2025-2026学年（下）盐城九年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOD＝60°，AC＝BD＝2，则这个四边形的面积是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，点为边的中点，下列说法不正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

4、﹣7的倒数是（  ）

A．7 B．﹣7 C． D．﹣

5、一元二次方程的根的情况为（　　）

A. 没有实数根 B. 只有一个实数根

C. 两个相等的实数根 D. 两个不相等的实数根

6、小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A，B两城相距300 km；②小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；③小路的车出发后2.5 h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km时，t＝或t＝.其中正确的结论有(　　)

A．①②③④

B．①②④

C．①②

D．②③④

7、小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是

A.   B.   C.   D.

8、如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，m），且与x铀的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③b2＝4a（c﹣m）；④一元二次方程ax2+bx+c＝m+1有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的每个外角为（　　）

A. 50°   B. 60°   C. 45°   D. 120°

10、我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是(       )

A．515

B．346

C．1314

D．84

11、在△ABC的三个顶点A(2,－3),B(－4,－5),C(－3,2)中，可能在反比例函数y=k/x(k>0)的图象上的点是___________。

12、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是______.

13、_______________．

14、已知直径长为6的扇形的圆心角为，则此扇形的面积为______（结果保留）．

15、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B，C，则BC的长为________．

16、甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为s甲2＝36，s乙2＝25.4，s丙2＝16.则数据波动最小的一组是____．

17、如图，身高1.6米的小明站在距路灯底部O点10米的点A处，他的身高（线段AB）在路灯下的影子为线段AM，已知路灯灯杆OQ垂直于路面．

（1）在OQ上画出表示路灯灯泡位置的点P；

（2）小明沿AO方向前进到点C，请画出此时表示小明影子的线段CN；

（3）若AM=2.5米，求路灯灯泡P到地面的距离．

18、先化简，后求值：（1﹣）÷，其中x＝+3．

19、如图：△ABC与△DEF中，边BC，EF在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，且BF＝CE，求证：AC＝DF．

20、如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过B，C两点，与x轴另一交点为A．点P以每秒个单位长度的速度在线段BC上由点B向点C运动（点P不与点B和点C重合），设运动时间为t秒，过点P作x轴垂线交x轴于点E，交抛物线于点M．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①，过点P作y轴垂线交y轴于点N，连接MN交BC于点Q，当时，求t的值；

（3）如图②，连接AM交BC于点D，当△PDM是等腰三角形时，直接写出t的值．

21、计算：9tan30°

22、如图，在⊙O上依次有A、B、C三点，BO的延长线交⊙O于E，，过点C作CD∥AB交BE的延长线于D，AD交⊙O于点F．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）连接OA、OF，若∠AOF＝3∠FOE且AF＝3，求的长．

23、如图，已知二次函数，其中n为正整数，它与 y轴相交于点C．

（1）求二次函数L的最小值（用含n的代数式表示）．

（2）将二次函数L向左平移个单位得到二次函数．

①二次函数顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式；

②若二次函数L与二次函数关于y轴对称，求n的值．

24、如图①，中，，点分别在边上，连接，点分别为的中点．

[观察猜想]图①，线段与的数量关系是      ，_____；

[探究证明]把绕点逆时针方向旋转到图②的位置，连结，上述猜想的结论是否成立，请说明理由．