2025-2026学年（下）资阳九年级质量检测数学

1、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是(   )

A.两点之间的线段最短 B.长方形的四个角都是直角

C.三角形有稳定性 D.长方形是轴对称图形

2、如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=35°，则∠2的大小是（  ）

A．35°  B．45°   C．55°   D．65°

3、如图，正内接于是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：

；   ；   ；

； 图中共有6对相似三角形．

其中，正确结论的个数为

A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

4、北京地铁票价计费标准如下表所示：

另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次．如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用（　　）

A．2.5元

B．3元

C．4元

D．5元

5、在平面直角坐标系中，点P（﹣4，2）向右平移7个单位长度得到点P1，点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　）

A. （﹣2，3）   B. （﹣3，2）   C. （2，﹣3）   D. （3，﹣2）

6、一个点到圆的最大距离为11 cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为( )

A．16cm或6 cm

B．3cm或8 cm

C．3 cm

D．8 cm

7、如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【 】

A．

B．

C．

D．

8、如图，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，正方形的边长为4，若正比例函数y＝kx的图象经过点D，则k的取值为（　　）

A.1 B.﹣1 C.2 D.

9、如图，要焊接一个等腰三角形钢架,钢架的底角为35°,高CD长为3米,则斜梁AC长为（  ）米．

A.   B.   C. 3sin35°   D.

10、在0，，，这四个数中，比小的数是（       ）．

A．0

B．

C．

D．

11、如果，那么代数式的值是___________．

12、如图，⊙A和⊙B的半径分别为5和1，AB＝3，点O在直线AB上，⊙O与⊙A、⊙B都内切，那么⊙O半径是________．

13、如图，正方形AOBC的顶点O在原点，边AO，BO分别在x轴和y轴上，点C坐标为(4，4)，点D是BO的中点，点P是边OA上的一个动点，连接PD，以P为圆心，PD为半径作圆，设点P横坐标为t，当⊙P与正方形AOBC的边相切时，t的值为_____．

14、如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，点C，D在x轴上，则________．

15、如图，矩形 EFGH 内接于△ABC，且边 FG 落在 BC 上，若 AD⊥BC，BC=6，AD=4，EF=EH，那么 EH 的长为_____

16、在实验中我们常常利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线y＝x2和直线y＝－x＋3，利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x2＋x－3＝0的解，也可以在平面直角坐标系中画出抛物线y＝x2－3和直线y＝－x，用它们交点的横坐标来求该方程的解．所以求方程－x2＋3＝0的近似解也可以利用熟悉的函数_______和________的图象交点的横坐标来求得．

17、先化简，再求值：，其中．

18、如图，抛物线（）的顶点为，对称轴与轴交于点，当以为对角线的正方形的另外两个顶点、恰好在抛物线上时，我们把这样的抛物线称为美丽抛物线，正方形为它的内接正方形．

（1）当抛物线是美丽抛物线时，则______；当抛物线是美丽抛物线时，则______；

（2）若抛物线是美丽抛物线时，则请直接写出，的数量关系；

（3）若是美丽抛物线时，（2），的数量关系成立吗？为什么？

（4）系列美丽抛物线（为小于的正整数）顶点在直线上，且它们中恰有两条美丽抛物线内接正方形面积比为．求它们二次项系数之和．

19、十堰市人民公园重阳塔也叫长寿塔，坐落在人民公园长寿山顶，八角形楼阁式塔.某人为了测量重阳塔的高度，他在山下与山脚在同一水平面的处测得塔尖点的仰角为，再沿方向前进 45 米到达山脚点，测得塔尖点的仰角为，塔底点的仰角为，并画出了如图所示的示意图．请你根据相关数据求出塔的高度．(结果保留整数)

20、如图，已知矩形的两边OA，OC分别落在轴，轴的正半轴上，的坐标为，反比例函数的图象经过的中点E，且与BC边相交于点D．

（1）①求反比例函数的解析式及点D的坐标；

②直接写出的面积为________．

（2）若P是OA上的动点，当值为最小时，求直线的解析式．

21、某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如图所示两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽查了　 　名学生，扇形统计图中喜欢“舞蹈”部分扇形的圆心角为　 　．

(2)请你补全条形统计图．

(3)某项目的4位同学中有2位女生（分别用E，F表示）和2位男生（分别用G，H表示），班主任准备从中选取两名同学进行访谈，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．

22、如图1，在正方形ABCD中，点F在边BC上，过点F作EF⊥BC，且FE＝FC（CE＜CB），连接CE、AE，点G是AE的中点，连接FG．

（1）用等式表示线段BF与FG的数量关系是　 ；

（2）将图1中的△CEF绕点C按逆时针旋转，使△CEF的顶点F恰好在正方形ABCD的对角线AC上，点G仍是AE的中点，连接FG、DF．

①在图2中，依据题意补全图形；

②求证：DF＝FG．

23、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）若矩形周长是18，且tan∠CAE＝2，则四边形ABDF的周长是　 　．

24、计算：

(1)（x+y）2+（2x+y）（x﹣2y）

(2)