2025-2026学年（下）台中九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、下列计算正确的是（　　）

A．﹣=

B． =±2

C．a6÷a2=a3

D．（﹣a2）3=﹣a6

3、李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( )

A.  B.  C.  D.

4、如图，线段AB,CD相交于点E,AD∥EF∥BC,若AE:EB=1:3，则=(   )

A. 2   B.   C.   D.

5、实数4的倒数是（　　）

A. 4    B.     C. ﹣4    D. ﹣

6、在百度搜索引擎中输入“平安盐城”，能搜索到与之相关的网页约12200000个，将这个数字用科学计数法表示为（  ）

A.0.122 B.1.22 C.12.2 D.1.22

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△DEC，此时点E在AB边上，则旋转角的大小为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、一辆汽车从地驶往地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，汽车从地到地一共行驶了．设普通公路长、高速公路长分别为，则可列方程组为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是的直径，是上两点，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算中正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为_______．

12、某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱（如图）．学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为，底面边长为，则灯带的长度至少为____．

13、如图，四边形ABCD是边长为m的正方形，若AF＝m，E为AB上一点且BE＝3，把△AEF沿着EF折叠，得到△A'EF，若△BA'E为直角三角形，则m的值为_____．

14、某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为____________．

15、从左向右看，直线l：y＝kx是下降的，写出一个符合题意的k值：k＝_____．

16、若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围为_______________．

17、如果一个圆上所有的点都在一个角的内部或边上，那么称这个圆为该角的角内圆．特别地，当这个圆与角的至少一边相切时，称这个圆为该角的角内相切圆．在平面直角坐标系中，点，分别在轴的正半轴和轴的正半轴上．

（1）分别以点，，为圆心，为半径作圆，得到，和，其中是的角内圆的是_______；

（2）如果以点为圆心，以为半径的为的角内圆，且与一次函数图像有公共点，求的取值范围；

（3）点在第一象限内，如果存在一个半径为且过点的圆为∠EOM的角内相切圆，直接写出∠EOM的取值范围．

18、甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字(若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止).用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜.请你解决下列问题：求甲、乙两人获胜的概率.

19、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G.

(1)若FD＝2， ，求线段DC的长；

(2)求证：EF·GB＝BF·GE.

20、已知点C为直径BA的延长线上一点，CD切⊙O于点D，

（Ⅰ）如图①，若∠CDA=26°，求∠DAB的度数；

（Ⅱ）如图②，过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若⊙O的半径为3，BC=10，求BE的长．

21、某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元．若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率．

22、计算：

（1）（﹣1）4﹣|1|+6tan30°﹣（3）0．

（2）解不等式组：

23、计算：．

24、用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?