2025-2026学年（下）安庆九年级质量检测数学

1、下面的图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

2、如图，⊙O中，∠AOB＝110°，点C、D是上任两点，则∠C＋∠D的度数是（   ）

A. 110°   B. 55°   C. 70°   D. 不确定

3、抛掷一枚质地均匀的硬币5000次，正面朝上的次数最有可能为（  ）

A.1500 B.2000 C.2500 D.3000

4、若一次函数（为常数且）满足如表，则方程的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、2018年中国GDP（国内生产总值）总量为945290亿元，用科学记数法表示945290亿为（ ）.

A. 9.45290×1014 B. 9.45290×1013 C. 9.45290×105 D. 94.5290×1011

8、如图，已知的半径为5，AB⊥CD，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ）

A. 3   B. 4   C.   D.

9、若关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜1且k≠0

B．k≤1且k≠0

C．k≥﹣1且k≠0

D．k＞﹣1且k≠0

10、国家财政部2020年1月24日紧急下拨湖北省新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控补助资金10亿元，支持湖北省开展疫情防控相关工作，其中数据10亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，弧是以点为圆心，为半径的圆弧；弧是以点为圆心，为半径的圆弧；弧是以点为圆心，为半径的圆弧；弧是以点为圆心，为半径的圆弧，继续以点为圆心，按上述作法得到的曲线…，称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是______．

12、如图，若，则_______.

13、已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是___.

14、已知△ABC的外心为O，内心为I，∠BOC=120°，∠BIC=_______

15、△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4）．以原点O为位似中心，将△ABC缩小得到△DEF，其中点D与A对应，点E与B对应，△DEF与△ABC对应边的比为1：2，这时点F的坐标是_____．

16、已知二次函数y＝x2+2mx+2，当x＞3时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是______．

17、对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y＝x﹣1，它的相关函数为y．

（1）已知点A（﹣1，）在二次函数y＝ax2+4x﹣的相关函数的图象上，求a的值；

（2）已知二次函数y＝﹣x2+4x﹣，当﹣3≤x≤3时，求y＝﹣x2+4x﹣的相关函数的最大值和最小值；

（3）在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为（﹣，1），（，1），连接MN．直接写出线段MN与二次函数y＝﹣x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围．

18、如图，抛物线L1：y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(﹣1，0)，OB=OC=3OA．若抛物线L2与抛物线L1关于直线x=2对称．

（1）求抛物线L1与抛物线L2的解析式；

（2）在抛物线L1上是否存在一点P，在抛物线L2上是否存在一点Q，使得以BC为边，且以B、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标，若不存在，请说明理由．

19、已知，求代数式的值．

20、为调查本校学生对“关灯一小时”有关情况的了解程度．学校政教处随机抽取部分同学进行了调查，将调查结果分为：“A—不太了解、B—基本了解、C—了解较多、D—非常了解”四个等级，依据相关数据绘制成如下两幅统计图．

（1）这次调查抽取了多少名学生？

（2）根据两个统计图提供的信息，补全这两个统计图；

（3）若该校有 3000 名学生，请你估计全校对“关灯一小时”非常了解的学生有多少名？

21、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，已知点O、A、B均为格点．

（1）在给定的网格中，以点O为位似中心将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A´B´．（点A、B的对应点分别为点A´、B´），画出线段A´B´．

（2）以线段A´B´为一边，作一个格点四边形A´B´CD，使得格点四边形A´B´CD是轴对称图形（作出一个格点四边形即可）

22、阅读下面的例题及点拨，并解决问题：

如图①，在等边中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是的外角∠ACH的平分线上一点，且AM=MN．求证：∠AMN=60°．

(1)点拨：如图②，作∠CBE=60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连接EM．易证：（SAS），请完成剩余证明过程：

(2)拓展：如图③，在正方形A1B1C1D1中，是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上一点，且A1M1=M1N1．求证：∠A1M1N1=90°．

23、为了解“停课不停学”期间，学生对线上学习方式的偏好情况，某校随机抽取40名学生进行问卷调查，其统计结果如表：

（1）a=　 　；

（2）若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“直播”对应扇形的圆心角度数；

（3）根据调查结果估计该校1000名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；

（4）在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生．现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

24、如图，四边形是菱形，其中，点E在对角线上，点F在射线上运动，连接，作，交直线于点G．

(1)在线段上取一点T，使，

①求证：；

②求证：；

(2)图中，．

①点F在线段上，求周长的最大值和最小值；

②记点F关于直线的轴对称点为点N．若点N落在的内部（不含边界），求的取值范围．