2025-2026学年（下）四平九年级质量检测数学

1、用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的主视图是（  ）

2、“一带一路”倡议提出五年多来，交通、通信、能源等各项相关建设取得积极进展，也为增进各国民众福祉提供了新的发展机遇．下图是2017年“一年一路”沿线部分国家的通信设施现状统计图．

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（       ）．

A．互联网服务器拥有个数最多的国家是阿联酋

B．宽带用户普及率的中位数是11.05%

C．有8个国家的电话普及率能够达到平均每人1部

D．只有俄罗斯的三项指标均超过了相应的中位数

3、如图，经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A（2，0）和点B（0，2）， C是优弧上的任意一点（不与点O,B重合），则tan∠BCO的值为（   ）

A． B． C． D．

4、如图， ， ， ， 为⊙上的点， 于点，若， ，则的长为（ ）．

A.   B.   C.   D.

5、河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长是（ ）

A. 米    B. 米    C. 米    D. 米

6、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，AD=4，BC=，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A.  B.

C.  D.

7、如果a与﹣6互为倒数，那么a是（　　）

A．﹣6

B．6

C．﹣

D．

8、下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、关于的一元二次方程，下列说法正确的是（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

10、如图，在四边形中，E是边的中点，连接并延长，交的延长线于点F，.添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、如图M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝45°，且DM交AC于F，ME交BC于G，连接FG，若AB＝，AF＝3，则BG＝_____，FG＝_____．

12、如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结.若，，则的长为_______．

13、如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是_____m2．

14、如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么的值为_____．

15、如图，若用圆心角为，半径为的扇形围成一个圆锥则面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是__________．

16、已知，，则＝______．

17、在平面直角坐标系中，A（-4，3），B（0，1），将线段AB沿轴的正方向平移个单位，得到线段A′B′，且A′，B′恰好都落在反比例函数的图象上．

（1）用含的代数式表示点A′，B′的坐标；

（2）求的值和反比例函数的表达式；

（3）点为反比例函数图象上的一个动点，直线与轴交于点，若，请直接写出点C的坐标．

18、如图1，在正方形中，分别是上的点，且，则有结论成立；

如图2，在四边形中，分别是上的点，且是的一半， 那么结论是否仍然成立?若成立，请证明；不成立，请说明理由．

若将中的条件改为：如图3，在四边形中，，延长到点，延长到点，使得仍然是的一半，则结论是否仍然成立?若成立，请证明；不成立，请写出它们的数量关系并证明

19、请回答下列问题．

（1）计算：；

（2）解方程：．

20、为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A．1.5小时以上；B．1～1.5小时；C．0.5～1小时；D．0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下．

21、计算：

（1）（m﹣2）（m+1）﹣（m+2）2；

（2）．

22、计算：

（1）

（2）解不等式组．并写出它的整数解．

23、某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

(1)求本次调查共抽取了多少名学生的征文；

(2)将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；

(3)本次抽取的3份以“诚信”为主题的征文分别是小义、小玉和大力的，若从中随机选取2份以“诚信”为主题的征文进行交流，请用画树状图法或列表法求小义和小玉同学的征文同时被选中的概率.

24、如图1，△ABC内接于圆，点D在劣弧上，AD＝BC，DC＝AB，Q为AC中点，点D与点P关于点Q对称．

（1）求证：△PAD∽△ABC．

（2）求证：点B，P，D在一条直线上．

（3）如图2，记∠PAB＝α，∠PCB＝β，∠ABC＝θ，请用含α，β的代数式表示θ．

（4）如图3，设E，F分别为AB，BC的中点，EF交BD于点H，求的值．