2025-2026学年（下）雅安九年级质量检测数学

1、已知的直径，点在上．且，则的长为（   ）

A.4 B. C.5 D.

2、下列几何体中，主视图是三角形的几何体是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”大意是：5只麻雀和6只燕子一共重16两，每只麻雀比每只燕子重，如果将麻雀和燕子互换1只．则它们的重量相等，求每只麻雀和每只燕子各多少两？如果设每只麻雀重x两，每只燕子重y两，以下方程组正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都在抛物线y＝x2+bx上，x1、x2、x3为△ABC的三边，且x1＜x2＜x3，若对所有的正整数x1、x2、x3都满足y1＜y2＜y3，则b的取值范围是（　　）

A．b＞﹣2

B．b＞﹣3

C．b＞﹣4

D．b＞﹣5

5、对于简单随机抽样，每个个体被抽到的概率(　　)

A. 相等 B. 不相等

C. 可相等可不相等 D. 无法确定

6、“绿水青山就是金山银山”．为改造太湖水质，某工程队对2400平方公里的水域进行水质净化，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前了40天完成任务．设实际每天净化的水域面积为x平方公里，则下列方程中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、当时，反比例函数的图象（ ）

A.在第一象限，随的增大而减小 B.在第二象限，随的增大而增大

C.在第三象限，随的增大而减小 D.在第四象限，随的增大而减小

8、为弘扬传统文化，在端午节前夕，某校举行了“诗词竞赛”，某班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：

则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（   ）

A．75，70

B．70，70

C．75 ，14

D．80，14

9、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点都在方格的格点上，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，若∠ADC=54°，则∠CAB 的度数是（       ）

A．52°

B．36°

C．27°

D．26°

11、为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B，D，E，C，使点A，B，D在同一条直线上，且，点A，C，E也在同一条直线上，且．经测量米，米，米，则河的宽度AB为______米．

12、关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x-1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是______．

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点和顶点．若菱形的面积为9，则的值为______．

14、母线长为2cm，底面圆的半径为1cm的圆锥的侧面积为__________ cm²．

15、中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们要为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为__________升．

16、据黄石市统计局和国家统计局黄石调查队联合发布的消息知，2020年黄石生产总值1641.32亿元．用科学记数法表示1641.32亿元，可表示为______元．

17、随着冬奥会的闭幕，坐落于冬奥核心区的国家跳台滑雪中心——“雪如意”，成为本次冬奥会比赛场馆中最具标志性和辨识度的建筑物之一．该跳台滑雪中心设计灵感来源于中国的传统吉祥饰物“如意”，从跳台环形顶端，再到剖面线形和底部看台，与“如意”的S型曲线完美契合，因此被称为“雪如意”，既体现了体育建筑的动感，又凸显了中国文化元素．如图，是“雪如意”的侧面示意图，“雪如意”由顶峰俱乐部AC、滑道（包括助滑区DE和着陆坡EF）及看台区GF三部分构成（AC、GF均与水平面平行），其中BD⊥AC于点B，BD＝14m，DE＝109m，EF＝198m，从点E处测得点D处的仰角为26°，点F处的俯角为31°，求“雪如意”的高BH的长（结果精确到1m，，，，，，）．

18、如图，已知双曲线经过斜边的中点，与直角边相交于点，若的面积为3，求的值．

19、如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥BC，∠BAC＝30°，BC＝2，在AB边的下方作射线AG，使得∠BAG＝30°，E为线段DC上一个动点，在射线AG上取一点P，连接BP，使得∠EBP＝60°，连接EP交AC于点F，在点E的运动过程中，当∠BPE＝60°时，则AF＝_____．

20、已知抛物线y=（b<0）的图像的顶点为 M，与 y 轴交于点 A，过点 A的直线 y=x+c 与 x 轴交于点 N，与抛物线另交于点B（6，8）.

（1）求线段 AN 的长；

（3）平移该抛物线得到一条新抛物线.设新抛物线的顶点为 M’.若新抛物线经过点 N,， 且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线 MM’平行于直线 AB，求新抛物线对应的函数表达式.

21、图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，△ABC为格点三角形．请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．

（1）在图1中，画出△ABC中AB边上的中线CM；

（2）在图2中，画出∠APC，使∠APC＝∠ABC，且点P是格点（画出一个即可）．

22、如图，正比例函数的图象过点．直线沿y轴平行移动，与x轴，y轴分别交于点B，C，与直线OA交于点D．

（1）若点D在线段OA上（含端点），求b的取值范围；

（2）当点A关于直线BC的对称点A恰好落在y轴上时，求的面积．

23、如图，内接于，，直径与相交于点，过点作垂足为，延长交的延长线于点，连接．

求证：与相切；

若，且，求的长

24、一直线上有A、B、C不同三地，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发前往距离B地150米的C地，甲、乙两人距离B地的距离y（米）与行走试卷x（分）之间的关系图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速行走，且乙在加速后的速度是甲速度的4倍.

（1）乙加速之后的速度为 米/分；

（2）求当乙追上甲时两人与B地的距离；

（3）当甲出发 分钟时，两人相距10米？