2025-2026学年（下）基隆九年级质量检测数学

1、 在实数中，比小的数是（       ）

A．0

B．

C．1

D．

2、若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是（   ）

A. 90°    B. 120°    C. 150°    D. 180°

3、如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y＝-x＋6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则的最小值为（   ）

A.3     B.4 C.6-     D.2

4、不等式组的正整数解的个数是（　　）

A.5 B.4 C.3 D.2

5、如图，在△ABC中，DE∥BC，，AD=2，则BD的值为（　　）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

6、下列式子一定成立的是（ ）

A. ；   B. ；   C. ；   D. ．

7、抛物线y＝3x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）

A．y＝3（x﹣1）2﹣2

B．y＝3（x+1）2﹣2

C．y＝3（x+1）2+2

D．y＝3（x﹣1）2+2

8、cos30°=   （ ）

 A． B. C.  D.

9、观察下列图形规律，其中第一个图形由6个○组成，第2个图形由14个○组成，第3个图形由24个○组成……照此规律下去，则第7个图形○的个数一共是（   ）．

A.69 B.74 C.84 D.87

10、《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有人，买鸡的钱数为，依题意可列方程组为（ ）

A. B.

C. D.

11、已知点为双曲线上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线于点、两点（点在点下方.若直线与轴交于点，与轴相交于点，则的值为________.

12、如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是______________.

13、分解因式：a3﹣10a2+25a=______________

14、四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为_______．

15、计算：（2019﹣π）0+|﹣4|＝_____．

16、若点在反比例函数的图像上，若，则的取值范围为_______．

17、如图，四边形内一点满足，，，交于点，交于点．

（1）的度数为__________．

（2）若四边形是平行四边形

①求证：；

②若，求的值．

18、移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种，移动支付支付方式，为此在某步行街，使用某ａｐｐ，软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查，设置了四个选项，支付宝，微信，银行卡，其他移动支付（每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.

请你根据下列统计图提供的信息,完成下列问题.

(1)这次调查的样本容量是　   ;

(2)请补全条形统计图;

(3)求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.

(4)若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息，估计一下当天使用银行卡支付的人数.

19、学校教育将“立德树人”置于首位，某校在开展以“社会主义核心价值观”为主题的征文活动中，（一）班计划从2份“爱国”和2份“诚信”为主题的征文中随机选取2份进行交流，利用树状图或表格计算，在所选取的2份征文中，“爱国”为主题的征文同时被抽中的概率．

20、如图，点P是▱ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交AD于点F，交CD的延长线于点G，已知．

（1）求的值．

（2）若四边形ABCD是菱形．

①求证：△APB≌△APD；

②若DP的长为6，求GF的长．

21、如图，在中，，以为直径的与边交于点，过点作交于点，连接．

求证：是的切线；

若的半径为，，求的长．

22、已知，求代数式的值．

23、兴隆商场用36万元购进A、B两种品牌的服装，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

该商场购进A、B两种服装各多少件？

（2）第二次以原价购进A、B两种服装，购进B服装的件数不变，购进A服装的件数是第一次的2倍，A种服装按原价出售，而B种服装打折销售；若两种服装销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于81600元，则B种服装最低打几折销售？

24、某专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其进价和售价如下表所示。已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.

(1)求m的值；

(2)要使购进的甲，乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案?

(3)在(2)的条件下，专卖店决定对甲种运动鞋每双优惠a(60<a<80)元出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?