2025-2026学年（下）温州九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知点，分别在反比例函数和的图象上，若点是线段的中点，则的值为（       ）．

A．

B．8

C．

D．

3、在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、化简的结果是…………………………………………………………（  ）

A. x+1   B.   C. x﹣1   D.

6、某飞机于空中处探测到地面目标，此时从飞机上看目标的俯角，并测得飞机距离地面目标的距离为米，则此时飞机高度为（ ）

A. 1200米    B. 400米    C. 800米    D. 1200米

7、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是  （ ）

A. 五边形   B. 六边形   C. 七边形   D. 八边形

8、如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120 m，则这栋楼的高度为（ ）

A.160m B.120 m C.300 m D.160 m

9、初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（　　）

A. （6，3） B. （6，4） C. （7，4） D. （8，4）

10、如图所示，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ）

A．2：5    B．2：3     C． 3：5      D． 3：2

11、如图，在矩形中，点是边上一点，连结，将沿对折，点落在边上点处，与对角线交于点，连结．若，．则______．

12、分解因式：x4﹣4x2＝_____．

13、已知实数，满足那么代数式的值为________．

14、关于x的不等式组只有两个整数解，则a的取值范围是_____．

15、因式分解：ab﹣a =__．

16、如果一组数据的平均数是那么这组数据的众数为_____________________．

17、计算：（﹣2）2×+（﹣1）0+6sin60°

18、在直角坐标系中，⊙C过原点O，交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，）．

（1）求圆心C的坐标．

（2）抛物线y=ax2+bx+c过O，A两点，且顶点在正比例函数y=-的图象上，求抛物线的解析式．

（3）过圆心C作平行于x轴的直线DE，交⊙C于D，E两点，试判断D，E两点是否在（2）中的抛物线上．

（4）若（2）中的抛物线上存在点P（x0，y0），满足∠APB为钝角，求x0的取值范围．

19、为了充分发挥科技导向作用，某公司计划建立总量为x（单位：万条）的行业数据库，经过调研发现；运行总成本y（单位1万元）由基础成本、技术成本、维护成本三部分组成，其中基础成本保持不变为500万元，技术成本与x成正比例，维护成本与x的平方成正比例，运行中得到如下数据，

(1)求y与x之间的函数关系式，

(2)该公司为了实现数据共享，计划吸收会员，每名会员需交纳会员费30万元，已知会员数Q与x之间的关系式为，且时，，且此时公司的利润W（单位：万元）最大，求m、n的值（利润=会员费-运行总成本）．

20、“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校共有3000人，数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．

请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中C所对应的扇形圆心角度数为　 　；估计全校非常了解交通法规的有　 　人．

（2）补全条形统计图；

（3）学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求丙和丁两名同学同事被选中的概率．

21、小华用两块不全等的等腰直角三角形的三角板摆放图形．

（1）如图①所示两个等腰直角△ABC，△DBE，两直角边交于点F，连接BF、AD，求证：BF＝AD；

（2）如果小华将两块三角板△ABC，△DBE如图②所示摆放，使D、B、C三点在一条直线上，AC、DE的延长线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AE于点G，连接AD，FB，求证：FG=AC+DC；

（3）在（2）的条件下，若AG=7，DC=5，将一个45°角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于P、Q两点（如图③），若PG=2，求线段FQ的长．

22、（1）计算：；

（2）解不等式组：．

23、已知：抛物线y＝a（x2﹣2mx﹣3m2）（m˃0）交x轴于A、B两点（其中A点在B点左侧），交y轴于点C．

（1）若A点坐标为（﹣1，0），则B点坐标为　 ．

（2）如图1，在 （1）的条件下，且am＝1，设点M在y轴上且满足∠OCA+∠AMO＝∠ABC，试求点M坐标．

（3）如图2，在y轴上有一点P（0，n）（点P在点C的下方），直线PA、PB分别交抛物线于点E、F，若，求的值．

24、如图，在中，，为的平分线，点在上，经过点，两点，与，分别交于点，．

（1）求证：与相切；

（2）若，，求的半径和的长．