1、今年寒假期间,小芮参观了中国扇博物馆,如图是她看到的折扇和团扇.已知折扇的骨柄长为30cm,扇面的宽度为18cm,某扇张开的角度为120°,若这两把扇子的扇面面积相等,则团扇的半径为( )cm.
A. 6 B. 8
C. 6
D. 8
2、如图,两个菱形,两个等边三角形,两个矩形,两个正方形,各成一组,每组中的一个图形在另一个图形的内部,对应边平行,且对应边之间的距离都相等,那么两个图形不相似的一组是( )
A. B.
C.
D.
3、如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个锐角项点放在直尺的对边上,若,那么
的度数是( )
A.20° B.25° C.60° D.65°
4、如图,ABCD,直线EF与AB,CD分别交于点E,F,若∠BEF=120,则∠EFD的度数为( )
A.60
B.80
C.120
D.50
5、若点(3,4)是反比例函数图象上一点,则此图象可能经过点( )
A. (2,6) B. (2,-6) C. (4,-3) D. (3,-4)
6、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,的顶点
在反比例函数
的图像上,顶点
在
轴上,
轴,若点
的坐标为
,
,则
的值为( )
A.4
B.-4
C.7
D.-7
8、如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠C=60°,BC=CD=8,将四边形ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,则BE的长为( )
A. 1 B. 2 C. D.
9、在平面直角坐标系中,第一个正方形ABCD的位置如图6所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作第二个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作第三个正方形A2B2C2C1,…按这样的规律进行下去,第2010个正方形的面积为( )
A. B.
C.
D.
10、如图,是
的直径,直线
与
相切于点
,
交
于点
,连接
.若
,则
的度数为( )
A. B.
C.
D.
11、计算: = .
12、已知方程有两个相等的实数根,则
=_______.
13、如图,点A是反比例函数的图象上的一动点,过点A分别作x轴、y轴的平行线,与反比例函数
(
,
)的图象交于点B、点C,连接
,
.若四边形
的面积为5,则
________.
14、如图,在平面直角坐标系中,四边形是平行四边形,且
,
,
,反比例函数
的图象经过点
,那么该反比例函数的解析式为_________.
15、妈妈不慎把家里的圆形玻璃打碎了,小明带如图的玻璃碎片到商店购买与原来大小一样的圆形玻璃,粗心的工作人员弄乱了操作步骤:
①连接AB和BC;
②以点O为圆心,OA为半径作⊙O;
③在玻璃碎片的圆弧上任意找不在同一直线上的三点A,B,C;
④分别作出AB和BC的垂直平分线,并且相交于点O;
聪明的小明迅速帮助工作人员排好了顺序.
正确的操作步骤是 _______.
16、在中,
,
,
,
是中线,以
为圆心,以
长为半径画圆,则点
与
的位置关系是________.
17、如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,过点A作
轴于点H,点O是线段CH的中点,
,
,点B的坐标为
.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求的面积.
18、某网店打出促销广告:最潮新款服装30件,每件售价300元.若一次性购买不超过10件时,售价不变;若一次性购买超过10件时,每多买1件,所买的每件服装的售价均降低3元.已知该服装成本是每件200元,设顾客一次性购买服装x件时,该网店从中获利y元.
(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)顾客一次性购买多少件时,该网店从中获利最多?
19、如图,正方形的边长为8,
是
的中点,
是
边上的动点,连结
,以点
为圆心,
长为半径作
.
(1)当________时,
;
(2)当与正方形
的边相切时,求
的长;
(3)设的半径为
,请直接写出正方形
中恰好有两个顶点在圆内的
的取值范围.
20、如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,且AC⊥BC,点E是BC延长线上一点, ,连接DE.
(1)求证:四边形ACED为矩形;
(2)连接OE,如果BD=10,求OE的长.
21、(1)如图(1),在中,分别作
边上的高和中线,请用无刻度的直尺完成作图(保留作图痕迹);
(2)如图(2),以为旋转中心,将
顺时针旋转
度,得到
请用无刻度的直尺作出
(保留作图痕迹).
22、一家医院某天出生了3个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这3个婴儿中,出现1个男婴、2个女婴的概率是多少?
23、如图,在中,对角线
,
相交于点
,过点
作
,分别交
,
于点
,
.
(1)求证:;
(2)求证:四边形是菱形.
24、如图,AB∥CD,平分
,CE∥AD,
.
(1)求的度数:
(2)若,求
的度数.