2025-2026学年（下）昌都九年级质量检测数学

1、如图，在阳光下直立于地面上的电线杆AB，落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC＝6米，CD＝4米，斜坡CD的坡度为1：，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，则电线杆AB的高度为（　　）

A．2+2

B．4+3

C．4﹣3

D．4+2

2、把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（     ）

A．Q

B．R

C．S

D．T

3、下列运算：①2-3；②(-2)2；③-1+4；④5÷(-2)，结果最小的是(   )

A.① B.② C.③ D.④

4、如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为(          )

A．米

B．30sinα米

C．30tanα米

D．30cosα米

5、我国人工智能在2017年迎来发展的“应用元年“，预计2020年中国人工智能核心产业规模超1500亿元，将150000000000这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 15×1010 B. 1.5×1011 C. 1.5×1012 D. 0.15×1012

6、已知m 、n是方程的两根，则代数式的值为（     ）

A．9

B．

C．3

D．5

7、一个多边形的每个外角都等于45°,则这个多边形的边数是（   ）

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

8、如图所示，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝﹣x+8于A、B两点，若反比例函数y＝(x＞0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是(　　)

A. 2≤k≤12   B. 2≤k≤7   C. 7≤k≤12   D. 2≤k≤16

9、下列运算正确的是（ ）

A．a2 +a3=a5

B．m8÷m4=m4

C．

D．

10、如图，点A(2，t)在第一象限，OA与x轴所夹锐角为，tan=2，则t的值为(   )

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

11、在直角坐标系中，下面各点按顺序依次排列：（0，1），（1，0），（0，﹣1），（0，2），（2，0），（0，﹣2），（0，3），（3，0），（0，﹣3），…，这列点中的第1000个点的坐标是_____．

12、分式方程的解为x=_____．

13、袋子中有10个除颜色外完全相同的小球在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀重复上述过程1500次后，共到红球300次，由此可以估计袋子中的红球个数是_____．

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，点M是双曲线y=（x＞0）上一动点，将线段OM绕点O逆时针旋转45°并延长，使OM'=OM，已知点N的坐标为（1，1）．

（1）连接ON，则线段ON的长度是__________；

（2）当∠M′NO=90°时，点M的坐标为_________．

15、抛物线有最__________点，其坐标是__________，当x__________时，y随x的增大而减小．

16、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，直线m经过点C，分别过点A，B作直线m的垂线，垂足分别为点E，F，若AE＝3，AC＝5，则线段EF的长为_______．

17、计算：

(1)＋|−3| − (1 − π)0．  

(2) a(4 − a) + (a +2)(a − 2)．

18、已知：如图，在中, =90°，点D在边AC上，点E是BD的中点，CE的延长线交边AB于点F，且= ．

（1）求证：AC=AF；

（2）在边AB的下方画= ，交CF的延长线于点G，连接DG. 在图7中画出图形，并证明四边形CDGB是矩形．

19、（1）解不等式：（x﹣1）﹣1＞2x；

（2）如图AB∥CD． EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求∠BHF的度数．

20、计算：﹣2sin45°﹣32．

温馨提示：你只需选择下列一种方式来解答本题．如果两种方式都做，我们将根据做得较好的一种来评分，但你有可能会浪费一部分时间！

方式一：（用计算器计算）计算的结果是_____．

按键顺序为：

方式二：（不用计算器计算）

21、任意一个三位正整数，如果它的前两位数能被整除，它本身能被整除，那么我们把这样的数称为“夹心数”.例如:的前两位数能被整除，它本身能被整除，所以是一个“夹心数”；208的前两位数20能被2整除，它本身不能被3整除，所以208不是“夹心数”．

(1)判断525和625是否是“夹心数”？并说明理由；

(2)若“夹心数”p=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x，y皆为整数），并且p的各位数字之和为一个完全平方数，求出满足条件的所有“夹心数”p，并说明理由．

22、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．

（1）求证：BE=CE．（2）求∠BEC的度数．

23、如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG，点E在CD上，点G在BC的延长线上，M是AF的中点，连接DM，EM．

（1）填空：DM与EM数量关系和位置关系为　 　（直接填写）；

（2）若AB＝4，设CE＝x（0＜x＜4），△MEF面积为y，求y关于x的函数关系式[可利用（1）的结论]，并求出y的最大值；

（3）如果将正方形CEFG绕点C顺时针旋转任意角度，我们发现DM与EM数量关系与位置关系仍未发生改变．

①若正方形ABCD边长AB＝13，正方形CEFG边长CE＝5，当D，E，F三点旋转至同一条直线上时，求出MF的长；

②证明结论：正方形CEFG绕点C顺时针旋转任意角度，DM与EM数量关系与位置关系仍未发生改变．

24、随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

(1)本次调查的学生共有_____人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数是____人；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)“非常了解”的4人中有，，两名男生，，，两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．