2025-2026学年（下）阳江九年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，已知点，，直线与轴和轴分别交于点，，若抛物线与直线有两个不同的交点，其中一个交点在线段上（包含，两个端点），另一个交点在线段上（包含，两个端点），则的取值范围是

A.  B. 或 C.  D. 或

2、下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是(       )

A．正方体

B．圆柱

C．四棱锥

D．球

3、已知二次函数y＝x2－2x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(－1，0)，则关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0的两个实数根是(　　)

A. x1＝1，x2＝2    B. x1＝1，x2＝3

C. x1＝－1，x2＝2    D. x1＝－1，x2＝3

4、如图，双曲线y＝（x＞0）经过线段AB的中点M，则△AOB的面积为（　　）

A. 18 B. 24 C. 6 D. 12

5、某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（　　）

A．7队

B．6队

C．5队

D．4队

6、已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）

A．20πcm2

B．20cm2

C．40πcm2

D．40cm2

7、如图，直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2019的坐标为（　　）

A. （22017，0） B. （22018，0） C. （22020，0） D. （24034，0）

8、边长为的正六边形的面积等于（        ）

A．

B．

C．

D．

9、习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加．2020年最后一批脱贫人口约5510000人，将数据5510000用科学记数法表示为（       ）

A．5.51×102

B．0.551×103

C．5.51×107

D．5.51×106

10、如图，在中，，，是边上的动点（不与点重合），将沿所在直线翻折，得到，连接， 则下面结论错误的是（     ）

A．当时，

B．当时，∠

C．当 时，

D．长度的最小值是1

11、在一个盒子中有4张形状，大小相同质地均匀的卡片，上面分别标着1，2，3，4这四个数字，从盒子里随机抽出两张卡片，则所得卡片上的两数之积是6的概率是__________．

12、新型冠状病毒感染的肺炎病例在武汉出现后，2020年1月12日，世界卫生组织正式将造成武汉肺炎疫情的新型冠状病毒命名为“2019新型冠状病毒”(2019-nCoV)，据科学家研究发现，该病毒毒株仅为0.000000098m，则数据0.000000098用科学计数法应表示为_________．

13、如图，直线为，过点作轴，与直线交于点，以原点为圆心，长为半径画圆弧交轴于点；则点的坐标为____________；按此作法进行下去，……，则扇形的面积为___________．

14、将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，以为一边作正方形，使得点在y轴正半轴上，延长交直线l于点，按同样方法依次作正方形、正方形…、正方形，使得点均在直线l上，点在y轴正半轴上，则点的横坐标是__________．

16、已知是一元二次方程的两根，则=__．

17、为增强学生身体素质，创设体育文化氛围，某校开展田径运动会，小贤同学报了投铅球比赛的项目，如图曲线AB就是他投出的铅球运动路线，呈抛物线形，出手点A离地面的高度为，铅球飞行的水平距离的长度为m．过作于点，以OB为轴，为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示．

(1)写出，两点的坐标；

(2)若抛物线的解析式为

①求的取值范围；

②若，求小贤同学投出的铅球运动路线（抛物线）的解析式．

18、国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款，学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的关系可用图中的一条线段(实线)来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元(不包含贷款)．

（1）求日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式；

（2）若该店暂不考虑偿还贷款，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡(销售额－成本=支出)，求该店员工的人数；

（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天能还清所有贷款？此时每件服装的价格应定为多少元？

19、计算：|1﹣|﹣2sin45°+（）﹣2+．

20、在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线．

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）当时，y的最大值是5，求a的值；

（3）在（2）的条件下，当时，y的最大值是m，最小值是n，且，求t的值．

21、在中，，，为中点，连接，交对角线于点，将线段绕点A顺时针旋转，得到线段．

(1)如图①，若，连接、、，与交于点．

①求证：；

②求证：是等边三角形；

(2)如图②，若，交的延长线于点，连接．求证：．

22、解不等式组

23、如图，已知抛物线经过的三个顶点，其中点，点，轴，点是直线下方抛物线上的动点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点且与轴平行的直线与直线，分别交于点，，当四边形的面积最大时，求点的坐标；

（3）当点为抛物线的顶点时，在直线上是否存在点，使得以，，为顶点的三角形与相似，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

24、如图，小李欲测量一棵古树MN的高度. 小李在古树前方B点处测得树顶M处的仰角为35°，他径直走了8m后到达点A处，测得树顶M的仰角为23°，已知小李的眼睛距离地面的高度BD=AC=1.8m，求古树的高度MN和BN的长（结果取整数）．

参考数据：，．