2025-2026学年（下）巴中九年级质量检测数学

1、下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y＝+（a+c）x+c与一次函数y＝ax+c的大致图象．正确的（　　）

A.  B.  C.  D.

2、抛物线的图象一定经过（ ）

A．第一、二象限

B．第三、四象限

C．第一、三象限

D．第二、四象限

3、下列天气预报的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

4、的立方根是(       )

A．2

B．

C．

D．

5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中是正三棱锥展开图的是（ ）

A．仅图①

B．图①和图②

C．图②和图③

D．图①和图③

7、如图所示，6个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是(   )

A.  B.  C.  D.

8、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A2019的坐标为（　　）

A．（21009，21010）

B．（﹣21009，21010）

C．（21009，﹣21010）

D．（﹣21009，﹣21010）

9、下列几何体的主视图、左视图和俯视图均相同的是( )

A. 三棱柱 B. 球

C. 圆锥 D. 长方体

10、如图．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4．点E为Rt△ABC边上一点，以每秒1单位的速度从点C出发，沿着C→A→B的路径运动到点B为止．连接CE，以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，⊙C与线段BC交于点D．设扇形DCE面积为S，点E的运动时间为t．则在以下四个函数图象中，最符合扇形面积S关于运动时间t的变化趋势的是（   ）

A.   B.

C.   D.

11、点关于直角坐标原点对称的点的坐标是________．

12、如图，反比例函数的图象经过点，将线段沿轴向右平移至，反比例函数的图象经过点．若线段扫过的面积为，则的值为__________

13、如图，为的直径，弦，，，垂足为，那么的长为________．

14、如图，延长Rt△ABC的斜边AB到点D，使BD＝AB，连接CD，若tan∠BCD＝，则tan∠A的值是_____．

15、某菜农2015年的年收入为10万元，预计2017年年收入可达14.4万元，设平均每年的年收入增长率为x，则依题意可列方程为______．

16、在平面直角坐标系xOy中，当m，n满足mn＝k（k为常数，且m＞0，n＞0）时，就称点（m，n）为“等积点”．若直线y＝﹣x+b（b＞0）与x轴、y轴分别交于点A和点B，并且该直线上有且只有一个“等积点”，过点A与y轴平行的直线和过点B与x轴平行的直线交于点C，点E是直线AC上的“等积点”，点F是直线BC上的“等积点”，若△OEF的面积为，则OE=______．

17、已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．求证：AE=BF

18、先化简，再求值：，其中

19、北京冬奥会推出的吉祥物“冰墩墩”“雪融融”深受人们的喜爱，销售火爆．某经销商以60元/个的价格购进了一批“冰墩墩”摆件，打算采取线下和线上两种方式销售，调查发现线下每周销售量y个与售价x元/个（）满足一次函数关系：

线下销售，每个摆件的利润不得高于进价的80%；线上售价为100元/个，供不应求．

(1)求y与x的函数表达式；

(2)若该经销商共购进“冰墩墩”1000个，一周内全部销售完．如何分配线下和线上的销量，可使全部售完后获得的利润最大，最大利润是多少？（不计其它成本）

20、计算：．

21、如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）

22、如图，经过原点的抛物线与轴交于另一点，在第一象限内与直线交于点．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）在第四象限内的抛物线上有一点，满足以，，为顶点的三角形的面积为1，求点的坐标．

23、如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一个交点为．

（1）求抛物线的解析式及点坐标；

（2）若点M为x轴下方抛物线上一动点，连接MA、MB、BC，当点M运动到某一位置时，四边形AMBC面积最大，求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积；

（3）如图2，若点是半径为2的⊙上一动点，连接、，当点运动到某一位置时，的值最小为_________．(直接写出结果)

24、活动1：

在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同学按丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，请你通过画树状图或列表计算甲胜出的概率.（注：丙→甲→乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球）

活动2：

在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序： →   → ，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，通过画树状图或列表求每位同学胜出的概率分别是多少.

猜想：

在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，…，（为正整数）的个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名同学按任意顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，猜想：直接写出这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系.

由此你能得到什么活动经验？（写出一个即可）