1、分式运算的结果是
,则□处的运算符号是( )
A.+
B.﹣
C.×
D.÷
2、2月4日,正值立春,2022年北京冬季奥运会开幕式在国家体育场“鸟巢”隆重举行.开幕式以“构建人类命运共同体”为核心表达,立足于从全世界的角度展望美好未来.共有91个国家和地区的代表团参加本届冬奥会,下列图形是个别代表团国旗,其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知菱形 ABCD 中, ADC 120 , F 为 DB 延长线上一点, E 为 DA 延长线上一点, 且 BF DE , 连 CF 、 EF , 点 O 为 BD 的中点, 过 O 作 OM AB 交 EF 于 M , 若OM ,AE 1,则 AB 的长度为( )
A. B.2 C.
D.
4、在中,
,
,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
5、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是( )
A. B.
C.
D.
6、如图,在矩形中,点F为边
上一点,过F作
交边
于点E,P为边
上一点,
交线段
于H,交线段
于Q,连接
.当
时,要求阴影部分的面积,只需要知道下列某条线段的长,该线段是( )
A.
B.
C.
D.
7、分数介于哪两个整数之间( )
A.3和4 B.4和5 C.5和6 D.6和7
8、如果 ,那么代数式
的值为( )
A. B.2 C.-2 D.
9、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,线段AC的垂直平分线交BC于点F,交AC于点E,交BA的延长线于点D.若DE=3,则BF=( ).
A.4 B.3 C.2 D.
10、抛物线y=ax2+bx+c的图角如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a<;④b>1.其中正确的结论是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
11、如图,已知直线,且
,
,则
________.
12、如图,☉O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则☉O的面积为________.
13、袋中装有大小相同的2个红球和3个绿球,从袋中摸出1个球摸到绿球的概率为___________.
14、若点P1(﹣1,m),P2(﹣2,n)在反比例函数y=(k<0)的图象上,则m n(填“>”,“<”或“=”)
15、如图,在中,
,
,
为
上一点,且
,在
边上取一点
,使以
,
,
为顶点的三角形与
相似,则
等于__________.
16、二次函数y=﹣2x2﹣x+3的图象与y轴的交点坐标为________
17、如图,抛物线y=﹣x2+4x+5与x轴,y轴分别交于A,B,C三点.
(1)请直接写出A,B,C三点坐标:A(_____,_____)、B(_____,______)、C(______,______)
(2)若⊙M过A、B、C三点,求圆心M的坐标,并求⊙M的面积;
(3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在点N,使得由A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,请求出点N的坐标,若不存在,请说明理由.
18、指出下列各图中的两个图形是否是位似图形如果是位似图形,请指出其位似中心.
19、如图,有长为24m的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2.
(1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围;
(2)要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米?
(3)当AB的长是多少米时,围成的花圃的面积最大,最大面积为多少m2?
20、小明将小球沿与地面成一定角度的方向击出,在不考虑空气阻力的条件下,小球的飞行高度y(m)与它的飞行时间x(s)满足二次函数关系,y与x的几组对应值如下表所示:
x(s) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
y(m) | 0 | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
(Ⅰ)求y关于x的函数解析式(不要求写x的取值范围);
(Ⅱ)问:小球的飞行高度能否达到22m?请说明理由.
21、如图1,抛物线与x轴相交于点A、B(点B在点A左侧),与y轴相交于点C.
(1)求点A到直线的距离;
(2)点P是直线上方抛物线上一动点,过点P作直线
的垂线,垂足为点E,过点P作
轴交
于点F,求
周长的最大值及此时点P的坐标;
(3)如图2,将该抛物线向左平移2个单位长度得到新的抛物线,平移后的抛物线与原抛物线相交于点D,点M为直线
上的一点,点N是平面坐标系内一点,是否存在点M,N,使以点B,D,M,N为顶点的四边形为菱形,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
22、先化简,再求值:(
),其中a=2.
23、如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上,线段PQ在网格线上.
(1)画出△ABC关于线段PQ所在直线对称的△A1B1C1;
(2)将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°得到△A2B1C2,画出△A2B1C2.
24、计算:.