2025-2026学年（下）阿拉尔九年级质量检测数学

1、将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式为(　 　)

A. y＝(x＋2)2＋3    B. y＝(x－2)2＋3    C. y＝(x＋2)2－3    D. y＝(x－2)2－3

2、如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（   ）　　

A. ∠ABP＝∠C   B. ∠APB＝∠ABC

C. ＝   D.

3、截至2019年12月19日，江苏省的注册志愿者人数达到14480000人，数据14480000用科学记数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……依此类推，那么的值是（   ）

A.8 B. C.6 D.

5、绝对值等于3的数是（　　）

A．±3

B．-3

C．+3

D．

6、下列说法正确的有（   ）个.

①所有的直角三角形都相似； ②所有的正方形都相似；③所有的等腰三角形都相似；④所有的菱形都相似.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

7、已知抛物线经过点和．下列结论：

①；

②；

③当时，抛物线与轴必有一个交点在点的右侧；

④抛物线的对称轴为．

其中结论正确的个数有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

8、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、按照“十二五”规划草案，今后五年，我国经济年均增长7%． 2015年国内生产总值将超过55万（亿元）．数据“55万”用科学记数法表示为（   ）

A.0.55×106 B.5.5×105 C.5.5×104 D.55×104

10、若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此图象可能经过点（   ）

A. （2，6）   B. （2，-6）   C. （4，-3）   D. （3，-4）

11、如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数y＝和y＝的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，若△AOB的面积为6，则k1﹣k2＝_____．

12、在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点坐标为_____________，把此抛物线向左平移1个单位长度，得到的抛物线的表达式为_____________．

13、亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将4400万用科学记数法表示为______平方千米．

14、如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是__________．

15、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，抛物线的顶点P在线段上，与x轴相交于C、D两点，设点C、D的横坐标分别为、，且．若的最小值是，则的最大值是_____．

16、如图，在矩形中，为边上的点，连接将沿翻折得到使点在同一条直线上．若，则的长为_______________________．

17、某班准备选一名学生参加数学史知识竞赛，现统计了两名选手本学期的五次测试 成绩：甲：83，80，90，87， 85； 乙：78，92，82，89，84．

（1）请根据上面的数据完成下表：

（2）请你推选出一名参赛选手，并用所学的统计知识说明理由.

18、如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y=与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）分别写出点A、B的坐标后，把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，画出平移后的直线A′B′；

（2）若点C在函数y=的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标．

19、某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．

根据以上信息，解答下列问题

（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为　 　人，成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为　 　%；

（2）被测试男生的总人数为　 　人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为　 　%；

（3）若该校八年级共有180名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数．

20、如图，在中，，，．在它的内部作一个矩形，使得在边上，、分别在边、上．设，矩形的面积为．

(1)写出图中的一对相似三角形；

(2)写出关于的函数关系式；

(3)若、是平面直角坐标系中的两个点，判断线段与（2）中函数图象的交点情况，并求出对应的取值范围．

21、（1）计算

（2）解方程

22、如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为，（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度。（结果保留根号）

23、某小区改善生态环境，实行生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分成三类：厨房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为m，n，p，并且设置了相应的垃圾箱，“厨房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C.

(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；

(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区三类垃圾箱中总共1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：

请根据以上信息，试估计“厨房垃圾”投放正确的概率．

24、感知：如图①，的对角线相交于点O，．可知：四边形OCED是平行四边形（不需要证明）；

拓展：如图②，矩形ABCD的对角线相交于点O，．四边形OCED是__________形，请说明理由；

应用：如图③，菱形ABCD的对角线相交于点O，交BC的延长线于点F，．求四边形ABFD的周长．