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1、在平面直角坐标系中，若直线y=ax-b经过第一、二、三象限，则直线y=bx-a不经过的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2、随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度减小，在芯片上的某种电子元件大约只占
，将
用科学记数法表示为( )
A．
B．
C．
D．
3、在物理实验室实验中，为了研究杠杆的平衡条件，设计了如下实验，如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧采取变动钩码数量即改变力F，或调整钩码位置即改变力臂L，确保杠杆水平平衡，则力F与力臂L满足的函数关系是（ ）
A．正比例函数关系
B．反比例函数关系
C．一次函数关系
D．二次函数关系
4、sin30°的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5、如图，四边形
是矩形，四边形
是正方形，点
在
轴的正半轴上，点
在
轴的正半轴上，点
在
上，点
在反比例函数
的图象上，
，则正方形的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、下列计算中正确的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y=﹣x2+2x+
，则下列结论：
(1)柱子OA的高度为m；
(2)喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；
(3)喷出的水流距水平面的最大高度是2.5m；
(4)水池的半径至少要2.5m才能使喷出的水流不至于落在池外.
其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8、设a、b为常数，且b＞0，抛物线y=ax2+bx+a2﹣5a﹣6为下列图形之一，则a的值为（ ）
A．6或﹣1 B．﹣6或 1 C．6 D．﹣1
9、
的值等于（ ）
A．5
B．
C．
D．
10、如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120 m，则这栋楼的高度为（ ）
A.160
m B.120 m C.300 m D.160
m
11、一条斜坡长4米，高度为2米，那么这条斜坡坡比i=________ ．
12、若一元二次方程
有一根为
，则
=__________.
13、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点P，A，O均在格点上，半圆O的半径为3，
与半圆O相切于点T．
（1）
的大小=________（度）；
（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段，并简要说明点T的位置是如何找到的（不要求证明）________．
14、如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是_________m．
15、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是________．
16、如图，在
中，
，
，
，
平分
，点
为线段上一动点，以为圆心，以1为半径长作圆，当
与
的边相切时，则
长为______．
17、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P在边AB上，点D、Q分别为边BC上的点，线段AD的延长线与线段PQ的延长线交于点F，连接CP交AF于点E，若∠BPF=∠APC，FD=FQ．
（1）如图1，求证：AF⊥CP；
（2）如图2，作∠AFP的平分线FM交AB于点M，交BC于点N，若FN=MN，求证：
；
（3）在（2）的条件下，连接DM、MQ，分别交PC于点G、H，求
的值．
18、（1）计算：﹣24﹣
+|1﹣4sin60°|+（π﹣
）0；
（2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．
19、用如图①，②所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：
探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P．
（1）当点P运动到∠CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长；
（2）当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数．
探究二：如图④，将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转△DEF，使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN．在旋转△DEF的过程中，△AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由．
20、如图是双曲线
、
在第一象限的图象，
，过上的任意一点
，作
轴的平行线交于
，交
轴于
，若
，求双曲线的解析式．
21、已知点
，线段
与
轴平行，且
，抛物线
（
常数）经过点
（1）求
的解析式及其对称轴和顶点坐标
（2）判断点
是否在上，并说明理由；
（3）若线段以每秒2个单位的速度向下平移，设平移的时间为
秒
①若与线段总有公共点，直接写出的取值范围
②若同时以每秒3个单位的速度向下平移，在
轴及其右侧图像与直线总有两个公共点，求的取值范围．
22、学以致用：问题1：怎样用长为
的铁丝围成一个面积最大的矩形？
小学时我们就知道结论：围成正方形时面积最大，即围成边长为
的正方形时面积最大为
．请用你所学的二次函数的知识解释原因．
思考验证：问题2：怎样用铁丝围一个面积为
且周长最小的矩形？
小明猜测：围成正方形时周长最小．
为了说明其中的道理，小明翻阅书籍，找到下面的结论：
在
、
均为正实数）中，若
为定值
，则
，只有当
时，
有最小值
．
思考验证：证明：
、均为正实数）
请完成小明的证明过程：
证明：对于任意正实数
、
解决问题：
（1）若
，则
（当且仅当
时取“
” 
；
（2）运用上述结论证明小明对问题2的猜测；
（3）填空：当
时，
的最小值为 ．
23、“低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式，收到越来越多人的关注，某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部售出，该公司的年生产能力为10万辆，在国内市场每台的利润y（万元）与销量x（万台）的关系如图所示，在国外市场每台的利润y2（元）与销量x（万台）的关系为y2=
．
（1）求国内市场的销售总利润z（万元）关于销售量x（万台）的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
（2）求该公司每年的总利润w（万元）关于国内市场的销量x（万台）的函数关系式，并帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万台时，公司的年利润最大？
24、某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k≥3)个乒乓球．已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：
（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？
（2）当k＝12时，请设计最省钱的购买方案．
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