2025-2026学年（下）铁门关九年级质量检测数学

1、如图所示，小刚家，菜地，稻田在同一条直线上．小刚从家去菜地浇水，又去稻田除草，然后回家．如图反映了这个过程中，小刚离家的距离y与时间x之间的对应关系．如果菜地和稻田的距离为akm，小刚在稻田除草比在菜地浇水多用了bmin，则a，b的值分别为（　　）

A.1，8 B.0.5，12 C.1，12 D.0.5，8

2、下列各运算中，计算正确的是（        ）

A．a0=1

B．-=2

C．- =

D．=3

3、下列几何体中，左视图和其他三个不同的是(　　)

A．

B．

C．

D．

4、tan45º的值为（ ）

A．

B．1

C．

D．

5、估计的值应在（       ）

A．和之间

B．和之间

C．和之间

D．和之间

6、抛物线的顶点坐标是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、下列说法中错误的是（　　）

A. 经过两点有且只有一条直线

B. 垂直于弦的直径平分这条弦

C. 角平分线上的点到角两边的距离相等

D. 过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l

8、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）

A．3：4

B．9：16

C．4：9

D．1：3

9、反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

10、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若，则的值为__________．

12、如图，函数y=-2x和y=kx+b的图像相交于点A（m,3），则关于x的不等式kx+b+2x＞0的解集是______________

13、在橙子收获旺季，某果园开展现场采摘现场销售活动，每天接待到果园采摘橙子的游客络绎不绝．果园里有A、B、C三种不同品种的橙子，第一周A、B、C三种橙子的采摘重量之比为4：3：5，第一周C品种橙子的单价是A、B品种橙子的单价之和的3倍，第一周C品种橙子的单价小于21元且不低于3元．第二周继续接待采摘三种橙子的游客，本周A、C品种橙子的采摘重量之比为2：3，B品种橙子的采摘重量比第一周下降了，A品种橙子的单价与第一周相同，B品种橙子的单价比第一周增加1倍，C品种橙子的单价是第一周的4倍．两周结束后，经统计，第一周三种橙子的总销售额比第二周A、C两种橙子的总销售额多1090元，第一周三种橙子的总采摘重量与第二周三种橙子的总采摘重量之差不低于166斤且小于196斤，则这两周C种橙子的总销售额一共为 _____元，（A、B、C三种不同品种橙子的单价为每斤整数元，以及每次采摘重量都是整数斤）

14、所有满足＜x＜的整数x有_____．

15、如图，函数y=x与y=的图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作x轴垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为_________．

16、690000用科学记数法表示为_____．

17、先化简，再求值：，其中．

18、如图，AB为的直径，点C在上，点D在AB的延长线上，过点O作于点E，交CD于点F，且．

(1)求证：CD是的切线；

(2)已知，，求的值．

19、今年成都市体育中考将于4月上旬开展．为备战体考，某校初三年级学生利用每天大课时间对坐位体前屈、立定跳远和长跑三项运动进行专项训练．为了解同学们对这三项运动训练技巧的掌握情况，随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果分成了四类：掌握3项技巧的为A类，掌握2项技巧的为B类，掌握1项技巧的为C类，掌握0项技巧的为D类，并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）本次被调查的学生共有_______人，请补全条形统计图；

（2）若该校初三年级共有1500名学生，请估计该校初三年级大约有多少名学生掌握了3项训练项目技巧；

（3）D类的4名同学中有且仅有2名来自同一个班，现从D类的4名同学中随机抽取2名同学进行强化训练，请用树状图或表格法求抽到的两个人恰好来自同一个班的概率．

20、随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚，洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？(必选且只选一个)”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)本次调查共抽取了多少名学生？

(2)通过计算补全条形统计图；

(3)若洪祥中学共有1350名学生，请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名.

21、如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，且BD∥OC，连接AC．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若AB=OC=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）

22、如图，已知抛物线y=x2＋ax＋b与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．

（1）请直接写出结果：a=______，b=________，C点坐标___________；

（2）P（x0，y0）是第一象限内抛物线上一点．

①如图，若x0＞3，将△ABP沿射线BP的方向移动至△EMQ（点A，B，P的对应点分别为E，M，Q），直线EQ恰好经过点C．若点P坐标为（4，3），求点Q的坐标；

②已知D（0，1），PH⊥y轴于H，若△PHD与△BDO相似，请直接写出x0所有可能的值．

23、如图1，点E为△ABC边AB上的一点，⊙O为△BCE的外接圆，点D为上任意一点．若AE=AC=2n，BC=n2－1，BE=n2－2n+1 ．(n≥2，且n为正整数) ．

（1）求证：∠CAE+∠CDE=90°；

（2）①如图2，当CD过圆心O时，①将△ACD绕点A顺时针旋转得△AEF，连接DF，请补全图形，猜想CD、DE、DF之间的数量关系，并证明你的猜想；②若n=3，求AD的长．

24、如图，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转60°得到，连接、、．

（1）求证；

（2）①当点在何处时，的值最小；

②当点在何处时，的值最小，并说明理由；

（3）当的最小值为时，求正方形的边长．