2025-2026学年（下）成都九年级质量检测数学

1、某电子产品经过连续两次降价，售价由元降到了元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，直线与双曲线交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC，若∠ACB＝90°，△ABC的面积为20，则k的值是（ ）

A．﹣8

B．﹣10

C．﹣12

D．﹣20

3、已知二次函数，，令，（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

4、当时，二次函数有最大值4，则实数m的值为（     ）

A．2或

B．或

C．2或

D．2或或

5、下列图标中是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

6、在抗击“新冠肺炎”时期，开展停课不停学活动，戴老师从3月1号到7号在网上答题个数记录如下

在戴老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（）

A.68，55 B.55，68 C.68，57 D.55，57

7、如图，为的直径，点C．D在上．若，则的度数是（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、在新型冠状病毒防控期间，小静坚持每天测量自己的体温，并把5次的体温（单位：）分别写在5张完全相同的卡片上：36，36.1，35.9，35.5，背面，把这5张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，已知P（一次抽到36），这5张卡片上数据的方差为（ ）

A．35.9

B．0.22

C．0.044

D．0

9、如图，直线//，将一块含45°角的直角三角板（）如图摆放，，则的度数是（   ）

A.120° B.118° C.115° D.111°

10、如图，直线，含角的直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若，则∠2的度数为(     )

A．

B．

C．

D．

11、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按下图中的方式叠放，则∠=______度．

12、一组数据1，2，m，4的方差为，则m的值为______．

13、若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12πcm，则此扇形的圆心角等于__°．

14、已知实数x，y满足，则的值是__________．

15、已知扇形的圆心角为40°，这个扇形的弧长是π，那么此扇形的面积是   ．

16、如图，轮船B在码头A的正东方向，与码头A的距离为100海里，轮船B向北航行40海里到达C处时，接到D处一艘渔船发来的求救信号，于是沿北偏西45°方向航行到D处，解教渔船后轮船沿南偏西82°返回到码头A，那么码头A与D的距离为__________海里．（结果保留整数，参考数据：，，．）

17、如图二次函数y=ax2+bx-2的图象交x轴于A(﹣1，0)，B(2，0)两点，交y轴于点C，过A，C两点画直线．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在平面直角坐标系中是否存在点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，请直接写出点D的坐标，如果不存在，请说明理由。

（3）若点Q在AC下方的抛物线上运动，求以A、C、Q为顶点的三角形的面积最大值.

18、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点P（2，6），过点P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，若tan∠DCO＝2．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△BDP的面积，并根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

19、如图，在正方形ABCD中，，以AB为直径作半圆O，点P从点A出发，沿AD方向以每秒1个单位的速度向点D运动，点Q从点C出发，沿C8方向以每秒3个单位的速度向点B运动，两点同时开始运动，当一点到达终点后，另一点也随之停止运动。设运动时间为.

(1)设点M为半圆上任意一点，则DM的最大值为______，最小值为______.

(2)设PQ交半圆于点F和点G(点F在点G的上方)，当时，求的长度；

(3)在运动过程中，PQ和半圆能否相切？若相切，请求出此时l的值，若不能相切，请说明理由；

(4)点N是半圆上一点，且，当运动时，PQ与半圆的交点恰好为点N，直接写出此时t的值。

20、某公司销售部统计了每个销售员一月份的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：

设销售员的月销售额为（单位：万元，且为整数）. 销售部规定；当时为“不称职”，当时为“基本称职”，当时为“称职”，当时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题：

计算销售部销售人员的总人数及销售额为优秀的人数，并补全扇形统计图；

求销售额达到称职及以上的所有销售员的月销售额的中位数和众数；

为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖标准，如果欲使达到“称职”和“优秀”的销售员中能有约一半人员获得奖励，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果取整数）？并简述理由.

21、如图，内接于，是的直径，过作射线交的延长线于点，且.

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长；

（3）求证：.

22、如图1是一架菱形风筝，它的骨架由如图2的4条竹棒AC，BD，EF，GH组成，其中E，F，G，H分别是菱形ABCD四边的中点，现有一根长为80cm的竹棒，正好锯成风筝的四条件架，是BD＝xcm，菱形ABCD的面积为ycm2．

（1）写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）如图3，在所给的直角坐标系中画出（1）中的函数图象；

（3）为了使风筝在空中有较好的稳定性，骨架AC长度必须大于骨架BD长度且小于BD长度的两倍，现已知菱形ABCD的面积为375cm2，则骨架BD和AC的长为多少？

23、在矩形纸片中，点，分别为边，的中点，点，分别在边，上，且．将沿折叠，点的对应点为点，将沿折叠，点的对应点为点．

（1）如图1，若点，分别落在边，上，则四边形的形状是__________．

（2）如图2，若点，均落在矩形内部，直线与直线交于点，其它条件不变，则第（1）小题的结论是否仍然成立？说明其理由．

（3）如图3，若， ，当四边形为菱形时，直接写出的长度．

24、已知张强家、体育场、文具店在同一条直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中x表示离开家的时间，y表示张强离家的距离．

（1）填表：

（2）填空：

①体育场到文具店的距离为_______；

②张强在文具店停留了_________；

③张强从文具店回家的平均速度为_______；

④当张强离家的距离为时，他离开家的时间为__________．

（3）当时，请直接写出y关于x的函数解析式．