2025-2026学年（下）昆玉九年级质量检测数学

1、如图，一艘快艇从O港出发，向西北方向行驶到M处，然后向正东行驶到N处，再向西南方向行驶，共经过1.5小时回到O港，已知快艇的速度是每小时50海里，则M，N之间的距离是（　　）海里

A.75﹣75 B. C.75 D.50

2、已知电灯电路两端的电压U、灯泡内钨丝的电阻R与通过的电流I的关系式是U＝IR．当U为定值时，下面说法正确的是（　　）

A. I与R成正比例   B. I与R成反比例

C. U与R成反比例   D. U与R成正比例

3、函数y=中，自变量x的取值范围（  ）

A．x＞4   B．x＜4   C．x≥4   D．x≤4

4、-2的倒数是（ ）

A. -9 B. 9 C.  D. -

5、下列各数中，比大的数是（  ）

A. B. C. D.

6、已知，如图，在中，，以为直径作分别交，于，两点，过点的切线交的延长线于点．下列结论：

①；②两段劣弧=；③与相切；④．

其中一定正确的有（     ）个．

A.     B.     C.     D.

7、如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x＝，且经过点（2，0），下列说法正确的是（　　）

A．abc＞0

B．当x1＞x2＞时，y1＞y2

C．2a＋c＝0

D．不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是－2＜x＜2

8、不等式的正整数的个数是（   ）

A.1个 B.3个 C.2个 D.4个

9、的结果等于（ ）

A．10

B．

C．50

D．

10、在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2019时对应的指头是（  ）（说明：数1、2、3、4、5对应的指头名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）

A.食指 B.中指 C.小指 D.大拇指

11、将矩形纸片ABCD按如下步骤进行操作：

（1）如图1，先将纸片对折，使BC和AD重合，得到折痕EF；

（2）如图2，再将纸片分别沿EC，BD所在直线翻折，折痕EC和BD相交于点O．那么点O到边AB的距离与点O到边CD的距离的比值是_____．

12、如图，O是等边内一点，,以点B为旋转中心，将线段BO逆时针旋转得到线段，连接，则下列结论：

①可以由绕点B逆时针旋转得到

②连接，则

③

④

其中正确的结论是____________．

13、分解因式：__________.

14、如图，平行四边形ABCD中，M，N分别为边BC，CD的中点，且∠MAN＝∠ABC，则的值是______．

15、在－1，0，，π中任取一个数，取到无理数的概率是______．

16、如图，等腰△ABC，AB=AC=5，BC=8，点D为BC上一点，且BD=AB，连接AD，将△ACD沿AD翻折得到△AED，连接BE，则BE的长为____．

17、某公司决定从厂家购进甲、乙两种不型号的显示器共50台，购进显示器的总金月额不超过77000元，已知甲、乙的显示器的价格分别为1000元和2000元。求该公司至少购进甲型显示器多少台？若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？

18、解方程：

19、如图，抛物线交轴正半轴于点，直线经过抛物线的顶点．已知该抛物线的对称轴为直线，交轴于点．

（1）求的值．

（2）是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接．设点的横坐标为；

①的面积为，用含的式子表示；

②记．求关于的函数表达式及的范围．

20、如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点．

将图1中的绕点顺时针旋转，在图2中作出旋转后的△OAB(保留作图痕迹，不写作法，不证明)；

在图1中，你发现线段的数量关系是____，直线 相交成 角(填“锐”、“钝”或“直”)；

①将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角， 得到图，这时(2)中的两个结论是否仍成立?作出判断并说明理由；

②若将绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．

21、已知，求代数式的值．

22、小薇、小宇两同学用4张扑克牌（方块3、梅花4、梅花5、黑桃5）一起玩游戏，他两将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小薇先随机在这四张扑克牌中抽取一张，然后小宇在剩余的扑克牌中随机抽取一张．

（1）求小薇抽出的牌面数字大于4的概率；

（2）小薇、小宇约定：若小薇抽到的牌面数字比小宇的大，则小薇赢；反之，则小薇输．请你用列表或画树状图的方法说明这个游戏对双方是否公平？

23、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，，DE⊥BC，垂足为E．

（1）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若CE=1，AC=4，求阴影部分的面积．

24、如图1，P是平面直角坐标系中第一象限内一点，过点P作PA⊥x轴于点A，以AP为边在右侧作等边△APQ，已知点Q的纵坐标为2，连结OQ交AP于B，BQ＝3OB．

(1)求点P的坐标；

(2)如图2，若过点P的双曲线(k＞0)与过点Q垂直于x轴的直线交于D，连接PD．求．