2025-2026学年（下）鄂尔多斯九年级质量检测数学

1、如图，已知平行四边形ABCD的面积是60，AE=AB，点F是BC的中点，AF分别与DE ，BD 交于点G，H，则四边形BHGE的面积( )

A. B. C.6 D.10

2、甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可以列方程组是（   ）

A. B. C. D.

3、质量检查员随机抽取甲、乙、丙、丁四台机器生产的20个乒乓球的直径（规格是直径4cm），整理后的平均数和方差如下表，那么这四台机器生产的乒乓球既标准又稳定的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、据2020年12月21日《天津日报》报道，日前，大港油田在板桥和滩海地区实施的3口探评井获高产油气流，合计日产天然气80652立方米截至目前，大港油田年度累计投产探评井31口、老井复查投产29口；当年累计产天然气3083万立方米，超额完成年度产量任务，将30830000用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（　　）

A．5 米

B．5米

C．2米

D．4米

6、如图， 在等边△ABC中， AB=2， 点D在△ABC内或其边上，AD=2， 以AD为边向右作等边△ADE，连接CD，CE．设CE的最小值为m； 当ED的延长线经过点B时，， 则m， n的值分别为（ ）

A．，55

B．，60

C．2-2，55

D．2-2，60

7、标标抛掷一枚点数从1-6的正方体骰子10次，有5次6点朝上．当他抛第11次时，6点朝上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、关于矩形的判定，以下说法不正确的是（       ）

A．四个角相等的四边形是矩形

B．一个内角是直角且对角线相等的四边形是矩形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

9、如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（ ）

A．2

B．3

C．5

D．7

10、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC=6cm则PD的长可以是（ ）．

A. 3cm   B. 4cm   C. 5cm   D. 6 cm

11、把二次函数y=x2+bx+c的图象沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平移5个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标为（﹣2，0），原抛物线相应的函数表达式是_____________．

12、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB， D是BC中点，若E、F分别是BA、AC延长线上的点，且∠EDF ＝90°，AE＝20，EF＝25，则△CDF的面积是______．

13、如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE，∠COD=35°，则∠AOE=________ °．

14、在计算器上，有很多按键，有的是运算符号键，有的是数字键，按照下面的程序进行操作： 

上面操作程序中所按的第三个运算符号键和第四个数字键应是   ．

15、一个圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则这个圆锥的底面圆的半径是   ．

16、如图，反比例函数经过两点，过点作轴于点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，已知，，则_____．

17、计算：．

18、对于平面直角坐标系中的任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2），我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫P，Q两点间的“平面距离”，记作d（P，Q）。

（1）已知O为坐标原点，动点M（x，y）是坐标轴上的点，满足d（O，M）=l，请写出点M的坐标。答： ________；

（2）设P0（x0，y0）是平面上一点，Q0（x，y）是直线l：y=kx+b上的动点，我们定义d（P0，Q0）的最小值叫做P0到直线l的“平面距离”。试求点M（2，1）到直线y=x+2的“平面距离”。

（3）在上面的定义基础上，我们可以定义平面上一条直线l与⊙C的“直角距离”：在直线l与⊙C上各自任取一点，此两点之间的“平面距离”的最小值称为直线l与⊙O的“平面距离”，记作d（l，⊙C）。

试求直线y=x+2与圆心在直角坐标系原点、半径是1的⊙O的直角距离d（l，⊙O）=__________。（直接写出答案）

19、厨师将一定质量的面团做成粗细一致的拉面时，面条的总长度y(m)与面条横截面积x(mm2)之间成反比例函数关系．其图象经过A(4，32)、B(t，80)两点．

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)求t的值，并解释t的实际意义；

(3)如果厨师做出的面条横截面面积不超过3.2mm2，那么面条的总长度至少为_____m．

20、解一元一次不等式组：

21、如图（1）和图（2），在同一平面内，线段，线段，将这五条线段顺次首尾相接．把固定，点在上可以左右移动，让绕点从开始逆时针旋转角到某一位置时，，将会跟随到的上方或下方．

(1)如图（2），当点，，在同一条直线上时，求证：；

(2)当最大时，求；

(3)连接，则

①长度的最小值为 ；

②当旋转角时，求出长度的所有可能值．

22、（1）计算：|-|-（-2020）0+4÷（-2)-3+；

（2）先化简（1+）÷，再从-1、0、1、2中选取一个适当的数代入求值．

23、定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.

（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段 .

（2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由.友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

（3）如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由.若此时AB＝3，BD＝，求BC的长.

24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，以CD为直径作⊙O分别交AC，BC于点E，F，过点E作⊙O的切线，分别交直线BC，AB于点H，G．

（1）求证：HG=GB；

（2）若⊙O的直径为4，连接OG，交⊙O于点M．填空：

①连接OE，ME，DM．当EG=____时，四边形OEMD为菱形；

②连接OE．当EG=_________时，四边形OEAG为平行四边形．