2025-2026学年（下）黔南州九年级质量检测数学

1、已知，那么下列不等式组中无解的是（ ）

A. B. C. D.

2、某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为（　　）

A．8

B．20

C．36

D．18

3、如图，直线，它们之间的距离是（     ）

A．线段的长度

B．线段的长度

C．线段的长

D．线段的长度

4、篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示，这15名同学进球数的众数和中位数分别是（　　）

A．6，7

B．7，9

C．9，7

D．9，9

5、如图在直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，分别以A、B为圆心，以的长为半径作圆，将直角△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）

A.   B. C.   D.

6、已知抛物线y=x2+x-1经过点P(m，5)，则代数式m2+m+2016的值为（    ）

A．2021     B．2022   C．2023   D．2024

7、如图，在△ABC中，AC＝BC，E是内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D，以下四个结论：①BE＝AE；②CE⊥AB；③△DEB是等腰三角形；④．其中正确的个数是( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、下列运算中，正确的是

A．   B．  C．  D．

9、下列计算正确的是（   ）

A.a 5＋a 5＝a 10 B.a 8÷a 4＝a 2 C.a 3·a 2＝a 5 D.(－a 3)2＝－a 6

10、已知点A（-1，y1）、B（2，y2）都在双曲线y=上，且y1＞y2，则m的取值范围是 （ ）

A. m＜0   B. m＞0   C. m＞-   D. m＜-

11、因式分解：9x2﹣81=_____．

12、《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸(提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸)，可以求出竹竿的长为________尺．

13、从 这五个数数中任取一个数，作为关于 的一元二次方程 的 值，则所得方程中有两个不相等的实数根的概率是__________．

14、函数y＝中自变量x的取值范围是________.

15、如图，在中，，，，，的平分线相交于点E，过点E作交AC于点F，则；

16、已知不等式组的解集为x＞﹣1，则k的取值范围是 _______．

17、如图，矩形OABC的顶点A（2，0）、C（0，2）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转30°．得矩形OEFG，线段GE、FO相交于点H，平行于y轴的直线MN分别交线段GF、GH、GO和x轴于点M、P、N、D，连结MH．

（1）若抛物线l经过G、O、E三点，求l的解析式；

（2）如果四边形OHMN为平行四边形，求点D的坐标；

（3）在（1）（2）的条件下，直线MN与抛物线l交于点R，动点Q在抛物线l上且在R、E两点之间（不含点R、E）运动，设△PQH的面积为s，当＜s≤时，确定点Q的横坐标的取值范围．

18、在△ABC中，∠C=90°，已知BC=5，AC=5，解这个直角三角形．

19、如图，在Rt中，，以斜边上的中线为直径作⊙O，与交于点，与的另一个交点为，过点作⊙O的切线交于点．

（1）求证：；

（2）若⊙O的直径为5，，求的长．

20、计算：．

21、如图①，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B在抛物线L1上(点A与点B不重合)，我们把这样的两抛物线L1、L2称为“伴随抛物线”，可见一条抛物线的“伴随抛物线”可以有多条．

(1)抛物线L1：y＝－x2＋4x－3与抛物线L2是“伴随抛物线”，且抛物线L2的顶点B的横坐标为4，求抛物线L2的表达式；

(2)若抛物线y＝a1(x－m)2＋n的任意一条“伴随抛物线”的表达式为y＝a2(x－h)2＋k，请写出a1与a2的关系式，并说明理由；

(3)在图②中，已知抛物线L1：y＝mx2－2mx－3m(m>0)与y轴相交于点C，它的一条“伴随抛物线”为L2，抛物线L2与y轴相交于点D，若CD＝4m，求抛物线L2的对称轴．

22、如果一个二次函数的图象经过点A(6，10)，与x轴交于B，C两点，点B，C的横坐标分别为x1，x2，且x1＋x2＝6，x1x2＝5，求这个二次函数的解析式．

23、已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+（m2+m）＝0有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且x1+x2+x1•x2＝4，求m的值．

24、在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线相交于A，B两点，A点坐标为（-3，2），B点坐标为（n，-3）.

(1)求一次函数和反比例函数表达式；

(2)如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是5，直接写出点P的坐标.