2025-2026学年（下）嘉兴九年级质量检测数学

1、下列单项式中，与是同类项的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，已知，为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点，，在一条直线上，.，分别是对角线，的中点．当点在线段上移动时，点，之间的距离最短为(　　)

A. B. C.4 D.3

3、如图，在矩形中，，，则（ ）

A. 6 B.  C. 5 D.

4、下列计算中，正确的是

A．

B．

C．

D．

5、在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、为了打造书香校园，了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：

则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（　　）

A. 中位数是6.5   B. 众数是12   C. 平均数是3.9   D. 方差是6

7、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm则DC的长为（  ）.

A．5cm B. 2.5cm Ｃ. 2cm   Ｄ. 1cm

8、如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后，得到线段CD，则点C的坐标为（　　）

A．（﹣2，﹣3）

B．（﹣3，﹣2）

C．（﹣3，﹣1）

D．（﹣2，﹣1）

9、将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2019时对应的指头是（  ）（说明：数1、2、3、4、5对应的指头名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）

A.食指 B.中指 C.小指 D.大拇指

11、如图，点A是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，点B是反比例函数y=﹣（x＜0）图象上的点，连接OA、OB、AB，若∠AOB=90°，则sin∠A=_____

12、某校为了观看一场体育运动会，体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图．请根据以上统计结果，计算出这次被调查的同学中有观看游泳项目意愿的人数有____________________人．

13、如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2．写出一个函数，使它的图象与正方形有公共点，这个函数的表达式为            ．

14、计算：＝__________．

15、点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为   .

16、如图，是的内切圆，切点分别是，，，连接，，，的半径为，，则弦所对的弧长为__________．

17、某校兴趣小组就“最想去的漳州5个最美乡村”随机调查了本校部分学生. 要求每位同学选择且只能选择一个最想去的最美乡村. 下面是根据调查结果绘制出的尚不完整统计表和统计图，其中x、y是满足x<y的正整数.

  最美乡村意向统计表

最美乡村意向扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)求x、y的值；

(2)若该校有1200名学生，请估计“最想去华安官畬村”的学生人数.

18、某市从今年月日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小丽家去年月份的水费是15元，而今年5月的水费是30元，已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求该市居民用水的价格.

19、随着手机APP技术的迅猛发展，人们的沟通方式更便捷、多样．某校数学兴趣小组为了解某社区20~60岁居民最喜欢的沟通方式，针对给出的四种APP（A微信、BQQ、C钉钉、D其他）的使用情况，对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人必选且只能选择其中一项）．根据调查结果绘制了如图不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）参与问卷调查的总人数是______；

（2）补全条形统计图；

（3）若小强和他爸爸要在各自的手机里安装A，B，C三种APP中的一种，求他俩选择同一种APP的概率，并列出所有等可能的结果．

20、袋子中装有3个带号码的球，球号分别是2，3，5，这些球除号码不同外其他均相同．

（1）从袋中随机摸出一个球，求恰好是3号球的概率；

（2）从袋中随机摸出一个球，再从剩下的球中随机摸出一个球，用树形图列出所有可能出现的结果，并求两次摸出球的号码之和为5的概率．

21、如图，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A，且CA=BA．连接OC，过点A 作于点E，交⊙O于点D，连接DB．

（1）求证：；

（2）连接CB交⊙O于点M，交AD于点N．若AD=4，求MN的长．

22、如图，已知一次函数（为常数，且）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象相交于两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若为反比例函数图象上的三点，且请直接写出的大小关系式；

（3）结合图象，请直接写出关于的不等式＞的解集．

23、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P是线段BC上任意一点，以点P为圆心PB为半径的圆与线段AB相交于点Q（点Q与点A、B不重合），∠CPQ的角平分线与AC相交于点D．

（1）如果DQ=PB，求证：四边形BQDP是平行四边形；

（2）设PB=x，△DPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）如果△ADQ是以DQ为腰的等腰三角形，求PB的长．

24、如图是某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区．其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN的距离不超过30 m的区域划分为A票区，B票区如图所示，剩下的为C票区．(π取3)

(1)请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域(只要作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算A票区有多少个座位．