2025-2026学年（下）绥化九年级质量检测数学

1、已知二次函数，其中，当时，y的最大值与最小值的差为16，则m的值为（ ）

A．

B．

C．

D．2

2、如图1，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为P，与x轴交于A，B两点．若A，B两点间的距离为m，n是m的函数，且表示n与m的函数关系的图象大致如图2所示，则n可能为（　　）

A．PA+AB

B．PA-AB

C．

D．

3、下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（  ）

A. 三棱锥   B. 长方体   C. 三棱柱   D. 球体

4、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从其中拿走一块小正方体，若其左视图发生改变.则被拿走的这一块小正方体可以是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

5、为了了解某地区初三学生的身体发育情况，抽查了该地区 名年龄为 岁- 岁的男生体重（），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这 名学生中体重大于等于 小于等于 的学生人数是  (      )

A.     B.     C.     D.

6、一把直尺和一块三角板(含、角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，且，那么的大小为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列关于方程x2+x+1=0的说法中正确的是（  ）

A.该方程有两个相等的实数根  

B.该方程有两个不相等的实数根，且它们互为相反数

C.该方程有一根为

D.该方程有一根恰为黄金比例

8、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排28场比赛，比赛组织者应邀请参赛队的个数是(　　)．

A．7

B．8

C．14

D．28

9、实数﹣的相反数是（　　）

A. B.3 C.﹣3 D.﹣

10、如图，在矩形中，对角线与相交于点，，则的度数是（       ）．

A．46°

B．54°

C．56°

D．60°

11、如图，点A，B，C在半径为4的⊙O上，若∠AOB＝130°，∠OAC＝70°， 则的长为_________．

12、定义运算，若，，则的值为__________．

13、已知△ABC的三边长之比是3∶4∶5，与其相似的△DEF的周长为18，则△DEF的面积为______．

14、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（﹣3，1），将OA绕点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为_____．

15、圆心角是且半径为2的扇形面积为_____________.（结果保留）

16、命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．

17、我市某工艺厂为迎“五一”，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）

（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

18、在中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且，求证：．

19、如图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，斜屋面的倾角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米．

（1） 求真空管上端B到AD的距离（结果精确到0. 1米）．

（2）求铁架垂直管CE的长（结果精确到0. 1米）．

（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

20、在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知李强家、图书馆、体育场依次在同一条直线上，体育场离李强家，图书馆离李强家．周末，李强从家出发匀速跑步到达体育场；在体育场锻炼了后匀速走到图书馆；在图书馆借书停留一段时间后，匀速散步返回家中．给出的图象反映了这个过程中李强离家的距离与离开家的时间之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表：

(2)填空：

①体育场到图书馆的距离为_________m；

②李强从体育场到图书馆的速度为_________；

③李强从图书馆返回家的速度为___________；

④当李强离家的距离为时，他离开家的时间为___________．

(3)当时，请直接写出y关于x的函数解析式．

21、如图1，抛物线交轴于两点（在的左边），与轴交于点，是抛物线上一点．

(1)直接写出三点的坐标：______，______，______；

(2)若点到直线的距离等于，当为何值时，这样的点有且仅有3个；

(3)如图2，当在第二象限时，连接，若，求点坐标．

22、年初，武汉爆发了新型冠状病毒引起的肺炎，并迅速在全国传染开来，与此同时医护人员一直坚守在抗击肺炎的前线，为我们保驾护航！罗曼·罗兰说：“凡是行为善良与高尚的人，定能因之而担当患难．”他们是最可亲可敬的人！由此，医疗物资护目镜的需求量大大增加，两江新区某护目镜生 产厂家自正月初三起便要求全体员工提前返岗，在接到单位的返岗通知后，员工们都毫无怨言，快速回到了自己的工作岗位，用自己的实际行动践行着一份责任和担当．已知该厂拥有两条不同的护目镜加工生产线．原计划生产线每小时生产护目镜个，生产线每小时生产护目镜个．

（1）若生产线一共工作小时，且生产护目镜的总数量不少于个，则生产线至少生产护目镜多少小时？

（2）原计划生产线每天均工作小时，但现在为了尽快满足我市护目镜的需求，两条生产线每天均比原计划多工作了相同的小时数，但因为机器损耗及人员不足原因，生产线每增加小时，该生产线每小时的产量将减少个，生产线每增加小时，该生产线每小时的产量将减少个．这样一天生产的护目镜将比原计划多个，求该厂实际每天生产护目镜的时间．

23、如图，三张不透明的卡片，正面图案分别是三张牛年生肖邮票，依次记为A、B、C，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀．小明从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽到图案上都是两头牛的生肖邮票的概率．

24、儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？