2025-2026学年（下）三明九年级质量检测数学

1、如图，Rt△ABC中，AB=4，BC=2，正方形ADEF的边长为2，F、A、B在同一直线上，正方形ADEF向右平移到点F与B重合，点F的平移距离为x，平移过程中两图重叠部分的面积为y，则y与x的关系的函数图象表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（ ）

A．70°

B．60°

C．50°

D．40°

3、如图，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，D从A出发沿AC方向以1cm/s向终点C匀速运动，过点D作DEAB交BC于点E，过点E作EF⊥BC交AB于点F，当四边形ADEF为菱形时，点D运动的时间为（　　）s

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝136°，则∠CDB＝（　　）

A．44°

B．54°

C．22°

D．32°

5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

6、如图，是的直径，弦点是直径上方半圆上的动点(包括端点和的平分线相交于点E，当点从点运动到点时，则两点的运动路径长的比值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、志愿者是自愿贡献个人的时间和精力，在不计物质报酬的前提下头推动人类发展、社会进步和社会福利事业而提供服务的人员．某医院要从A、B、C三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者B 和C的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若一个数的相反数是3，则这个数是（　　）

A.﹣ B. C.﹣3 D.3

9、下列判断正确的是(     )

A．平分弦的直径垂直于弦

B．平分弦的直径必平分弦所对的两条弧

C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧

D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

10、如图，在矩形中，点从点出发，沿着矩形的边顺时针方向运动一周回到点，则点围成的图形面积与点运动路程之间形成的函数关系式的大致图象是( )

A. B.

C. D.

11、如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD＝6，则AD＝__________.

12、菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，点E在BC上，CE＝2，若点P是菱形上异于点E的另一点，CE＝CP，则EP的长为_____．

13、如图，在中，是斜边BC上的一个动点，过点D分别作于点M， 于点N，连接MN，则线段MN长的最小值为______________．

14、计算：3•tan30°﹣（﹣1）﹣2+|2﹣|＝____．

15、如图，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=4，点A的坐标为（-1,0），点C在y轴的正半轴。若抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)的图像经过点A,B,C，则抛物线的表达式为__________；若以动直线l:y=-x+m为对称轴，线段BC关于直线l的对称线段B´C´与二次函数图像有交点，则m的取值范围是__________.

16、如图，是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的表面积是__________（结果保留π）

17、小亮同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了若干户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）

（1）频数分布表中a= ，b=   ．（填百分比），c= ；补全频数分布直方图．

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有 户；

（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列表法或画树状图求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．

18、已知抛物线．

（1）当顶点坐标为时，求抛物线的解析式；

（2）当时，，是抛物线图象上的两点，且，求实数的取值范围；

（3）若抛物线上的点，满足时，，求的值．

19、四川某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元销售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销量可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答：

（1）为尽可能让利于顾客，赢得市场，每千克核桃应降价多少元？

（2）若该专卖店想获得最大利润W，核桃的单价应定为多少元？最大利润是多少？

20、如图，在平面直角系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，∠ABO＝30°，AB＝2，以AB为边在第一象限内作等边△ABC，反比例函数的图象恰好经过边BC的中点D，边AC与反比例函数的图象交于点E．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点E的横坐标．

21、如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点．

将图1中的绕点顺时针旋转，在图2中作出旋转后的△OAB(保留作图痕迹，不写作法，不证明)；

在图1中，你发现线段的数量关系是____，直线 相交成 角(填“锐”、“钝”或“直”)；

①将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角， 得到图，这时(2)中的两个结论是否仍成立?作出判断并说明理由；

②若将绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．

22、随着人们的生活水平不断提高，人们越来越注重生活品质，注重食物营养．水果罐头在保存鲜度和营养方面得天独厚，仅次于现摘水果，水果罐头不仅果肉好吃，水果的本色本味完全融入到糖水中，罐头水的风味甚至比果汁还要浓郁．某车间生产以甲、乙两种水果为原料的某种罐头，在一次进货中得知，花费1.8万元购进的甲种水果与2.4万元购进的乙种水果质量相同，乙种水果每千克比甲种水果多2元．

（1）求甲、乙两种水果的单价；

（2）车间将水果制成罐头投入市场进行售卖，已知一听罐头需要甲乙水果各0.5千克，而每听罐头的成本除了水果成本之外，其他所有成本是水果成本的的还要多3元．调查发现，以28元的定价进行销售，每天只能卖出3000听，超市对它进行促销，每降低1元，平均每天可多卖出1000听，当售价为多少元时，利润最大？最大利润为多少？

（3）若想使得该种罐头的销售利润每天达到6万元，并且保证降价的幅度不超过定价的15%，每听罐头的价钱应为多少钱？

23、解分式方程：+3＝．

24、计算（－2020）0–|1－|－2cos45°＋＋（－）－1