2025-2026学年（下）淮安九年级质量检测数学

1、如图，数轴上所表示的x的取值范围为(   )

A. x≤3   B. ﹣1≤x<3   C. x>1   D. ﹣1<x≤3

2、在5，0、、四个数中最小的数是（       ）

A．5

B．0

C．

D．

3、如图，在⊙O中，AB＝AC，若∠ABC＝57.5°，则∠BOC的度数为（       ）

A．132.5°

B．130°

C．122.5°

D．115°

4、下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（　　）

A．5、12、14

B．6、8、9

C．1、2、3

D．3、4、5

5、如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A＝50°，则∠COD的度数是（       ）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

6、若方程（m﹣1）x2﹣4x＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

A.m≠1 B.m＝1 C.m≠0 D.m≥1

7、已知m，n是一元二次方程x2+2x-2022＝0的两个实数根，则代数式m2+4m+2n的值等于（　　）

A．2024

B．2022

C．2020

D．2018

8、如图，直线经过含角的三角板的两个顶点，若．则的度数为（  ）

A. B. C. D.

9、为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（       ）

A．4月份的利润为50万元

B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元

C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元

D．9月份该厂利润达到200万元

10、如图，在矩形中，顶点分别在轴，轴上，反比例函数后的图象过矩形对角线的交点交于点，交于点，已知点的坐标为，则与的面积之和为（  ）

A. B. C. D.

11、直角三角形两直角边为3,4则其外接圆和内切圆半径之和为______．

12、在太阳光的照射下，矩形窗框在地面上的影子的形状一般是________形；圆形窗框在地面上的影子往往是________形．

13、如图，抛物线与交于点，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②；③当时，；④；其中正确结论是______．

14、方程组的解是 ．

15、sin30°(  2)0=_____．

16、计算的结果是________．

17、如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船c的求救信号.已知A、B两船相距100（+3）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上.

(1)分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）.

(2)已知距观测点D处200海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）

18、解不等式组：

19、二次函数y = ax2 − ax + c图象的顶点为C，一次函数y = −x + 3的图象与这个二次函数的图象交于A、B两点(其中点A在点B的左侧)，与它的对称轴交于点D．

(1)求点D的坐标；

(2) ①若点C与点D关于x轴对称，且△BCD的面积等于4，求此二次函数的关系式；

②若CD=DB，且△BCD的面积等于4，求a的值．

20、已知：如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF．

（1）求证：AB＝AC；

（2）若AC＝5cm，AD＝3cm，求DE的长．

21、一组合体的三视图如图所示，该组合体是由哪几个几何体组成，并求出该组合体的表面积（单位：cm2）

22、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D.

(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；

(2)若AB=10，AC=8，AD=6，求BE的长.

23、如图，AD是的角平分线，DE、DF分别是和的高．

(1)求证：AD垂直平分EF；

(2)若，，求的面积．

24、为了满足学生的个性化需求，新课程改革已经势在必行，某校积极开展拓展性课程建设，大体分为学科、文体、德育、其他等四个框架进行拓展课程设计．为了了解学生喜欢的拓展课程类型，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（未绘制完整）.

（1）求调查的学生总人数，并把条形图补充完整并填写扇形图中缺失的数据；

（2）小明同学说：“因为调查的同学中喜欢文体类拓展课程的同学占16%，而喜欢德育类拓展课程的同学仅占12％，所以全校2000名学生中，喜欢文体类拓展课程的同学人数一定比喜欢德育类拓展课程的同学人数多．”你觉得小明说得对吗？为什么？