2025-2026学年（下）昆玉九年级质量检测数学

1、2017年我国国内生产总值达82.7万亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（　  ）

A. 8.27×1013    B. 8.27×105    C. 8.27×106    D. 8.27×1012

2、不透明的袋子中装有6个球，其中4个黑球，2个白球，从袋子中一次掉出3个球，下列事件是不可能事件的是（       ）．

A．摸出的是3个白球

B．摸出的是3个黑球

C．摸出的是2个白球、1个黑球

D．摸出的是2个黑、1个白球

3、太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻在一定条件下，直杆的太阳影子长度单位：米与时刻单位：时的关系满足函数关系是常数，如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（）

A.   B. 13   C.   D.

4、数据21，21，26，25，21，25，26，27的众数、中位数分别是（ ）

A．21，23

B．21，21

C．23，21

D．21，25

5、为执行“均衡教育“政策，某区2017年投入教育经费2500万元，预计到2019年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是( )

A.2500(1+2x)=12000 B.2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=12000

C.2500(1+x)2=1200 D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=12000

6、如图，在中，，，分别以A，B两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AC于点D，交于点E，若，则AC的长度为（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

7、直线 y1＝x＋4与直线 y2＝－x＋b的交点不可能在（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

8、若多项式是完全平方公式，则常数是（   ）

A. B. C. D.

9、本学期某校举行了四次数学测试，李娜同学四次的成绩（单位：分）分别为80，70，90，70，王玥同学四次的成绩分别为80，，70，90，且李娜同学四次成绩的中位数比王玥同学四次成绩的中位数少5分，则下列说法正确的是（       ）．

A．的值为70

B．两位同学成绩的平均数相同

C．李娜同学成绩的众数比王玥同学成绩的众数大

D．王玥同学的成绩比李娜同学的成绩稳定

10、如图，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为8，则k的值为（　　）

A.8 B.﹣8 C.4 D.﹣4

11、电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：

好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．

电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么第____类电影的好评率增加0.1，第____类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大．

12、因式分解：x3y2﹣x3＝_____．

13、若，互为相反数，则________.

14、随着体育中考的临近，我校随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

则这50名学生这一周在校的体育锻炼时间的众数为_____________，平均数为_____________．

15、网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价也成为卖家和买家都关注的信息．消费者在网店购物后，将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的．若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，那么两人评价一样的概率为________．

16、如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= ___________ .

17、先化简，再求值：（x+5）（x-1）+（x-2）2，其中x=．

18、先化简，再求值：，其中．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点，点为线段上一动点，延长交抛物线于点，连结．

①当四边形面积为9，求点的坐标；

②设，求的最大值．

20、如图，反比例函数y1＝的图象与直线y2＝k2x+b相交于A（1，m+2），B（4，m﹣1），点P是x轴上一动点．

(1)①m＝　 　；

②当y1＞y2时，x的取值范围是 　 　；

(2)求反比例函数y1＝与直线y2＝k2x+b的解析式；

(3)当△PAB是等腰三角形时，求点P的坐标．

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，交直线于点，连结．

(1)求抛物线的表达式及对称轴；

(2)求的面积．

22、（1）点是的边上一点，射线交的延长线于点，若点为中点，，求的长；

（2）如图，是的直径；点在上，点是直径延长线上一点，且．求证：是的切线．

（3）如图，在中为边上一点，，，，求的度数．

23、【问题情境】一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：

如图：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E、F分别在A和BC上，∠1=∠2，FG⊥AB于点G，求证：△CDE≌△EGF．

（1）阅读理解，完成解答

本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写这道练习题的证明过程；

（2）特殊位置，证明结论

若CE平分∠ACD，其余条件不变，求证：AE=BF；

（3）知识迁移，探究发现

如图，已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若点E是DB的中点，点F在直线CB上且满足EC=EF，请直接写出AE与BF的数量关系．（不必写解答过程）

24、在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到 .

（1）求直线的解析式；

（2）若直线与直线l相交于点C，求的面积.