1、在下面的几何体中,它们的左视图是中心对称图形的共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、四个实数0、、﹣3.14、﹣2中,最小的数是( )
A.0
B.
C.﹣3.14
D.﹣2
3、如图,已知AB,CD,EF都与BD垂直,垂足分别是B,D,F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是( )
A. B.
C.
D.
4、如图,在数轴上,若点表示一个负数,则原点可以是( )
A.点 B.点
C.点
D.点
5、如图①,有两全等的正三角形、
,且
为
三条角平分线的交点,点
为
三条角平分线的交点.如果固定
点,将
逆时针旋转,使得点
落在
边上(如图②所示),那么图①与图②中,两个三角形重叠部分的面积比为( )
A.5:4
B.4:3
C.3:2
D.2:1
6、在实数|-2|,-1,0, 中,最小的数是( )
A. |-2| B. -1 C. 0 D.
7、如图,在中,
,
,以BC的中点O为圆心的
分别与AB,AC相切于D,E两点,则
的长为( )
A. B.
C.
D.
8、如图,在湖边高出水面50 m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处,观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°,又观其在湖中之像P'的俯角为60°.则飞艇离开湖面的高度为( )
A. (25+75)m B. (50
+50)m C. (75
+75)m D. (50
+100)m
9、将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,若OA=2,将三角板绕原点O顺时针旋转75°,则点A的对应点A′的坐标为( )
A.(,﹣1)
B.(1,﹣)
C.(,﹣
)
D.(﹣,
)
10、在下列四个函数中,y随x的增大而减小的函数是( )
A.y=3x
B.y=(x<0)
C.y=5x+2
D.y=x2(x>0)
11、我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式,后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图所示,若a=2,b=3,现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影域内的概率为_____.
12、命题:“如果a b ,那么a2b2”的逆命题是_____命题(填“真”或“假”)
13、已知反比例函数y=的图象经过点(1,2),则k的值为_____.
14、已知一元二次方程 的两根为
、
,则
________
15、二次函数y=x2+2x-3与x轴两交点之间的距离为________.
16、已知关于的方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围是___.
17、如图,△ABC中,CA=CB,E、F分别在AC、AB的延长线上,且CE=CF,EG⊥AB于G,FH⊥AB于H,连接EF.
(1)求证:四边形FEGH是矩形;
(2)若∠A=30°,且四边形FEGH是正方形时,求AC:CE的值.
18、我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y=的一部分.请根据图中信息解答下列问题:
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时?
(2)求k的值;
(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?
19、在圆内接四边形中,
,
,
的度数比是
,求四边
各内角的度数.
20、如图,抛物线,交x轴于点A、B,交y轴于点C,已知A的横坐标为-1.
(1)求点B的坐标.(用含b的代数式表示)
(2)抛物线的对称轴交x轴于点D,连结BC,平移线段CB,使点C与D重合,此时点B恰好落在抛物线上,求b的值.
21、先化简,再求值:÷(
﹣m﹣1),其中m=6.
22、如图,在中,
,
,点
,
分别是
,
的中点,点
为射线
上一动点,连结
,作
交射线
于点
.
(1)当点在线段
上时,求
与
的大小关系;
(2)当等于多少时,
是等腰三角形.
23、如图,一次函数的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点,点C在x轴负半轴上,点
,连接OA、OD、DC、AC,四边形
为菱形.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据图象,直接写出反比例函数的值小于2时,x的取值范围;
(3)设点P是直线AB上一动点,且,求点P的坐标.
24、如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y= (k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与y轴交于C点,过点A作AH⊥y轴,垂足为H,OH=3,tan∠AOH=
,点B的坐标为(m,-2).
(1)求△AHO的周长;
(2)求该反比例函数和一次函数的解析式.