2025-2026学年（下）温州九年级质量检测数学

1、如图，给出下列条件：①∠ADC=∠ACB，②∠B=∠ACD，③，④，其中不能判定∽的条件为（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

2、如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是　　

A.   B.   C.   D.

3、下列运算正确的是（     ）

A．2a＋3b＝5ab

B．a6＋a3＝a9

C．(2a)3＝6a3

D．a2·a3＝a5

4、如图，直线，如果，，那么的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、我国的“北斗系统”已完成全球组网，其搭载原子钟的精度已经提升到了每3000000年误差1秒，3000000用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②当x≥1时，y随x的增大而减小；③2a+b=0；④b2﹣4ac>0；⑤，其中正确的个数是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7、如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是

A.   B.   C.   D.

8、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、某同学利用数学知识测量建筑物DEFG的高度．他从点出发沿着坡度为的斜坡AB步行26米到达点B处，用测角仪测得建筑物顶端的仰角为37°，建筑物底端的俯角为30°，若AF为水平的地面，侧角仪竖直放置，其高度BC=1.6米，则此建筑物的高度DE约为(精确到米，参考数据：，)（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

10、如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　　)

A．

B．2

C．2

D．4

11、如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P在劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是_____度．

12、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：

则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝3的根是_____．

13、如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ=QC．其中正确的结论是___．（把所有正确的结论的序号都填上）

14、如果反比例函数的图象在x＜0的范围内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是________．

15、如图，直线与抛物线的图象都经过x轴上的点D，抛物线与x轴交于A，B两点，其对称轴为直线，且．直线与AB轴交于点C（点C在点B的右侧）．则下列结论中：①；②；③；④．正确的数有___________（填写序号）；

16、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

17、求不等式组的解.

18、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点，延长AB至点E，使，连结CE．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

19、图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在AD′E′的位置（如图2所示）．已知AD＝96厘米，DE＝28厘米，EC＝42厘米．

（1）求点D′到BC的距离；

（2）求E、E′两点的距离．

20、如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x﹣h）2+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．

（1）求h、k的值；

（2）判断△ACD的形状，并说明理由；

（3）在线段AC上是否存在点M，使△AOM与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

21、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；

（3）若CD=1，EF=，求AF长．

22、如图，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象交于点A、B，点A在第一象限，过点A作AC⊥x轴于点C，AD⊥y轴于点D，点B的纵坐标为-2，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点E、F，连接DB、DE，已知S△ADF=4，AC=3OF．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)直接写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

(3)在x轴上是否存在点P，使．若存在，求出Р点坐标；若不存在，请说明理由．

23、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+2．

24、如图，直线与⊙O相离，于点，与⊙O相交于点，是直线上一点，连接并延长交⊙O于另一点，且．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，，求线段的长．