2025-2026学年（下）阜阳九年级质量检测数学

1、下列计算中，不正确的是（　　）

A. a2•a5=a10   B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b   D. ﹣3a+2a=﹣a

2、为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：

则这20名同学每天使用的零花钱的中位数是（       ）

A．17.5

B．20

C．22.5

D．25

3、已知：如图，菱形 ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BC 的中点，AD＝6cm，则 OE 的长为（       ）

A．6cm

B．4cm

C．3cm

D．2cm

4、如图，AD是⊙O的直径，以A为圆心，弦AB为半径画弧交⊙O于点C，连结BC交AD于点E，若DE＝3，BC＝8，则⊙O的半径长为（   ）

A. B.5 C. D.

5、下列运算中正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列运算结果是的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在四边形ABCD中，，，，，分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O，若点O是AC的中点，则CD的长为（     ）

A．

B．5

C．

D．8

8、一组数据﹣2、1、3、5的极差是（　　）

A.3 B.5 C.6 D.7

9、某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管将2020000000用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若DO=3cm，则AC的长为（   ）

A.8cm B.7cm C.cm D.cm

11、已知菱形在坐标系中如图放置，点在轴上，若点坐标为，经过点的双曲线交于，则的面积为________．

12、某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：

则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是_____小时．

13、我们已经学习了相似三角形，也知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形.比如两个正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．

现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，请指出其中哪几对是相似图形_______.

14、如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且∠ACD=30°,tan∠BAC=，CD=3，则AC________．

15、如图，点A在双曲线的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为 ．

16、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标原点，边在轴的负半轴上，，顶点的坐标为．反比例数的图象与菱形对角线交于点，连结，当轴时，的值是_________

17、如图，在中，，，，以点为圆心，以为半径作优弧，交于点，交于点.点在优弧上从点开始移动，到达点时停止，连接.

（1）当时，判断与优弧的位置关系，并加以证明；

（2）当时，求点在优弧上移动的路线长及线段的长.

（3）连接，设的面积为，直接写出的取值范围.

备用图

18、如图1，在平面直角坐标系中，已知△ABC中，∠ABC＝90°，B(4，0)，C(8，0)，tan∠ACB＝2，抛物线y＝ax2+bx经过A，C两点．

(1)求点A的坐标及抛物线的解析式；

(2)如图2，过点A作AD⊥AB交BC的垂线于点D，动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，过点P作PE⊥AB交AC于点E．

①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG取得最大值？最大值是多少？

②连接EQ，在点P，Q运动过程中，t为何值时，使得△CEQ与△ABC相似？

19、对于平面内的点 P 和图形 M，给出如下定义：以点 P 为圆心，以 r 为半径作⊙P，使得图形 M 上的所有点都在⊙P 的内部（或边上），当 r 最小时，称⊙P 为图形 M 的 P 点 控制圆，此时，⊙P 的半径称为图形 M 的 P 点控制半径．已知，在平面直角坐标系中， 正方形 OABC 的位置如图所示，其中点 B（2，2）

（1）已知点 D（1，0），正方形 OABC 的 D 点控制半径为 r1，正方形 OABC 的 A 点 控制半径为 r2，请比较大小：r1   r2；

（2）连接 OB，点 F 是线段 OB 上的点，直线 l：y= x+b；若存在正方形 OABC 的 F点控制圆与直线 l 有两个交点，求 b 的取值范围．

20、如图，为的直径，C为半圆上一动点，过点D作的切线l的垂线，垂足为D，与交于点E，连接交于点F．

（1）求证：；

（2）若，连接．

①当__________时，四边形为菱形；

②当__________时，四边形为正方形．

21、如图所示，在平面直角坐标系中，过点A(﹣，0)的两条直线分别交y轴于B，C两点，∠ABO＝30°，OB＝3OC．

（1）证明：AC⊥AB；

（2）将ABC沿直线AB翻折得到ABD，求直线BD的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，设直线BD交x轴于点E，嘉淇认为ADE的面积与AOB的面积相同，请判断嘉淇的观点是否正确．

22、如图，△ABC 内接于⊙O，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，点 P 是 CD 延长线上的一点且 AP=AC．

（1）求证：PA 是⊙O 的切线；

（2）若，，求⊙O的半径

23、计算：．

24、已知，如图①，在矩形ABCD中，AB=，AD=3，点E是BC边上的动点，把点E绕着点A逆时针旋转60°得到点F，连接AE、AF、EF、DF．

(1)当点A、F、C三点在同一条直线上时，求DF的长；

(2)如图②，点M在CB的延长线上，且，连接AM，当点E在BC上运动时，的面积的值是否发生变化？若不变求出该定值，若变化说明理由．

(3)在点E由B向C运动的过程中，求DF的取值范围．