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随时随地学习
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1、如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将
沿AE对折至
，延长交BC于点G，连接
则BG的长（ ）
A.1 B.2 C.
D.3
2、若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（ ）
A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限
3、若双曲线
图象的一个分支于第四象限，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图，点
、
是
上两点，连接
并延长交切线
于点
，连接
、
、
、
，若
，则
的度数为( )．
A．
B．
C．
D．
5、用图象法探索二次函数y=x2和反比例函数y=
（k不为零）交点个数为（ ）
A. 一定是1个
B. 一定有2个
C. 1个或者2个
D. 0个
6、下列图形是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、如图，
是
上的一点，
，若
，则
的度数分别可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=200 , D是弧AC上的点，则∠D是( )
A、1200 B、1100 C、1000 D、900
10、实数
，
，
在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，2AB=2BC=CD=10，tanB=
，则AD=______．
12、将3140000用科学记数法表示为__________．
13、写出一个当自变量
时，y随x的增大而增大的反比例函数表达式 _____．
14、如图，在圆O中，∠ABC=25°，则∠OAC=___．
15、在平面直角坐标系中，将点（1，－2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是________．
16、已知
，且
，则k的值为_____．
17、如图，小山上有一座
高的电视发射塔，为了测量小山的高度．在山脚某处D测得山顶的仰角为
，测得塔项的仰角为，求小山的高．（已知：
）（结果精确到
）
18、已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H，连接HA、HC．
(1)求证：四边形FBGH是菱形；
(2)求证：四边形ABCH是正方形．
19、如图，正方形
边长为a，正方形
边长为b，
（1）如图1，若点F在线段BC上移动，且不与B，C两点重合，连接
，点
分别为中点．
①求证：
；
②求线段ML与线段ED的关系；
（2）若点F从点C出发，沿边
向终点A运动，整个运动过程中，求点E所经过的路径长（用含a的代数式表示）．
20、如图，抛物线
的顶点为
，与
轴交于点
，与
轴交于
，
两点（点在点的左侧）。
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接
，
，
，试证明
为直角三角形；
（3）若点
在抛物线上，
轴于点
，以、、为顶点的三角形与相似，试求出所有满足条件的点的坐标。
21、为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：
(1)本次调查的学生人数是 人；
(2)图2中a是 度，并将图1条形统计图补充完整；
(3)老师从自主学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D）随机选择两位进行学习经验交流，请用列表法或树状图的方法求出同时选中A，B两位同学的概率．
22、如图，在每个小正方形的边长为
的网格中，点
，
，
，均在格点上，
与
相交于点
．
（1）的长等于 ；
（2）
是线段
上一点，且
，在线段
上有一点
，满足
，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） ．
23、先化简，再求值：
，其中x=
＋2．
24、已知：正方形与正方形
共顶点.
（1）探究：如图，点
在正方形的边上，点
在正方形的边
上，连接
.求证：
；
（2）拓展：将如图中正方形绕点顺时针方向旋转
角
，如图所示，试探究线段与
之间的数量关系，并说明理由;
（3）运用：正方形在旋转过程中，当
，，三点在一条直线上时，如图所示，延长
交
于点
.若
，GH=2
，求的长.
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