2025-2026学年（下）金华九年级质量检测数学

1、一元二次方程根的判别式的值为（   ）

A.5 B.13 C. D.

2、小明的学校有30个班，每班50名学生，学校要从每班各抽出1名学生参加社会实践活动，则小明被选中的概率是(    )

A.   B.  C.   D.

3、已知二次函数y=﹣x2﹣2bx+c，当x＜2时，y的值随x的增大而增大，则实数b的取值范围是（   ）

A. b≥﹣1    B. b≤﹣1    C. b≥﹣2    D. b≤﹣2

4、下列四个平面图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列四个条件中哪个不是平行投影（　　）

A. 中午林荫道旁树的影子   B. 海滩上撑起的伞的影子

C. 跑道上同学们的影子   D. 晚上亮亮的手在墙上的投影

6、如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C的坐标是（　　）

A．（2，7）

B．（3，7）

C．（3，8）

D．（4，8）

7、如图，一次函数的图象经过A（0,1）、B（2,0）两点，则关于x的不等式的解集是(        )

A．

B．

C．

D．

8、为了建设“书香校园”，某班开展捐书活动班长将本班名学生捐书情况统计如下：

该组数据捐书本数的众数和中位数分别为(   )

A.， B.， C.， D.，

9、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线对称点的坐标是（ ）

A. （﹣3，﹣2）   B. （3，2）   C. （2，﹣3）   D. （3，﹣2）

10、在坡度为的斜坡上，一个人从点出发向上运动到点，若，则此人升高了 ．

A.     B.     C.     D.

11、在函数y＝+（x﹣5）﹣1中，自变量x的取值范围是_____．

12、如图，在扇形中，，点为的中点，交于点，以点为圆心，的长为半径作交于点．若，则图中阴影部分的面积为__________．

13、如图，在△ABC中，点E，F分别是AC，BC的中点，若S四边形ABFE=9，则S三角形EFC=________．

14、－2的倒数是_________， ________．

15、2019年我国生产总值为143 600亿美元，用科学记数法表示143 600亿美元为__________亿美元．

16、分解因式：__________．

17、如图，AB∥CD、AD∥CE，F、G分别是AC和FD的中点，过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q，

求证：MN+PQ=2PN．

18、如图，点、分别为抛物线、与轴交点，两条抛物线都经过点．点、分别在抛物线、上，点在点的上方，平行轴．设点的横坐标为．

（1）求和的值．

（2）求以、、、为顶点的四边形是平行四边形时的值．

（3）当为何值时，线段的长度取得最大值？并求出这个最大值．

（4）直接写出线段的长度随增大而减小的的取值范围．

19、如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AB边上的一个动点，点F在射线EC上，点H在AD边上，四边形EFGH是正方形，过G作GM⊥射线AD于M点，连接CG，DG．

（1）求证：AH＝GM；

（2）设AE＝x，△CDG的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

20、如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，作CE⊥AB干点E，BE=2OE，延长AB至点D，使得BD=AB，P是弧AB (异于A，B)上一个动点，连接AC、PE．

（1）若AO=3，求AC的长度；

（2） 求证： CD是⊙O的切线；

（3）点P在运动的过程中是否存在常数k，使得PE=k·PD，如果存在，求k的值，如果不存在，请说明理由．

21、“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可售价100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为元(为正整数)，每月的销售量为条．

（1）直接写出与的函数关系式；

（2）设该网店每月获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润不低于3800元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？

22、问题提出

（1）如图①，等边的边长为6，点D为边上一点，连接，则长的最小值是________；

（2）如图②，在正方形中，，点E、F分别在边上，连接交于点P，连接．若，求长的最小值；

问题解决

（3）2018年2月，某市成功跻身国家中心城市的行列，该市拟在如图③所示的区域，建造我国最大的融山、湖、林、田、水于一体的文化生态公园，已知在四边形中，，公园的设计师想在园中找一点P，使得点P与点A、B、C、D所连接的线段将整个公园分成四个区域，用来进行不同的设计与规划，从实用和美观的角度他们还要求，且区域的面积最小，试问在四边形内是否存在这样的点P？若存在，请你在图中画出点P的位置，并求出的最小面积；若不存在，请说明理由．

23、先化简代数式：，再代入一个你喜欢的数求值.

24、已知：如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB，E为CD延长线上一点，连结BE交圆于F．求证：CF•DE＝BC•EF．