2025-2026学年（下）毕节九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，，轴，点在函数的图象上，若，则的值为（     ）

A．1

B．

C．

D．2

2、如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点P，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交BC于点Q，若AB=15，AD=17，则PQ的长为（        ）

A．2

B．6

C．8

D．10

3、在，，4，这四个数中，最大的数是（   ）

A. B.0 C.4 D.

4、己知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，点是上任意一点，过点作交于点，连接并延长交的延长线于点，则下列结论中错误的是（   ）

A. B. C. D.

6、已知正比例函数y＝（a﹣2）x的图象上一点（x1，y1），且x1y1＜0，则a的值可能是（　　）

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

7、如图，要测量河两岸A，C两点间的距离，已知AC⊥AB，测得AB＝a，∠ABC＝α，那么AC等于(　　)

A. a·sin α   B. a·cos α   C. a·tan α   D.

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

9、在平面直角坐标系中，反比例函数图像在每个象限内，y随着x的增大而增大，那么它的图像的两个分支分别在（ ）

A.第一、三象限 B.第二、四象限

C.第一、二象限 D.第三、四象限

10、如图，点P在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上，且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的点为点P′.则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是(　　)

A．y＝－ (x＞0)

B．y＝ (x＞0)

C．y＝－ (x＞0)

D．y＝ (x＞0)

11、我们规定：经过三角形的一个顶点且将三角形的周长分成相等的两部分的直线叫做该三角形的“等周线”，“等周线”被这个三角形截得的线段叫做该三角形的“等周径”．例如等边三角形的边长为2，则它的“等周径”长为．在中中，，，，若直线l为的“等周线”，请直接写出的所有“等周径”长为______________．

12、春节期间，《中国诗词大会)节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的喜爱，现有以下四句古诗词：①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光.甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在纸上，则他们选取的诗句恰好相同的概率为________．

13、如图，在矩形中，，为边上两点，将矩形沿折叠，点恰好落在上的处，且，再将矩形沿过点的直线折叠，使点落在上的处，折痕交于点，将矩形再沿折叠，与恰好重合，已知，则___．

14、如图，已知∠AOB＝30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2 cm为半径作⊙M，当OM＝______cm时，⊙M与OA相切．

15、某班甲、乙、丙三名同学20天的体温数据记录如下表：

则在这20天中，甲、乙、丙三名同学的体温情况最稳定的是________．

16、如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF．

（1）线段BE与AF的位置关系是　   　，＝　   　．

（2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

（3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），延长FC交AB于点D，如果AD＝6﹣2，求旋转角a的度数．

17、如图，已知A(－4，2)，B(－2，6)，C(0，4)是直角坐标系中的三点．

(1)把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标；

(2)以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

18、如图1，抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB＝8，B点横坐标为2，延长矩形OBDC的DC边交抛物线于E．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2，若点P是直线EO上方的抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线EO于点M，求PM的最大值；

(3)如图3，如果点F是抛物线对称轴l上一点，抛物线上是否存在点G，使得以F，G，A，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点G的坐标；若不存在，请说明理由．

19、某校九年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查，他们设计的问题：对自己做错的题目进行整理纠错，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是，将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图：

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)请你补全条形统计图；

(2)“很少”所占的百分比______，“常常”对应扇形的圆心角度数为______；

(3)若该校有1500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名？

20、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，5个福娃2枚徽章145元，10个福娃3枚徽章280元（5个福娃为1套），则：

（1）一套“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？

（2）买5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要多少元？

21、已知，是的直径，，是的切线，切点分别是点，.

（1）如图①，若，求的度数；

（2）如图②，若是劣弧上一点，，求的度数.

22、如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，连接BC交⊙O于点D，点E是的中点，连接AE交BC于点F．

（1）求证：AC＝CF；

（2）若AB＝8，AC＝6，求∠BAE的正切值．

23、周末，我和爸爸、妈妈争夺唯一的一台电脑使用权，决定用游戏确定谁来使用电脑．

（1）若使用三张完全相同纸条，其中一张标注为“是”，另外两张空白，则爸爸抓到标注为“是”的概率是　 　．

（2）任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑．请你请用列表或画树状图的方法计算妈妈使用电脑的概率．

24、如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数（0＜k＜15）的图像交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）．

（1）求k的值；

（2）直接写出阴影部分面积之和．