2025-2026学年（下）漳州九年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，分别以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画弧形成一个弧线封闭图形，将这个封闭图形称为“凸轮”．若正三角形的边长为2，则“凸轮”的周长等于（）
A．
B．
C．
D．
2、若关于x的方程kx2﹣4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A.k≥4 B.k＞4 C.k＜4且k≠0 D.k＜4
3、古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　）
A．
B．
C．
D．
4、如图，在中，,,,点分别在上，于，则的面积为（）
A. B. C. D.
5、在0，，，这四个数中，比小的数是（）．
A．0
B．
C．
D．
6、下列各数中，相反数最大的是（）
A．-5
B．-2
C．-1
D．0
7、下表是小丽填写的实践活动报告的部分内容：
题目
测量树顶端到地面的高度
测量目标示意图
相关数据
，，°
设树顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出求树高的方程为（）
A．
B．
C．
D．
8、下图中直线l是⊙O的切线的图形是( )
A. A B. B C. C D. D
9、如图，菱形中，对角线、相交于点，为边中点，菱形的周长为32，则的长等于（）
A.8 B.6 C.7 D.4
10、下列因式分解正确的是(　　)
A. B.
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

11、规定：在平面直角坐标系xOy中，“把某一图形先沿x轴翻折，再沿y轴翻折”为一次变化．如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，C(3，1)．若正方形ABCD经过一次上述变化，则点A变化后的坐标为，如此这样，对正方形ABCD连续做2015次这样的变化，则点D变化后的坐标为．
12、在Rt△ABC中，∠C=90， sinA=，则tanB的值为________．
13、如图，等边三角形的边长为1，顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，过点作于点，过点作，交于点；过点作于点过点作，交于点；……按此规律进行下去，点的坐标是__________．
14、如果关于的方程有一个根是，那么 ____．
15、如图，O点是矩形ABCD的对角线的中点，菱形ABEO的边长为2，则BC＝ ______．
16、哈尔滨龙塔坐落于经济技术开发区，在钢结构塔中位居亚洲第一，世界第二．在塔上有一个室外观光平台A可以欣赏的哈尔滨市的全景，室外观光平台中央位置A距离塔顶P约146米，一名同学站在C处观察A点的仰角为45°，观察P点的仰角为60.5°，则龙塔PB的高度为______________．(已知：tan 60.5°＝1.77)(精确到1米)

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．
（1）求m，k的值；
（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．
18、计算：
19、计算：（π﹣2020）0+4sin60°﹣+|﹣3|．
20、如图①,在正方形ABCD中，点P以1cm/s的速度从点A出发按箭头方向运动，到达点D停止. △PAD的面积y(cm)与运动时间x(s)之间的函数图像如图②所示.(规定:点P在点A，D时，y=0）
发现:(1)AB= _______cm，当x=17时，y=_________cm2；
(2)当点P在线段_________上运动时，y的值保持不变.
拓展:求当0<x<6及12<x<18时，y与x之间的函数关系式.
探究:当x为多少时，y的值为15？
21、“推进全科阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了九年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：
时间（小时）
6
7
8
9
10
人数
5
8
12
15
10

（1）根据上述表格补全下面的条形统计图；
（2）写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数；
（3）若该校有1000名学生，求最近一周的读书时间不少于7小时的人数？
22、在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：
命中环数
10
9
8
7
命中次数
_____
3
2
_____
(1)根据统计表(图)中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；
(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．
23、阅读下面材料：
在学习小组活动中，小明探究了下面问题：菱形纸片ABCD的边长为2，折叠菱形纸片，将B、D两点重合在对角线BD上的同一点处，折痕分别为EF、GH．当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长的变化情况是怎样的？
小明发现：若∠ABC=60°，
①如图1，当重合点在菱形的对称中心O处时，六边形AEFCHG的周长为_________；
②如图2，当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长_________（填“改变”或“不变”）.
请帮助小明解决下面问题：
如果菱形纸片ABCD边长仍为2，改变∠ABC的大小，折痕EF的长为m．
（1）如图3，若∠ABC=120°，则六边形AEFCHG的周长为_________；
（2）如图4，若∠ABC的大小为，则六边形AEFCHG的周长可表示为________．
24、如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）求D点坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．