2025-2026学年（下）六安九年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF＝DE，连接CF，则的值为（）
A. 1：3 B. 2：3 C. 2：5 D. 1：4
2、下列各数中，最小的数是（　　）
A. B.0 C.- D.﹣1
3、下列计算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、下列计算正确的是（　　）
A. a3+a2＝a5 B. a8÷a4＝a2
C. （2a3）2﹣a•a5＝3a6 D. （a﹣2）（a+3）＝a2﹣6
5、每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数、众数和平均数分别为（）
A．18，12，12
B．12，12，12
C．15，12，14.8
D．15，10，14.5
6、我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧的煤所产生的能量．数据130000000用科学记数法表示为（）
A．
B．
C．
D．
7、在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则sinA的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
8、△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2=c2，那么下列结论正确的是( )
A．csinA=a B．bcosB=c C．atanA=b D．ctanB=b
9、如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（）
A．10° B．20° C．30° D．50°
10、2017年4月20日，天舟一号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功，进入距离地球393000米的预定轨道，将393000用科学记数法表示应为（　　）
A. 0.393×107 B. 3.93×105 C. 3.93×106 D. 393×103

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，已知一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则不等式的解集为__.
12、若有意义，则的取值范围是___________
13、有7张形状相同卡片，分别写有1～7这七个整数，随机抽取一张记为m，则关于x的方程＝3的解为正数的概率为____．
14、已知，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，点B(m， m)，点C为线段OA上一点(点O为原点)，则AB＋BC的最小值为___________________．
15、a是方程的一个根，则代数式的值是_______．
16、抛物线与轴有两个交点，则原点左侧交点坐标为__________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、为了倡导“节约用水，从我做起”，巴中市政府决定对该市直属机关300户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：
月平均用水量（吨）
3
4
5
6
7
频数（户数）
4
9
10
7
频率
0.08
0.40
0.14
请根据统计表中提供的信息解答下列问题：
(1)填空：______，______，______．
(2)根据样本数据，估计该市直属机关300户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？
(3)市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．
18、题目:某校七年级学生乘车去参加社会实践活动，若每辆客车乘50人，还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆空了8个座位，求该校租这种客车的辆数:
根据题意,小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下:
小明列出不完整的方程为
小红列出不完整的方程为
（说明:其中“”表示运算符号,“”表示数字）:
(1)小明所列方程中表示的意义是________________________；
小红所列方程中表示的意义是___________________________；
(2)选择两位同学的其中一位学生的做法，将其补充完整，并完整地解答这道题.
19、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，BD交CE于点F，CF＝BF．
（1）求证：C是的中点；
（2）若CD＝4，AC＝8，则⊙O的半径为　　．
20、如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，直线BE⊥AC于点E，线段AB的中垂线交AB、BE、BC延长线分别于D、O、F三点，过点F作FG//AB交AC延长线于点G，以O为圆心，OB为半径作圆．
（1）求证：GF是圆O的切线；
（2）若AE：EC＝4：1，BC＝2，求CF的长．
21、先化简，再求值．，并在﹣3，3, 3tan30°+1中选一个求值.
22、某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的，经试销发现：销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数，且当时，；当时，.
(1)求与之间的函数表达式.
(2)在试销期间，若该商场获得利润为元，写出利润与销售单价之间的关系式，并求出利润是元时的销售单价.
(3)在试销期间，销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
23、（1）化简：．
（2）解不等式组，并写出该不等式组的非负整数解．
24、将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点与重合，点落到处，折痕为．
（1）求证：；
（2）连结，判断四边形是什么特殊四边形？证明你的结论．