2025-2026学年（下）乐山九年级质量检测数学

1、下列各图是历届冬奥会会徽中的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、的平方根是（   ）

A.4 B. C.256 D.

3、如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4m，A′B′＝2，则AB与A′B′的夹角为(       )

A．45°

B．30°

C．60°

D．以上都不对

4、在Rt△ABC 中， ∠C=90，AB=4，AC=1，则tanA的值是（   ）

A. B. C. D.4

5、如图所示，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D，已知AB＝2CD，AB的弦心距等于CD长的一半，那么大圆与小圆的半径之比是   (   )

A. 3∶2   B. ∶2

C. ∶   D. 5∶4

6、若两个相似多边形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为(　　)

A. 1∶4   B. 1∶2   C. 2∶1   D. 4∶1

7、0.5的相反数是（　　）

A.﹣0.5 B.0.5 C.2 D.﹣2

8、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列四个结论中：①a＋b＋c＞0；②a﹣b＋c＜0；③abc＞0；④5a﹣b＋c＜0，其中正确的结论有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图，该图案绕它的中心至少旋转m度能与自身完全重合，则m的值是（ ）

A．45

B．90

C．135

D．180

10、如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是（　　）

A. k1＞k2＞k3   B. k1＜k2＜k3   C. k2＞k3＞k1   D. k1＝k2＞k3

11、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E为射线CB上一动点（不与点C重合），将△CDE沿DE所在直线折叠，点C落在点C′处，连接AC′，当△AC′D为直角三角形时，CE的长为_____．

12、如图 ，在△ ABC 中，∠C＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D．若 BD＝10cm，BC＝8cm，则点 D 到直线 AB 的距离= ________．

13、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，△ADE的顶点D在x轴的正半轴上（点D在点A的右侧），点F、G分别是BC、DE的中点，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象过点F、G，若AE＝DE＝2，AD＝4，则k的值为_____．

14、如图，于，，则的度数是__________

15、已知A(4，y1)，B(－4，y2)是二次函数y＝(x＋3)2－2的图象上两点，则y1________y2(填“＞”“＜”或“＝”)．

16、在中，∠A=∠B=30°，BC=6,点P在的边上．若BP=2CP，则CP长____．

17、某楼盘2018年2月份准备以每平方米7500元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，4 月份下调到每平方米6075元的均价开盘销售．

（1）求3、4两月平均每月下调的百分率；

（2）小颖家现在准备以每平方米6075元的开盘均价，购买一套100平方米的房子，因为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，小颖家选择哪种方案更优惠？

（3）如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到6月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破4800元/平方米，请说明理由．

18、某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题．

（1）本次调查的学生人数为 人；

（2）补全频数分布直方图；

（3）根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是 （只填所有正确结论的代号）；

（4）学生每天完成作业时间不超过120分钟，视为课业负担适中．根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？

19、如图，已知为的直径，为的切线，连接，过作交于，连接交于，延长交于点

（1）求证：是的切线；

（2）若

①求的长；

②连接交于，求的值．

20、已知实数a满足a2+2a-15=0,求 -÷的值。

21、如图，为的直径，直线与相切于点C，，垂足为D．

（1）求证：平分；

（2）若，，求的半径．

22、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)连接并延长交双曲线于点，点为轴上一动点，点为直线上一动点，连接，，求当最小时点的坐标；

23、如图①是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图②所示，已知晾衣臂，支撑脚，展开角，晾衣臂支架，且．

(1)当晾衣臂OA与支撑脚OD垂直时，求点A距离地面的高度；

(2)当晾衣臂OB从水平状态绕点O旋转到（D、O、在同一条直线上）时，点N也随之旋转到上的点处，求点N在晾衣臂OB上滑动的距离．

24、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，与y轴的负半轴交于点B，且．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）已知点C在x轴上，且的面积是8，求此时点C的坐标；

（3）请直接写出不等式的解集．