2025-2026学年（下）广安九年级质量检测数学

1、如图，点在双曲线在第一象限的图象上，点在双曲线在第二象限的图象上，点在轴上，四边形为矩形，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加1～2个社团，现有25位同学报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多5人，两个社团都参加的同学有12人．设参加书法社的同学有x人，则（　　）

A．x+（x﹣5）＝25

B．x+（x+5）+12＝25

C．x+（x+5）﹣12＝25

D．x+（x+5）﹣24＝25

3、已知A，B两地相距，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速达到B地，乙骑摩托车匀速达到B地后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，他们离A地的距离y（单位：）与甲行驶时间x（单位：）的函数图象如图所示．下列说法错误的是（       ）

A．甲骑自行车的速度为

B．乙骑摩托车的速度为

C．甲乙两人先后相遇间隔时间为45分钟

D．乙出发36分钟时追上甲

4、已知二次函数与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．下列说法正确的是（       ）

①线段的长度为；②抛物线的对称轴为直线；③P是此抛物线的对称轴上的一个动点，当P点坐标为时，的值最大；④若M是x轴上的一个动点，N是此抛物线上的一个动点，如果以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的M点有4个．

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．③④

5、计算： 的结果是（   ）

A. 6ab   B. 18a   C. 18ab   D. 9ab

6、二次根式中，字母a的取值范围是（       ）

A．a＜1

B．a≤1

C．a≥1

D．a＞1

7、如图，是的弦，点C在过点B的切线上，且，交于点P，已知，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、2018年移动支付调查报告发布数据：当前我国手机支付用户数量已达5.7亿，其中5.7亿用科学记数法表示为（ ）

A.  B.  C.  D.

9、下列说法正确的是（　　）

A．平行四边形的对角互补

B．矩形的对角线相等且互相垂直

C．有一组邻边相等的四边形是菱形

D．有一个角是90°的菱形是正方形

10、将抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y2=ax2+bx+c重合，现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交，当y2≤y3时，利用图象写出此时x的取值范围是（　　）

A. x≤﹣1    B. x≥3    C. ﹣1≤x≤3    D. x≥0

11、现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、3个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．

12、如果把抛物线y=2x2﹣1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是_____．

13、因式分解：2x2y﹣8y3＝_____．

14、如图，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC的大小应为   ．

15、小明和小亮分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途中会经过奶茶店C，小明先到达奶茶店C，并在C地休息了一小时，然后按原速度前往B地，小亮从B地直达A地，结果还是小明先到达目的地，如图是小明和小亮两人之间的距离y(千米)与小亮出发时间x(时)的函数的图象，请问当小明到达B地时，小亮距离A地_____千米．

16、计算：（﹣）5×26＝_____．

17、阅读与思考：下面是某次数学课堂教学中的操作活动，请仔细阅读，并完成相应的任务．

小专题“图形的剪拼”

今天我们研究特殊四边形的时候发现，如果将其沿对角线裁剪后，得到的四个三角形可以拼成很多新的图形．我们设计做以下一些尝试．

图1是一张边长为2的正方形纸片，将其沿对角线剪开，得到图2所示四个全等的等腰直角三角形．用这四张纸片，重新摆放，可以得到特殊的图形．

操作一：奋进组接如图3所示的方式摆放，得到正方形．

操作二：智慧组按如图4所示的方式摆放，得到正方形．

操作三：如图5，将菱形沿对角线剪开，得到四个全等的直角三角形，无缝隙、不重叠地拼成一个矩形．

(1)任务一：如图3，正方形的边长为 ；

(2)任务二：如图4，若延长交于点，且，求正方形的面积；

(3)任务三：

①请你用图5所得到的四个全等三角形无缝隙不重叠地拼出一个矩形；

②在菱形中，若，．在①中，你拼成的矩形的对角线长为 ．

18、许帅要为武汉战“疫”捐赠防疫物资，计划购买两种型号的医用口罩．若购买个型医用口罩和个型医用口罩需用元；若购买个型医用口置和个型医用口罩需用元问：每个型医用口罩和型医用口罩各多少元?

19、如图，四边形OABC是矩形，A、C分别在y轴、x轴上，且OA＝6cm，OC＝8cm，点P从点A开始以2cm/s的速度向B运动，点Q从点B开始以1cm/s的速度向C运动，设运动时间为t．

（1）如图（1），当t为何值时，△BPQ的面积为4cm2？

（2）当t为何值时，以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

（3）如图（2），在运动过程中的某一时刻，反比例函数y＝的图象恰好同时经过P、Q两点，求这个反比例函数的解析式．

20、计算：

21、解不等式组：

22、计算：．

23、某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

请你根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了____名学生，并将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在____等级内；

（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是_____°．

24、为了美化环境，建设宜居城市，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．

（1）试求出y与x的函数关系式；

（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉的种植面积的2倍．

①试求种植总费用W元与种植面积x（m2）之间的函数关系式；

②应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用W最少？最少总费用为多少元？