2025-2026学年（下）巴中九年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝6，D为BC边上的一点，且∠BAC＝∠ADC．若△ADC的面积为a，则△ABC的面积为（ ）

A．6a

B．4a

C．

D．

2、若关于x的分式方程的解为3，则a的值是（       ）

A．7

B．6

C．

D．

3、一次函数y=x-1的图象向上平移2个单位后，不经过（  ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4、现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　）

A. a＝2b B. a＝3b C. a＝3.5b D. a＝4b

5、下列各数中，是无理数的是（       ）

A．－5

B．1.00005

C．

D．

6、下列式子一定成立的是（ ）

A. ；   B. ；   C. ；   D. ．

7、下列命题中，假命题是（　　）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D. 对角线相等的平行四边形是矩形

8、如图，在中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将绕点A顺时针旋转30度后得到△ADE，则边BC扫过的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在下列四个数中，最小的数是（   ）

A. B. C.0 D.

10、如图，在中，是斜边上的高，，则下列比值中等于的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为_______．

12、如图是一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从上面看到的图形，则搭建该几何体最多需要___块正方体木块，至少需要___块正方体木块．

13、（11·西宁）如图10，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，且AB＝8cm，AC＝6cm，那么⊙O的半径OA长为_ ▲ ．

14、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是____.

15、如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝45°，点E在边AB上，将△BCE沿CE折叠．若点B的对应点B′落在AD边所在的直线上，则BE的长为________．

16、一个角是 25°30′，则它的补角为____________度．

17、在平面直角坐标系中，直线经过点，与y轴交于点B，与抛物线的对称轴交于点．

（1）求m的值；

（2）求抛物线的顶点坐标；

（3）是线段AB上一动点，过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点，（点P在点Q的左侧）．若恒成立，结合函数的图象，求a的取值范围．

18、如图，在中，，是边的中线，过点作的平行线，过点作的平行线，两线交于点．

（1）求证：四边形是矩形．

（2）连接，交于点，若，，求的值．

19、如图，是的直径，为延长线上的一点，交于点，且．

求证：是的切线；

请直接写出图中某条线段之间的等量关系式，只要写出个．（添加的辅助线不能用）

20、某校为了了解九年级学生周末在家体育锻炼情况，从九年级学生中随机抽取若干名学生进行调查，以下是根据调查数据绘制的部分统计图表和扇形统计图，根据信息回答下列问题：

(1)本次调查共　　人，表中　　，

(2)扇形统计图中，“”所对应的扇形圆心角的度数为　　；

(3)若该校九年级共有名学生，请你估计周末体育锻炼超过分钟的学生人数．

21、(1) 计算： +()12cos60+(2)0；(2)化简：

22、2022年4月2日，中国人民银行召开数字人民币研发试点工作座谈会，在现有试点地区基础上增加重庆市等6个城市作为试点地区，某校数学兴趣小组为了调查七、八年级同学们对数字人民币的了解程度，设计了一张含10个问题的调查问卷，在该校七、八年级中各随机抽取20名学生进行调查，并将结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级20名学生答对的问题数量为：

八年级20名学生答对的问题数量的条形统计图如图：

七、八年级抽取的学生答对问题数量的平均数、众数、中位数、答对8题及以上人数所占百分比如表所示：两组数据的平均数，众数，中位数，优秀率如表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中的a，b，c的值；

(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生更了解数字人民币？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)若答对7题及以上视为比较了解数字人民币，该校七年级有800名学生，八年级有700名学生，估计该校七年级和八年级比较了解数字人民币的学生总人数是多少？

23、如图，点M是⊙O直径AB上一定点，点C是直径AB上一个动点，过点作交⊙O于点，作射线DM交⊙O于点N，连接BD．

小勇根据学习函数的经验，对线段AC，BD，MN的长度之间的数量关系进行了探究．

下面是小勇的探究过程，请补充完整：

（1）对于点C在AB的不同位置，画图，测量，得到了线段AC，BD，MN的长度的几组值，如下表：

在AC，BD，MN的长度这三个量中，如果选择________的长度为自变量，那么________的长度和________的长度为这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中确定的函数的图象；

（3）结合函数图象解决问题：当BD=MN时，线段AC的长度约为_____cm（结果精确到0.1）．

24、初三第一轮复习重在查漏补缺，课后很重要的一项任务是“纠错”．在深大附中九年级随机抽取部分学生进行调查，对平时的错题：表示“每一道错题都解决了”，表示“大部分错题解决了”，表示“只有一部分错题解决了”，表示“从不解决错题”．对抽取的学生问卷统计后如图：

（1）抽查的学生有______人；扇形统计图中，占比_______；占比_______．

（2）补全条形统计图；

（3）全年级有480人，估计对错题“全解决”和“大部分解决”共有多少学生？