2025-2026学年（下）辽阳九年级质量检测数学

1、在单词“NAME”的四个字母中，轴对称图形有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列说法中正确的是(   )

A. 要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式

B. 要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式

C. 一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖

D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据要比甲组数据稳定

3、点经过某种图形变换后得到点这种图形变换可以是(　　)

A.关于轴对称 B.关于轴对称

C.绕原点逆时针旋转 D.绕原点顺时针旋转

4、已知一元二次方程x2+x﹣1＝0，嘉淇在探究该方程时，得到以下结论：①该方程有两个不相等的实数根；②该方程有一个根为1；③该方程的根是整数；④该方程有一个根小于﹣1．则其中正确结论的序号为（ ）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

5、如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若BC＝2，则DE＋DF＝(　　)

A. 1   B.   C.   D.

6、下列事件中是不可能事件的是（　　）

A.任意画一个四边形，它的内角和是360°

B.若a＝b，则a2＝b2

C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上

D.一只袋子里共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出一个小球，标号为5

7、某市为打造文明旅游城市，升级人居环境，当地政府投入了626000000元对主城区河流进行综合治理，请将数据626000000用科学计数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是（       ）

A．（﹣1，2）

B．（1，﹣2）

C．（1，2）

D．（2，1）

9、下列运算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中,以点(-3,4)为圆心,4为半径的圆（    ）

A. 与x轴相交,与y轴相切    B. 与x轴相离,与y轴相交

C. 与x轴相切,与y轴相离    D. 与x轴相切,与y轴相交

11、在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为a*b＝a2﹣ab．根据这个法则，下列结论中正确的是_______．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

①*＝2﹣；②若a+b＝0，则a*b＝b*a；③(x+2)*(x+1)＝0是一元二次方程；④方程(x+3)*1＝1的根是x1＝，x2＝．

12、如图，已知直线是的切线，为切点，交于点，点在上，且，则__________．

13、如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y= 上，且AB∥y轴，C，D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为________．   

14、学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，11名队员在1分钟内投进篮框的球数和人数如下表：

则11名队员投进篮框的球数的中位数是________ 个．

15、如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数（x＜0）的图象上，则k=____________．

16、一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频率为0.36，则水塘有鲢鱼________ 尾．

17、如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点E，与CD相交于点F，连接EF．

（1）求证：EF平分∠BFD．

（2）若tan∠FBC＝，DF＝，求EF的长．

18、先化简，再求值：，其中．

19、某校举办“安全在我心中，你我一起行动”演讲比赛，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全、师生心理安全”五个主题内容，分别制成1号题组、2号题组、3号题组、4号题组、5号题组，为体现比赛的公平性，赛事组委会规定：参赛选手每人可以从上述5个题组中随机选取组一个题组参加比赛，但演讲内容不能雷同．

(1)若小明第一个上台演讲，求他选取偶数号题组的概率；

(2)若小明和小刚同时上台参加对抗赛，求他俩一位选取奇数号题组另一位选取偶数号题组的概率．

20、汈汊湖素有鱼米之乡的美誉，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．若每天放养的费用均为400元，收购成本为300000元．设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（），销售单价为y元/．根据以往经验可知：m与t的函数关系为；y与t的函数关系如图所示．

（1）分别求出当和时，y与t的函数关系式；

（2）设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为w元，求当t为何值时，w最大？并求出最大值．（利润=销售总额-总成本）

21、已知，如图①，在矩形ABCD中，AB=，AD=3，点E是BC边上的动点，把点E绕着点A逆时针旋转60°得到点F，连接AE、AF、EF、DF．

(1)当点A、F、C三点在同一条直线上时，求DF的长；

(2)如图②，点M在CB的延长线上，且，连接AM，当点E在BC上运动时，的面积的值是否发生变化？若不变求出该定值，若变化说明理由．

(3)在点E由B向C运动的过程中，求DF的取值范围．

22、某厂家接到一批特殊产品的生产订单，客户要求在两周内完成生产，并商定这批产品的出厂价为每个16元．受市场影响，制造这批产品的某种原材料成本价持续上涨，设第x天(1≤x≤14，且x为整数)每个产品的成本为m元，m与x之间的函数关系为m=x+8．订单完成后，经统计发现工人王师傅第x天生产的产品个数y与x满足如图所示的函数关系：

（1）写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）设王师傅第x天创造的产品利润为W元，问王师傅第几天创造的利润最大?最大利润是多少元?

23、如果一个直角三角形的三边长分别为，则称这个三角形均匀直角三角形．

（1）判定按照上述定义，下列长度的三条线段能组成均匀直角三角形的是（）

A．1，2，3  B．1,1,2 C．2,3,4  D．3，4，5，

（2）性质求证：任何均匀直角三角形的较小直角边与较大直角边的比是

（3）应用如图，在一块均匀直角三角形纸板中剪一个矩形，且矩形的一边在上，其余两个顶点分别在上，已知，求剪出矩形面积的最大值．

24、先化简，再计算：，其中x＝．