2025-2026学年（下）徐州九年级质量检测数学

1、下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：

已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（   ）

A. 80分 B. 85分 C. 90分 D. 80分和90分

2、圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数为(　　)

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

3、我国古代数学名著《九章算术》中记载有这样一道题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马二牛价不满一万，如半牛之价．1问牛、马价各几何？”其大意是：今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格；1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？若设每头牛的价格为x钱，每匹马的价格为y钱，则根据题意列方程组正确的为 （       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB是半圆O的直径，点C是的中点，点D是的中点，连接AC、BD交于点E，则 =（  ）

A． B．   C．1－ D．

5、用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（ ）

A. cm    B. 3cm    C. 4cm    D. 4cm

6、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）

A．3：4

B．9：16

C．4：9

D．1：3

7、如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为(　　)

A. π   B. 1   C. 2   D.

8、在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：

这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（　　）

A．2.10，2.05

B．2.10，2.10

C．2.05，2.10

D．2.05，2.05

9、计算2a3+3a3结果正确的是（   ）

A. 5a6   B. 5a3   C. 6a6   D. 6a3

10、如果关于的一元一次不等式组的整数解为4，5，6，7．则的取值范围是（   ）．

A. B. C. D.

11、计算：　 　．

12、计算：__________．

13、分解因式：=_____________．

14、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是______．

15、不等式2x-5>3的解集______．

16、在一个不透明的盒子有6个完全一样的球，分别写着数字1、2、3、4、5、6，从中摸出一个记下球上的数字，然后放进去，在摸一个球，则两次摸出球上的数字之和为5的概率为__________．

17、如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝6，BC＝2，点M、N分别在边AB、CD上，CN＝1.现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B、C分别落在点B'、C'上，在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB'与边CD交于点E，

(1)当点B′恰好落在边CD上时，求线段BM的长；

(2)运动过程中，△EMN的面积有没有最小值，若有，求此时线段BM的长，若无，请说明理由；

(3)求点E相应运动的路径长．

18、如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分OB于点E，点F在AB延长线上，∠AFC=30°．

（1）求证：CF为⊙O的切线．

（2）若半径ON⊥AD于点M，CE=，求图中阴影部分的面积．

19、如图：已知AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB＝6，CD＝4，BD＝14，在DB上取一点P，使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似，则DP的长．

20、青杠中学将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．组：5.25≤x＜6.25；组：6.25≤x＜7.25；组：7.25≤x＜8.25；组：8.25≤x＜9.25；组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图如图1和频数分布直方图（不完整）如图2．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

（1）这部分男生共有__________人，其中成绩合格的有___________人;

（2）这部分男生成绩的中位数落在_______组，扇形统计图中D组对应的圆心角是_____度;

（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

21、学校为了创建示范教育标准校，计划购进一批台式电脑和笔记本电脑，经过市场调研得知，购买1台台式电脑和2台笔记本电脑共需3.5万元，购买2台台式电脑和3台笔记本电脑共需5.5万元。每台台式电脑、笔记本电脑各需多少万元？

22、先化简，再求代数式的值÷（﹣），其中a=2cos30°﹣tan45°，b=2sin30°．

23、如图1，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，顶点为点．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）点是点关于x轴的对称点，经过点的直线与该抛物线交于点，点是直线上的一个动点，连接、、，记的面积为，的面积为，那么的值是否是定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

（3）如图2，设直线与直线交于点，点是直线上一点，若，求点的坐标．

24、在“前线医护人员”和全国人民的共同努力下，疫情得到了有效控制，宁波各大企业复工复产有序进行．为了实现员工“一站式”返岗，宁波某企业打算租赁5辆客车前往宁波东站接员工返岗．已知现有A、B两种客车，A型客车的载客量为45人/辆，每辆租金为400元；B型客车的载客量为30人/辆，每辆租金为280元．设租用A型客车为x辆，所需费用为y元．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）若该企业需要接的员工有205人，请求出租车费用最小值，并写出对应的租车方案．