2025-2026学年（下）普洱九年级质量检测数学

1、若为非零实数，则下列各式的运算结果一定比大的是（    ）

A. B. C. D.

2、数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（       ）

A．21和19

B．21和17

C．20和19

D．20和18

3、的值是（   ）

A. 3   B. -3   C. ±3   D. 6

4、灯光下的两根小木棒和，它们竖立放置时的影子长分别为和，若．则它们的高度为和满足（　　）

A.   B.   C.   D. 不能确定

5、若方程x2﹣4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

6、在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（ ）

A. 45°   B. 60°   C. 75°   D. 105°

7、-3的绝对值是(   )

A. 3   B. -3   C.   D.

8、若数使关于的分式方程有正数解，且使关于的不等式组有解，则所有符合条件的整数的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、下列计算中正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

10、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）

A. 第一、三象限   B. 第二、三象限

C. 第二、四象限   D. 第三、四象限

11、若反比例函数的图象经过点（﹣2，﹣1），则这个函数的图象位于第_____象限．

12、请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.

13、如果两个相似三角形的周长的比为1∶4，那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应角平分线的比为____________．

14、﹣9的相反数是________．

15、在阳光体育课上，小腾在打网球，如图所示，网高0.9m，球刚好打过网，而且落在离网6 m的位置上，则球拍击球的高度h =   m．

16、将△ABC在平面内绕点A旋转40°到△AB'C'的位置，使CC'∥AB．则∠CAB'的度数为_____．

17、如图1，AB是⊙O的直径，点P在⊙O上，且PA=PB，点M是⊙O外一点，MB与⊙O相切于点B，连接OM，过点A作AC∥OM交⊙O于点C，连接BC交OM于点D．

（1）填空：OD= AC；求证：MC是⊙O的切线；

（2）若OD=9，DM=16，连接PC，求sin∠APC的值；

（3）如图2，在（2）的条件下，延长OB至N，使BN=，在⊙O上找一点Q，使得的值最小，请直接写出其最小值为 ．

18、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.

19、先化简，再求值：，其中a=3．

20、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE．过点A作AF⊥DE，垂足为F．⊙O经过点C、D、F，与AD相交于点G．

(1)求证：AFG∽DFC；

(2)正方形ABCD的边长为4，AE＝1，求⊙O的半径．

21、在4×4的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；

（2）在图2、图3中各作一格点D，使得△ACD∽△DCB，并请连结AD、CD、BD．

22、如图，已知反比例函数y＝的图象经过第一象限内的一点A(n，4)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2．

(1)求m和n的值；

(2)若一次函数y＝kx+2的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求线段AC的长．

23、某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：

（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有 人；

（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为 ；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．

24、计算