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随时随地学习
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1、某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数（个） | 165 | 170 | 145 | 150 |
学生人数（名） | 5 | 2 | 1 | 2 |
则关于这组数据的结论正确的是
（ ）
A．平均数是160
B．众数是165
C．中位数是167.5
D．方差是2
2、分别从一个几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（ ）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱柱
3、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列函数中，图象是双曲线且经过点（2，－4）的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ）
A. 变长 B. 变短 C. 先变长后变短 D. 先变短后变长
6、若方程
有两个不相等的实数根,则m的取值范围是（ ）
A. m<9且
B. m>9 C. 0 < m < 9 D. m<9
7、如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′与AB交于点E，连结AC′，若AD＝AC′＝2，B到AC的距离为
，求点D到BC′的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、某商店第一次用800元购进2B铅笔若干支，第二次又用800元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的
倍，购进数量比第一次少了80支，如果设第一次每支铅笔进价为x元，那么根据题意，可列方程式为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列运算正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、如图所示的几何体，其俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，在
中，
，
，
，
是
的中点，点
在
上，分别连接
、
交于点
.若
，则
的长是_____．
12、如图，在菱形
中，
，点
、
分别是
、
上任意的点（不与端点重合），且
，连接
与
相交于点
，连接
与
相交于点
，给出如下几个结论：①
；②
的大小为定值；③
；④若
，则
．其中正确结论的序号为_____．
13、如图，
为等边三角形，点
的坐标为
，过点
作直线
交
于，交
于，点在反比例函数
的图像上，当
和
的面积相等时，
的值是__________．
14、如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD=
AB，连接OE．下列结论：①S▱ABCD=AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE，其中正确的结论是_____.
15、方程x2﹣2x＝0的根是_____．
16、西湖文化广场内有浙江省博物馆武林馆区，浙江省科技馆，浙江自然博物馆，小明和小皓要去展馆做志愿者，每人只选择去1个展馆，则他们在同一个展馆做志愿者的概率是__________，至少有一人在浙江自然博物馆的概率是__________．
17、如图①，南京中山陵的台阶拾级而上被分成坡度不等的两部分．图②是台阶的侧面图，若斜坡BC长为120m，在C处看B处的仰角为25°；斜坡AB长70m，在A处看B处的俯角为50°，试求出陵墓的垂直高度AE的长．
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
18、如图，在正方形
中，为对角线上一点，连接
，
，是延长线上一点，
，
交于点
．
(1)求证：
；
(2)判断
是什么特殊三角形？并说明理由；
(3)若正方形的边长为
，为的中点，求
的长．
19、作出图中△ABC关于点P成中心对称的图形△A′B′C′.
20、如图①，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，AD与BC交于点F，过点D作DE⊥AB于点E．
（1）求证：BC＝2DE；
（2）如图②，连接OF，若∠AFO＝45°，半径为2时，求AC的长．
21、先化简，再求值：
，其中
．
22、已知：如图，四边形
，对角线
，点E是边AB的中点，CE与BD相交于点
.
求证：BD平分
；
求证： 
．
23、解分式方程：
.
24、某中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算求出最需要圆规的学生的百分比并补全条形统计图；
(3)若全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？
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