2025-2026学年（下）龙岩九年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3…，这样依次得到点A1、A2、A3、An、…．若点A1（2，2），则点A2016的坐标为（　　）

A. （﹣2，0）    B. （﹣1，3）    C. （1，﹣1）    D. （2，2）

2、的值是（       ）

A．3

B．-3

C．

D．

3、在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线上一点，点B的坐标为若的面积为6，则点A的坐标为

A.   B.

C. 或   D. 或

4、已知二次函数y＝x2﹣2mx以下各点不可能成为二次函数顶点的是（　　）

A. （﹣2，4）    B. （﹣2，﹣4）    C. （﹣1，﹣1）    D. （1，﹣1）

5、下列运算结果等于2的是( )

A. -12 B. -(-2) C. -1÷2 D. (-1)×2

6、对于二次函数y=ax2+（﹣2a）x（a＜0），下列说法正确的个数是（　　）

①对于任何满足条件的a，该二次函数的图象都经过点（2，1）和（0，0）两点；

②若该函数图象的对称轴为直线x=x0，则必有1＜x0＜2；

③当x≥0时，y随x的增大而增大；

④若P（4，y1），Q（4+m，y2）（m＞0）是函数图象上的两点，如果y1＞y2总成立，则a≤﹣．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，在边长为1的正方形网格中， ABC与DEF是位似图形，则ABC与DEF的面积比是（        ）

A．4：1

B．2：1

C．：1

D．9：1

8、对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x≤0时，y随x的增大而增大，其中正确结论的个数为（   ）

A．1   B．2   C．3   D．4

9、计算：tan45°+（）-1-（π-）0=（　　）

A. 2   B. 0   C. 1   D. -1

10、已知⊙O的直径CD为2，弧AC的度数为80°，点B是弧AC的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为（ ）

A. 1 B. 2 C.  D.

11、不等式的正整数解为_____________．

12、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地为了安全迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道.木板对地面的压强是关于木板面积的反比例函数，其图象如图所示.当木板对地面的压强不超过6000时，木板的面积至少应为________.

13、化简|﹣|＝_____．

14、二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则时，该函数的自变量的取值范围是________

15、小明和小慧两位同学在数学活动课中，把若干长为30 cm，宽为10 cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图①所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6 cm，小慧按如图②所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4 cm．

若按小明或小慧的两种方法各粘贴n张，所得的长方形长AB为________，A1B1为_______(用含n的代数式表示)．

16、若实数a、b满足：，，则________．

17、今年是扬州城庆2500周年，东关历史街区某商铺用3000元批发某种城庆旅游纪念品销售，由于销售状况良好，该商铺又筹集9000元资金再次批进该种纪念品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进的纪念品数量是第一次的2倍还多300个，如果商铺按9元/个的价格出售，当大部分纪念品售出后，余下的600个按售价的8折售完．

（1）该种纪念品第一次的进货单价是多少元？

（2）该商铺销售这种纪念品共盈利多少元？

18、如图，已知中，，，．

（1）求边AC的长；

（2）将沿直线l翻折后点B与点A重合，直线l分别与边AB、BC相交于点D、E，求的值．

19、如图1，把AOB放置在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为(6，6)，点B的坐标为(8，0)，AH是OB边上的高线，P是线段OB上一动点（点P与点O，H．B均不重合），过A，P，H三点的外接圆分别交AO，AB于点C，D．

（1）求OA的长及tan∠BAH的值；

（2）如图2，连接CD，当CD∥OB时，

①求CD的长；

②求点P的坐标；

（3）当点P在线段OB上运动时，AD的值是否发生变化？若不变，请求出该定值；若变化，请说明理由．

20、如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．

21、某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均销售价格y（万元/吨）与销售数量x（x≥2，单位：吨）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工后再销售，深加工总费用s（万元）与加工数量t（吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨．

（1）A类杨梅的销售量为5吨时，它的平均销售价格是每吨多少万元？

（2）若该公司收购10吨杨梅，其中A类杨梅有4吨，则经营这批杨梅所获得的毛利润（w）为多少万元？（毛利润=销售总收入﹣经营总成本）

（3）若该公司收购20吨杨梅，要使该公司获得30万元毛利润，求直销的A类杨梅有多少吨？

22、如图，有四张正面标有数字，背面颜色一样的卡片，正面朝下放在桌面上，小红从中随机抽取一张卡片记下数字，再从余下的卡片中随机抽取一张卡片记下数字．

(1)第一次抽到数字2的卡片的概率是   ；

(2)设第一次抽到的数字为，第二次抽到的数字为，点的坐标为，请用树状图或列表法求点在第三象限的概率．

23、某校为了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩（百分制，得分均为整数）进行统计分析，绘制了不完整的频数表和频数直方图．

由图表中给出的信息回答下列问题：

（1）表中的a＝　　；抽取部分学生的成绩的中位数在　　组；

（2）把如图的频数直方图补充完整；

（3）如果成绩达到80分以上（包括80分）为优秀，请估计该校1500名学生中成绩优秀的人数．

24、计算： ．