2025-2026学年（下）白山九年级质量检测数学

1、今年寒假期间，小芮参观了中国扇博物馆，如图是她看到的折扇和团扇．已知折扇的骨柄长为30cm，扇面的宽度为18cm，某扇张开的角度为120°，若这两把扇子的扇面面积相等，则团扇的半径为（　　）cm．

A. 6 B. 8 C. 6 D. 8

2、如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个锐角项点放在直尺的对边上，若，那么的度数是（   ）

A.20° B.25° C.60° D.65°

4、如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若∠BEF＝120，则∠EFD的度数为（       ）

A．60

B．80

C．120

D．50

5、若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此图象可能经过点（   ）

A. （2，6）   B. （2，-6）   C. （4，-3）   D. （3，-4）

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，的顶点在反比例函数的图像上，顶点在轴上，轴，若点的坐标为，，则的值为（       ）

A．4

B．-4

C．7

D．-7

8、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，BC＝CD＝8，将四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，则BE的长为（　　）

A. 1 B. 2 C.  D.

9、在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图6所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1,…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，是的直径，直线与相切于点，交于点，连接．若，则的度数为（      ）

A.     B.     C.     D.

11、计算： =  ．

12、已知方程有两个相等的实数根，则=_______．

13、如图，点A是反比例函数的图象上的一动点，过点A分别作x轴、y轴的平行线，与反比例函数（，）的图象交于点B、点C，连接，．若四边形的面积为5，则________．

14、如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，且，，，反比例函数的图象经过点，那么该反比例函数的解析式为_________．

15、妈妈不慎把家里的圆形玻璃打碎了，小明带如图的玻璃碎片到商店购买与原来大小一样的圆形玻璃，粗心的工作人员弄乱了操作步骤：

①连接AB和BC；

②以点O为圆心，OA为半径作⊙O；

③在玻璃碎片的圆弧上任意找不在同一直线上的三点A，B，C；

④分别作出AB和BC的垂直平分线，并且相交于点O；

聪明的小明迅速帮助工作人员排好了顺序．

正确的操作步骤是 _______．

16、在中，，，，是中线，以为圆心，以长为半径画圆，则点与的位置关系是________．

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作轴于点H，点O是线段CH的中点，，，点B的坐标为．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求的面积．

18、某网店打出促销广告：最潮新款服装30件,每件售价300元.若一次性购买不超过10件时,售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？

19、如图，正方形的边长为8，是的中点，是边上的动点，连结，以点为圆心，长为半径作.

（1）当________时，；

（2）当与正方形的边相切时，求的长；

（3）设的半径为，请直接写出正方形中恰好有两个顶点在圆内的的取值范围.

20、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且AC⊥BC，点E是BC延长线上一点， ，连接DE.

(1)求证：四边形ACED为矩形；

(2)连接OE，如果BD=10，求OE的长.

21、（1）如图(1)，在中，分别作边上的高和中线，请用无刻度的直尺完成作图(保留作图痕迹)；

（2）如图（2），以为旋转中心，将顺时针旋转度，得到请用无刻度的直尺作出(保留作图痕迹)．

22、一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？

23、如图，在中，对角线，相交于点，过点作，分别交，于点，．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是菱形．

24、如图，AB∥CD，平分，CE∥AD，.

(1)求的度数：

(2)若，求的度数.