2025-2026学年（下）文山州九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（　　）

A．2a2•a3=2a6

B．（3ab）2=6a2b2

C．2abc+ab=2

D．3a2b+ba2=4a2b

2、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（       ）

A．AB=AD

B．∠BAC=∠DAC

C．∠BAC=∠ABD

D．AC⊥BD

3、在一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为：75，85，91，85，95，85.关于这6名学生成绩，下列说法正确的是（   ）

A. 平均数是87   B. 中位数是88   C. 众数是85   D. 方差是230

4、已知是一个单位向量，、是非零向量，那么下列等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A. x>2   B. x≥2   C. x≥3   D. x≠2

6、下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5

B．（a2）3＝a5

C．（ab）3＝a3b3

D．（x+y）2＝x2+y2

7、如图，在平面直角坐标系中，已知直线、、所对应的函数表达式分别为、、（k≠0且k≠1），若与x轴相交于点A，与、分别相交于点P、Q，则△APQ的面积（　　）

A．等于8

B．等于10

C．等于12

D．随着k的取值变化而变化

8、下列运算中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（　　）．

A．y＞0                                                       

B．y＜0                                                       

C．y＞-2                                                       

D．-2＜y＜0

10、下列计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

11、某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图，在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为______米．

12、方程的根是__________.

13、在网格线中，每个方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图中的网格线中，每个小正方形的边长均为1，以线段AB为一边的格点三角形的面积随着第三个顶点的位置的不同而发生变化，如下列表格中当格点三角形的面积为1时，频数为8； 如果将图中格点三角形面积记为S，频数记为x，根据上述信息计算:当S=3时，x=_______．

14、若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y＝上的两点，且x1＞0＞x2，则y1________y2(填“＞”“＝”或“＜”)．

15、两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20 cm，光屏在距小孔30 cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2 cm，则光屏上火焰所成像的高度为__________ cm．

16、某道路需要铺设一条长1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，施工时，工作效率比原计划提高了，结果提前了6天完成任务，设原计划每天铺设管道x米，根据题意列出方程为______ ．

17、阅读下列材料并解答后面的问题:

利用完全平方公式,通过配方可对进行适当的变形，如：或从而使某些问题得到解决．

例:已知,求的值．

解:

通过对例题的理解解决下列问题:

(1)已知,分别求

(2)若求的值

(3)若满足，求式子的值．

18、如图，点A、B坐标分别为（4，0）、（0，8），点C是线段OB上一动点，点E在x轴正半轴上，四边形OEDC是矩形，且OE=2OC．设OE=t(t>0)，矩形OEDC与△AOB重合部分的面积为S．根据上述条件，回答下列问题：

（1）当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时，t= ；

（2）当t=4时，直接写出S的值；

（3）求出S与t的函数关系式；

（4）若S=12，则t=   ．

19、已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D＝∠ACB．

（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若⊙O的半径等于4，tan∠ACB＝，求CD的长．

20、如图，点C在⊙O的直径AB的延长线上，点D是⊙O上一点，过C作EC⊥AC，交AD的延长线于E，连接DB，且CD＝CE．

(1)求证：DC与⊙O相切．

(2)若AB＝10，tan∠BDC＝，求CE的长．

21、如图，抛物线经过两点，为线段上方抛物线上一动点，于.

求抛物线的函数表达式;

求线段长度的最大值:

22、计算：．

23、解方程组

24、公历3月12日是植树节，为宣传保护数目，激发人们爱林造林的热情，政府投资13万元给某村民小组用于购买与种植两种树苗共3000棵，完成这项种植后，剩余的款项作为村民小组的纯收入，已知用160元购买树苗比购买树苗多3棵，这两种树苗的单价、成活率及移栽费用见下表：

（1）求表中的值；

（2）设购买树苗棵，其它购买的是树苗，把这些树苗种植完成后，村民小组获得的纯收入为元，请你写出与之间的函数关系式；

（3）若要求这批树苗种植后，成活率达到93%以上（包含93%），则最多种植树苗多少棵？此时，村民小组在这项工作中，所得的纯收入最大值可以是多少元？