2025-2026学年（下）莆田九年级质量检测数学

1、如图，是菱形的对角线上一动点，过作垂直于的直线交菱形的边于、两点，设，，，则的面积为，则关于的函数图象的大致形状是（   ）

A. B.

C. D.

2、实数在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

3、下列命题中，是假命题的是（        ）

A．平行四边形的对角相等

B．在同一个圆内，圆周角等于圆心角的一半

C．反比例函数的图象与坐标轴没有交点

D．0的立方根是0

4、剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是一个长方体的三视图（单位：），这个长方体的体积是（   ）

A. B. C. D.

6、把“3.16亿”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在4×4的网格纸中，ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（　　）

A．点M，点N

B．点M，点Q

C．点N，点P

D．点P，点Q

8、自2019年底，由新型冠状病毒引发的新冠肺炎席卷全球，截止2020年4月10日，全球共有185个国家或地区报告发现了确诊者，累积确诊约1600000人．将1600000科学记数法表示应为（   ）

A.160万 B. C. D.

9、为了解某校2 000名师生对我市 “三创”工作(创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市)的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是( )

A. 2 000名师生对“三创”工作的知晓情况

B. 从中抽取的100名师生

C. 从中抽取的100名师生对“三创”工作的知晓情况

D. 100

10、若代数式在实数范围内有意义，则实数x取值范围是

A.   B.   C.   D.

11、如图，四边形是边长为4的正方形，点E在边上，PE=1；作EF∥BC，分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG、BE的中点，则MN的长是_________．

12、已知线段a＝1，b＝，c＝，d＝，则这四条线段________比例线段(填“成”或“不成”)．

13、如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则的面积是________.

14、如图， 是等边三角形， 平分，点E在BC的延长线上，且CE=1, ，则BC= ．

15、如图，在4×4的正方形网格图中有△ABC，则∠ABC的余弦值为_____．

16、用半径为15cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为__________ cm.

17、如图，为的真径，是的弦，的切线与的延长线交于点E，且

(1)求证：；

(2)若，，求的直径．

18、二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

（3）在所给坐标系中画出二次函数的图象．

19、运用语音识别输入软件可以提高文字输入的速度．为了解，两种语音识别输入软件的准确性，小秦同学随机选取了段话，其中每段话都含个文字（不计标点符号）．在保持相同语速的条件下，他用标准普通话朗读每段话来测试这两种语音识别输入软件的准确性．他的测试和分析过程如下，请补充完整．

收集数据两种软件每次识别正确的字数记录如下：

A、98，98，92，92，92，92，92，89，89，85，84，84，83，83，79，79，78，78，69，58

B、99，96，96，96，96，96，96，94，92，89，88，85，80，78，72，72，71，65，58，55

(1)整理、描述数据根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图，补充直方图：

(2)分析数据两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示，补全表格：

(3)得出结论根据以上信息，判断______种语音识别输入软件的准确性较好，理由如下：______（至少从两个不同的角度说明判断的合理性）．

20、如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，OD⊥BC于点D，延长DO交⊙O于F，连接OC，AF．

（1）求证：△COD≌△BOD；

（2）填空：①当∠1＝　 时，四边形OCAF是菱形；

②当∠1＝　 时，AB＝2OD．

21、为提高学生的身体素质，某学校开设了足球、篮球和排球三个球类兴趣班．老师们为了解八年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)本次抽样调查的八年级的学生人数为__________；

(2)参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数是__________；

(3)若该中学八年级共有480名学生，请你估计该中学八年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？

(4)若从喜爱排球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校排球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．

22、先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.

23、对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．

（1）分别判断函数 y=（x＞0）和y=x+1（﹣4≤x≤2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；

（2）若函数y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；

（3）将函数 y=x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足≤t≤1？

24、已知关于的一元二次方程的两实数根分别为．

（1）求的取值范围；

（2）若，求方程的两个根．