2025-2026学年（下）江门九年级质量检测数学

1、把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1 的度数等于（        ）

A．65°

B．55°

C．45°

D．50°

2、的倒数是( )

A. 3 B. －3 C.  D.

3、“江城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：根据统计结果，这里的数据2是这组数据的（   ）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.中位数与众数

4、关于x的一元二次方程（a，b，c为实数，）有两个相等的实数根，若实数满足，则此一元二次方程的根是（    ）

A. B. C. D.

5、如图，矩形纸片的一条边经过含有30°角的直角三角板的直角顶点，矩形纸片的一组对边与三角板的两条直角边相交形成∠1和∠2，若∠2＝120°，则∠1的度数为（       ）

A．15°

B．30°

C．60°

D．120°

6、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，以下结论：

①abc＞0；②b2-4ac＜0；③9a+3b+c＞0；④c+8a＜0，其中正确的个数是（  ）

A．1 B．2   C．3   D．4

7、如图，在中，若，则BC的长为

A. 8cm

B. 10cm

C. 12cm

D. 11cm

8、下列各数中，小于﹣4的是（　　）

A.﹣3 B.﹣5 C.0 D.1

9、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、在Rt△ABC中，，若，，则cosA的值为

A.  B.  C.  D.

11、如图所示，在中，以为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点、为圆心，大于为半径画弧，两弧交于一点，连结交于点，连结．若，，则四边形的面积为____．

12、在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是___________．

13、请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分．

（A）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元．那么设一个文具盒标价为x元，依据题意列方程得________．

（B）用科学记算器计算： ________（计算结果保留两位小数）．

14、如图，从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为_____．

15、函数的定义域是______．

16、 如图，函数与y2=x+b交与点A、B两点，其中点A的纵坐标是3，则满足y2＞y1的x的取值范围是______．

17、化简：．

方方的解答如下：

原式

方方的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．

18、小明根据学习函数的经验，对函数y＝+1的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数y＝+1的自变量x的取值范围是　 　；

（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝　 　，n＝　 　；

（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．

（4）结合函数的图象，解决问题：

①写出该函数的一条性质：　 　

②当函数值+1＞时，x的取值范围是：　 　

③方程+1＝x的解为：　 　

19、定义：如图1，在平面直角坐标系中，点是二次函数图象上一点，过点作轴，如果二次函数的图象与关于成轴对称，则称是关于点的伴随函数．如图2，在平面直角坐标系中，二次函数的函数表达式是，点是二次函数图象上一点，且点的横坐标为，二次函数是关于点的伴随函数．

（1）若，求的函数表达式．

（2）过点作轴，如果，线段与的图象交于点，且，求的值．

（3）如图3，二次函数的图象在上方的部分记为，剩余的部分沿翻折得到，由和所组成的图象记为．以、为顶点在轴上方作正方形．直接写出正方形与有三个公共点时的取值范围．

20、先化简，再求值：，其中．

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线（a，c为常数）与x轴交于、两点，与y轴交于C，点D在线段BC上，且．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若P为第四象限内该抛物线上一动点，求△BDP面积的最大值；

(3)M是抛物线对称轴上一点，N在抛物线上，直接写出所有以A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形时的N的坐标，并把其中一个求N坐标的过程写出来．

22、从上面观察这个图形，画出得到的平面图形．

23、如图，在▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，连接BE交AD于点F，且AF＝2FD.

(1)求证：△ABF∽△CEB；

(2)若△CEB的面积为9，求▱ABCD的面积．

24、随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．

请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的家庭有　　户，表中m=　　；

（2）请说明本次调查数据的中位数落在哪一组？

（3）在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角为多少度？

（4）这个社区有2500户家庭，请你估计年文化教育消费在10000元以上的家庭有多少户？