1、一元二次方程根的判别式的值为( )
A.5 B.13 C. D.
2、小明的学校有30个班,每班50名学生,学校要从每班各抽出1名学生参加社会实践活动,则小明被选中的概率是( )
A. B.
C.
D.
3、已知二次函数y=﹣x2﹣2bx+c,当x<2时,y的值随x的增大而增大,则实数b的取值范围是( )
A. b≥﹣1 B. b≤﹣1 C. b≥﹣2 D. b≤﹣2
4、下列四个平面图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
5、下列四个条件中哪个不是平行投影( )
A. 中午林荫道旁树的影子 B. 海滩上撑起的伞的影子
C. 跑道上同学们的影子 D. 晚上亮亮的手在墙上的投影
6、如图,已知矩形ABCD的顶点A,D分别落在x轴、y轴上,OD=2OA=6,AD:AB=3:1,则点C的坐标是( )
A.(2,7)
B.(3,7)
C.(3,8)
D.(4,8)
7、如图,一次函数的图象经过A(0,1)、B(2,0)两点,则关于x的不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
8、为了建设“书香校园”,某班开展捐书活动班长将本班名学生捐书情况统计如下:
该组数据捐书本数的众数和中位数分别为( )
A.,
B.
,
C.
,
D.
,
9、在平面直角坐标系中,点P(﹣3,2)关于直线对称点的坐标是( )
A. (﹣3,﹣2) B. (3,2) C. (2,﹣3) D. (3,﹣2)
10、在坡度为的斜坡上,一个人从
点出发向上运动到点
,若
,则此人升高了
.
A. B.
C.
D.
11、在函数y=+(x﹣5)﹣1中,自变量x的取值范围是_____.
12、如图,在扇形中,
,点
为
的中点,
交
于点
,以点
为圆心,
的长为半径作
交
于点
.若
,则图中阴影部分的面积为__________.
13、如图,在△ABC中,点E,F分别是AC,BC的中点,若S四边形ABFE=9,则S三角形EFC=________.
14、-2的倒数是_________, ________.
15、2019年我国生产总值为143 600亿美元,用科学记数法表示143 600亿美元为__________亿美元.
16、分解因式:__________.
17、如图,AB∥CD、AD∥CE,F、G分别是AC和FD的中点,过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q,
求证:MN+PQ=2PN.
18、如图,点、
分别为抛物线
、
与
轴交点,两条抛物线都经过点
.点
、
分别在抛物线
、
上,点
在点
的上方,
平行
轴.设点
的横坐标为
.
(1)求和
的值.
(2)求以、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形时
的值.
(3)当为何值时,线段
的长度取得最大值?并求出这个最大值.
(4)直接写出线段的长度随
增大而减小的
的取值范围.
19、如图,在矩形ABCD中,AB=10,AD=6,E是AB边上的一个动点,点F在射线EC上,点H在AD边上,四边形EFGH是正方形,过G作GM⊥射线AD于M点,连接CG,DG.
(1)求证:AH=GM;
(2)设AE=x,△CDG的面积为S,求S与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
20、如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,作CE⊥AB干点E,BE=2OE,延长AB至点D,使得BD=AB,P是弧AB (异于A,B)上一个动点,连接AC、PE.
(1)若AO=3,求AC的长度;
(2) 求证: CD是⊙O的切线;
(3)点P在运动的过程中是否存在常数k,使得PE=k·PD,如果存在,求k的值,如果不存在,请说明理由.
21、“互联网+”时代,网上购物备受消费者青睐,某网店专售一款休闲裤,其成本为每条40元,当售价为每条80元时,每月可售价100条.为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施.据市场调查反映:销售单价每降元,则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为
元(
为正整数),每月的销售量为
条.
(1)直接写出与
的函数关系式;
(2)设该网店每月获得的利润为元,当销售单价为多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少?
(3)该网店店主热心公益事业,决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生,为了保证捐款后每月利润不低于3800元,且让消费者得到最大的实惠,该如何确定休闲裤的销售单价?
22、问题提出
(1)如图①,等边的边长为6,点D为
边上一点,连接
,则
长的最小值是________;
(2)如图②,在正方形中,
,点E、F分别在边
上,连接
交于点P,连接
.若
,求
长的最小值;
问题解决
(3)2018年2月,某市成功跻身国家中心城市的行列,该市拟在如图③所示的区域,建造我国最大的融山、湖、林、田、水于一体的文化生态公园,已知在四边形中,
,公园的设计师想在园中找一点P,使得点P与点A、B、C、D所连接的线段将整个公园分成四个区域,用来进行不同的设计与规划,从实用和美观的角度他们还要求
,且
区域的面积最小,试问在四边形
内是否存在这样的点P?若存在,请你在图中画出点P的位置,并求出
的最小面积;若不存在,请说明理由.
23、先化简代数式:,再代入一个你喜欢的数求值.
24、已知:如图,AB是⊙O直径,弦CD⊥AB,E为CD延长线上一点,连结BE交圆于F.求证:CF•DE=BC•EF.