2025-2026学年（下）扬州九年级质量检测数学

1、如图，直线l1∥l2，直线交于点A，交于点B，过点A的直线，交于点C．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、关于x的二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（　　）

A．20

B．22

C．25

D．20或25

4、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（　　）

A. B. C. D.

5、下列说法中正确是（   ）

A.调查云南省中学生每天体育锻炼时间应采用普查

B.数据6、6、7、8、9中的众数是7

C.若 ， ，那么甲的波动比乙的波动小

D.雨后出现彩虹这是必然事件

6、如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法错误的是（       ）

A．△BDE和△DCF的面积相等

B．∠A＝∠EDF

C．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形

D．若AB＝BC，则四边形AEDF是菱形

7、已知⊙O的半径为5cm，点P到⊙O的最近距离是2，那么点P到⊙O的最远距离是（ ）

A. 7cm    B. 8cm    C. 7cm或12cm    D. 8cm或12cm

8、在平面直角坐标系中，将抛物线C：绕原点旋转180°后得到抛物线C'，在抛物线C′上，当x＜1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

A．m≥5

B．m≤5

C．m≥﹣5

D．m≤﹣5

9、已知反比例函的图像上有两点、，且，那么、的大小关系是（   ）．

A.   B.   C.   D. 不能确定

10、甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，得到各人的射击成绩方差如表中所示，则成绩最稳定的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分(如图所示)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是_____m.

12、如图，在平行四边形中，点在边上，，将沿翻折，点的对应点恰好落在上．，则的大小是________．

13、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM﹣PO的最大值为_____．

14、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分两个面积为的长方形，如此下去，利用图中所示的规律计算：＝_____．

15、定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，将△ABC沿∠ABC的平分线BB'的方向平移，得到A'B'C'，连接AC'，CC'，若四边形ABCC'是等邻边四边形，则平移距离BB'的长度是_____．

16、分解因式：=____.

17、给出三个多项式：，请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式（写出两种情况）．

18、对于平面直角坐标系中的点，，给出如下定义：若，为某个三角形的顶点，且边上的高，满足，则称该三角形为点，的“生成三角形”．

(1)已知点；

①若以线段为底的某等腰三角形恰好是点，的“生成三角形”，求该三角形的腰长；

②若是点，的“生成三角形”，且点在轴上，点在直线上，则点的坐标为______；

(2)的圆心为点，半径为2，点的坐标为，为直线上一点，若存在，是点，的“生成三角形”，且边与有公共点，直接写出点的横坐标的取值范围．

19、解方程或不等式组

（1）x2﹣6x﹣16=0

（2），并写出它的整数解．

20、如图，平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于，两点，与轴相交于点，连接，．

（1）求证：点在反比例函数的图象上；

（2）求的度数；

（3）过点A作轴，垂足为，连接，判断，的位置关系，并说明理由．

21、如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．

求证:FD2=FG·FE．

22、如图，在△ABC中，点P、D分别在边BC、AC上，PA⊥AB，垂足为点A，DP⊥BC，垂足为点P，．

（1）求证：∠APD＝∠C；

（2）如果AB＝3，DC＝2，求AP的长．

23、某校为了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩（百分制，得分均为整数）进行统计分析，绘制了不完整的频数表和频数直方图．

由图表中给出的信息回答下列问题：

（1）表中的a＝　　；抽取部分学生的成绩的中位数在　　组；

（2）把如图的频数直方图补充完整；

（3）如果成绩达到80分以上（包括80分）为优秀，请估计该校1500名学生中成绩优秀的人数．

24、如图，∠MAN＝30°，点O为边AN上一点，以O为圆心，4为半径

  作⊙O交AN于D、E两点．

⑴ 当⊙O与AM相切时，求AD的长；

⑵ 如果AD＝2，那么AM与⊙O又会有怎样的位置关系？并说明理由．