2025-2026学年（下）哈密九年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，将点关于原点对称得到点，再将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）

A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

3、“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法：①AE="CF" ②EC+CF=③DE="DF" ④若△ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值，其中正确的是（ ）

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②③④

6、如图，点在上，则(　　)

A. B. C. D.

7、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点与原点重合，顶点的坐标为，，若顶点在第一象限，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

8、下列计算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果关于的方程有两个实数根，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的整数的和为（ ）

A．1

B．2

C．6

D．7

10、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（   ）

A. 平行四边形 B. 线段 C. 等边三角形 D. 角

11、分解因式：______ ．

12、如图，菱形ABCD中，∠B＝120°，AB＝2，将图中的菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转，得菱形AB′C′D′1，若∠BAD′＝110°，在旋转的过程中，点C经过的路线长为____．

13、如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过△ABC的直角顶点C，以点D为顶点，作∠EDF＝90°，与半圆交于点E、F，则图中阴影部分的面积是_______．

14、如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1.如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，那么sinα＝＿．

15、在△ABC中，AB＝4，∠C＝45°，则AC+BC的最大值为_____．

16、中国古代数学著作《算法统宗》记载了这样一个题目：九百九十文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：九百九十文钱共买一千个苦果和甜果，其中四文钱可买苦果七个，十一文钱可买甜果九个．问苦、甜果各几个？设苦果x个，甜果y个；则可列方程为_____．

17、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么请你画出该几何体的主视图和左视图．

18、已知抛物线的顶点为Q，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，该抛物线的对称轴交x轴于点D．

(1)求点A，B，C的坐标；（用含a，b的代数式表示）

(2)当时，求点D的坐标；

(3)当时，点P是抛物线上点B右侧的任意一点，直线AP，BP分别交抛物线的对称轴于点M，N．求证：是一个定值．

19、已知，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，AC是⊙O的直径．

（1）如图1，若∠BAC＝25°，求∠P的度数；

（2）如图2，延长PB、AC相交于点D．若AP＝AC，求cosD的值．

20、如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=1，OB=，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD．点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线y=ax2+bx+c过点A，E，D．

（1）判断点E是否在y轴上，并说明理由；

（2）求抛物线的函数表达式；

（3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上？若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

21、按如图程序进行运算．如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止．

（1）当输入的数是10时，请求出输出的结果；

（2）当输入的数是x时，经过第一次运算，结果即符合要求，请求出x的最小整数值．

22、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边垂直于x轴、垂足为点B，反比例函数的图象经过的中点C．交于点D．若点D的坐标为．且．

(1)求k的值．

(2)求经过C、D两点的直线所对应的函数解析式

(3)设点E是线段CD上的动点（不与点C、D重合），过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求面积的最大值．

23、如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数y＝的图象上．

（1）求反比例函数y＝的表达式；

（2）在x轴上是否存在一点P，使得S△AOP＝S△AOB，若存在，求所有符合条件点P的坐标；若不存在，简述你的理由．

24、用列代数式或列方程（组）的方法，解决网络上流行的一个问题：法国新总统比法国第一夫人小24岁，美国新总统比美国第一夫人大24岁，法国新总统比美国新总统小32岁．求：美国第一夫人比法国第一夫人小多少岁？