2025-2026学年（下）六安九年级质量检测数学

1、如图，AB为半圆的直径，且AB＝4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为( )

A. π   B. 2π   C.   D. 4π

2、有一张平行四边形纸片ABCD，已知，按如图所示的方法折叠两次，则的度数等于（  ）

A. 55°   B. 50°   C. 45°   D. 40°

3、如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（   ）

A．主视图的面积为6

B．左视图的面积为2

C．俯视图的面积为4

D．俯视图的面积为3

4、如图，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处，他在地面上的影子(   )

A. 先变长后变短   B. 先变短后变长   C. 逐渐变短   D. 逐渐变长

5、河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长是（ ）

A. 米    B. 米    C. 米    D. 米

6、互联网信息丰富了人类生活的新空间. 据统计，目前我国约有670 000 000网民，将670 000 000用科学记数法表示为(　 　)

A. 6.7×109   B. 6.7×108   C. 6.7×107   D. 0.67×108

7、点（﹣2，3）关于y轴的对称点的坐标为（　　）

A.（﹣2，﹣3） B.（2，3） C.（﹣2，3） D.（2，﹣3）

8、下列实数中，比3大的数是（　　）

A．

B．0

C．1

D．

9、如图，在⊙O中，AB＝AC，若∠ABC＝57.5°，则∠BOC的度数为（       ）

A．132.5°

B．130°

C．122.5°

D．115°

10、下列运算：①2-3；②(-2)2；③-1+4；④5÷(-2)，结果最小的是(   )

A.① B.② C.③ D.④

11、截至1月31日下午，我市慈善总会在这次新型冠状病毒肺炎疫情中，募集到疫情防控专项捐款累计8721000元．数据8721000用科学记数法可以表示为__________．

12、如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BM是腰AC上的中线，且BM＝BC，将△BCM沿直线BM翻折，如果BC＝7，那么AD＝____．

13、小明家参加保险公司的财产保险．参加保险的财产总额是42000元，如果每年的保险费率是1.5%，小明家每年应付保险费________元．

14、如图，是半圆的直径，，则的大小是_______度

15、二次函数的最小值是______．

16、已知甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为；乙的成绩（环）为、、、、，那么这两位运动员中的________成绩较稳定（填“甲”或“乙”）

17、如图，抛物线与直线交于两点，交轴与两点，连接已知．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求证：是直角三角形；

（3）为轴右侧抛物线上一动点，连接，过点作交轴于点，问：是否存在点使得以为顶点的三角形与相似？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率：

(2)电影公司为增加投资回报，需在调查前根据经验预估每类电影的好评率(好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值)，如表所示：

定义统计最其中为第i类电影的实际好评率，为第i类电影的预估好评率(i=1，2，...，n）.规定：若S<0.05，则称该次电影的好评率预估合理，否则为不合理，判断本次电影的好评率预估是否合理。

19、某景观公园内人工湖里有一组小型喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线．现测量出如下数据，在距水枪水平距离为米的地点，水柱距离湖面高度为米．

请解决以下问题：

(1)在下边网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接．

(2)请结合表中所给数据或所画图象，估出喷泉的落水点距水枪的水平距离约为______米（精确到0.1）；

(3)公园增设了新的游玩项目，购置了宽度3米，顶棚到水面高度为4.5米的平顶游船，游船从喷泉正下方通过，别有一番趣味，请通过计算说明游船是否有被喷泉淋到的危险．

20、某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度，方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN项部M的仰角为37°，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E．请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan35°≈0.75）

21、如图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动。

(1)求图1中∠APN的度数；

(2)图2中，∠APN的度数是_______，图3中∠APN的度数是________。

(3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）

22、已知：如图中，．

求作：点P，使得点P在上，且点P到的距离等于．

作法：

①以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线于点；

②分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点F；

③作射线交于点P．则点P即为所求．

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面证明．

证明：连接．

在和中

．

（_________________）（填推理的依据）．

，点P在上，

．

作于点Q，

点P在上，

__________（______________________）（填推理的依据）．

23、计算：．

24、在“春节”前夕，某花店用13 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空．根据市场需求情况，该花店又用6 000元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？