2025-2026学年（下）沈阳九年级质量检测数学

1、一条开口向下的抛物线的顶点坐标是(2，3)，则这条抛物线对应的函数有(　　)

A. 最大值3   B. 最小值3   C. 最大值2   D. 最小值－2

2、已知A（x1，y1），B（x2，y2）C（x3，y3）在反比例函数y＝（k<0）的图象上，且x1<x2<0<x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y3＜y1＜y2 D.y2＜y1＜y3

3、蝶，通称为“蝴蝶”，属于节肢动物，体表具有分节的外骨骼，身体分为头、胸、腹三个部分，胸部长有两对翅膀，翅膀上各式各样的色彩上和斑纹是由翅膀上的鳞片组成．如图，是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”、两点的坐标分别为，，则表示蝴蝶身体“尾部”点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知二次函数，若，，则一定有（ ）

A．

B．

C．

D．

5、一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（  ）  

A.圆锥 B.三棱锥 C.圆柱 D.四棱锥

6、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（　　）

A.   B.   C.   D.

7、2020年“五一黄金周”期间，中山陵每天的预约参观名额约为21 000人次．用科学记数法表示21 000是（       ）

A．210×102

B．21×103

C．2.1×104

D．0.21×105

8、已知二次函数（是常数，）图象的对称轴是直线，其图象的一部分如图所示，下列说法中①；②；③当时，；④；⑤．正确的结论有（       ）

A．①②④

B．②③④

C．①③⑤

D．①②③④⑤

9、一个三角形的三条边长分别为：5，12，13，把这个三角形的三条边长同时扩大到原来的2倍，那么这个三角形的形状为（　　）

A. 直角三角形    B. 锐角三角形

C. 钝角三角形    D. 无法确定形状

10、如图，正五边形ABCDE与是位似图形，O是位似中心，若正五边形与正五边形ABCDE的面积之比为4：1，且正五边形ABCDE的周长为9，则正五边形的周长是为（       ）

A．18

B．27

C．36

D．9

11、如图，已知Rt△ABD≌Rt△BAC，AD＝3，AB＝4，∠DAB＝∠CBA＝90°，点P在这两个三角形的边上运动，若，则PA的长为_____．

12、如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长是   .

13、如图，在矩形中，，，点P为边上一点，将沿翻折，点A落在点处，当点在矩形的对角线上时，的长度为______．

14、如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和轴上.，，，…都是等腰直角三角形，它们的面积分别记作，，，…，如果点的坐标为，那么的纵坐标为_______.

15、在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的个红球和个黄球，任意从口袋中摸出两个球，摸到一个红球和一个黄球的概率为 ___________．

16、如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为_______．

17、求不等式组的最大整数解.

18、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

（1）求证：△ECF∽△GCE；

（2）求证：EG是⊙O的切线；

（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=，AH=3，求EM的值．

19、先化简，再求值： ，其中.

20、某商品价格下跌，每件价格下跌20%，用3000元买到的该商品件数比下跌前多25件．求该商品下跌前的价格．

21、在一次数学活动中，老师准备三张完全相同的纸片，纸片上分别写有如图所示图形的一个条件：①AD＝BC；②AB∥DC；③AO=OC，小明同学从三张纸片中任意抽取两张．请你用树状图或表格表示出抽取两张纸片上的条件所有可能出现的结果（用序号表示），并求出上述条件下四边形ABCD是平行四边形的概率．

22、“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2016年3月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同，则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%．A、B两种型号车的进货和销售价格如表：

（1）求今年3月份A型车每辆销售价多少元（请用列方程的方法解答）；

（2）该车行计划4月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

23、已知是的直径，弦与相交于点E，过点C作的切线与的延长线交于点P，．

（1）如图①，若点D为的中点，求的大小；

（2）如图②，若，求的大小．

24、已知：如图，四边形 ABCD 内接于⊙ O ，AC 和 BD 相交于E ， BC = CD = 4 ， AE = 6 ，且 BE 和 DE 的长是正整数，求 BD 的 长．