2025-2026学年（下）潮州九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、已知二次函数的图象如下，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在Rt△中，90°，，，为边上的一动点，以，为边构造平行四边形，则对角线的最小值为（   ）

A.4 B.6 C.8 D.10

4、下列运算正确的是（　　）

A．x3·x＝2x3

B．（2x＋1）2＝4x2＋1

C．（－a）6÷a3＝a3

D．－2＝

5、如图，是的直径，直线与相切于点，交于点，连接．若，则的度数为（      ）

A.     B.     C.     D.

6、如图，已知，．依据尺规作图的痕迹可求出的长为（       ）

A．2

B．3

C．

D．6

7、下列运算正确的是(   )

A. 2x﹣x=1   B. a2+a4=a6   C. 5x2y+6xy2=11x2y2   D. ﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2

8、将多项式ax2-4ax＋4a分解因式，下列结果中正确(   )

A. a(x-2)2   B. a(x＋2)2

C. a(x-4)2   D. a(x＋2)(x-2)

9、某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：

则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（ ）

A．6，7   B．7，7   C．7，6   D．6，6

10、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A.=0 B.+c=0 C. D.

11、扇形的圆心角为60°，弧长为4πcm，则此扇形的面积等于_____cm2．

12、在Rt△ABC中，∠C=90， sinA=，则tanB的值为________．

13、已知点A为双曲线y=图象上的点，点O为坐标原点过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA.若△AOB的面积为5，则k的值为_______．

14、太阳光线可以看成___，像这样的光线所形成的投影称为___．

15、(2016·呼和浩特中考)在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为________．

16、如图，将⊙O的内接三角形ABC绕点B顺时针旋转40°后得到△A'BC'，其中点C' 恰好落在⊙O上，则∠A的度数是______°．

17、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，连接BE并延长，交AD的延长线与点F，延长ED至点G，使DG=DE，分别连接AE，AG，FG．

(1)求证：；

(2)当时，四边形AEFG是什么特殊四边形？请说明理由．

18、杭州某零件厂刚接到要铸造5000件铁质工件的订单，下面给出了这种工件的三视图．已知铸造这批工件的原料是生铁，待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆，那么完成这批工件需要原料生铁多少吨？涂完这批工件要消耗多少千克的防锈漆？（铁的密度为7.8g/cm3 ，1千克防锈漆可以涂4m2的铁器面，三视图单位为cm）

19、如图，二次函数的图象与轴交于，，与轴交于点．若点，同时从点出发，都以每秒个单位长度的速度分别沿，边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

（1）直接写出二次函数的解析式；

（2）当，运动到秒时，将△APQ沿翻折，若点恰好落在抛物线上点处，求出点坐标；

（3）当点运动到点时，点停止运动，这时，在轴上是否存在点，使得以，，为顶点的三角形为等腰三角形?若存在，请直接写出 点坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是弧AB上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E.

(1)若PA＝4，求△PED的周长；

(2)若∠P＝40°，求∠AFB的度数．

21、改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（）16，宽（）9的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112，则小路的宽应为多少？

22、如图，二次函数y＝﹣x2+（k﹣1）x+3的图象与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，且OA＝OB．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若点C是二次函数图象上的一个动点，且位于第二象限；

①若CA＝CB，求点C的坐标；

②设△ABC的面积为S，试求出S的最大值．

23、2020年新冠病毒在全球蔓延，口罩成为抗击病毒传播的有效物资，某厂需要生产一批口罩，该厂有甲、乙两种型号的生产机器，若用甲机器单独完成这批订单需要消耗原料费76万元，若用乙机器单独完成需要消耗原料费26万元，已知每生产一个口罩，甲机器消耗原料费比乙机器消耗原料费多用0.5元．

（1）求乙机器生产一个口罩需要消耗多少原料费？

（2）为了尽快完成这批订单，该厂决定使用甲、乙机器一起完成这批订单，消耗原料费合计不超过39万元，则乙机器至少生产多少口罩？

24、如图，AB 是⊙O 的弦，AB=5cm，点 P 是弦 AB 上的一个定点，点 C 是弧 AB 上的一 个动点，连接 CP 并延长，交⊙O 于点 D．

小明根据学习函数的经验，分别对 AC，PC，PD 长度之间的关系进行了探究．

下面是小明的探究过程：

（1）对于点 C 在弧 AB 上的不同位置，画图、测量，得到了线段 AC，PC，PD 的长度的 几组值，如下表：

在 AC，PC，PD 的长度这三个量中，确定＿＿＿的长度是自变量，其他两条线段的长度都是这个自变量的函数；

（2）请你在同一平面直角坐标系 xOy 中， 画（1）中所确定的两个函数的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：

①当 PC=PD 时，AC 的长度约为 cm；

②当△APC 为等腰三角形时，PC 的长度约为 cm.