2025-2026学年（下）自贡九年级质量检测数学

1、在 Rt△ABC 中， C  90 ， AB  5 ， AC  4 ．下列四个选项，正确的是（       ）

A．tan B 

B．cot B 

C．sin B 

D．cos B 

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，在下列条件中不能解直角三角形的是(　　)

A. 已知a和A   B. 已知c和b

C. 已知A和B   D. 已知a和B

3、已知2x＝3y，则下列比例式成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（　　）

A. 甲、乙两队身高一样整齐 B. 甲队身高更整齐

C. 乙队身高更整齐 D. 无法确定甲、乙两队身高谁更整齐

5、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m的可能取值为（       ）

A．

B．

C．4

D．

7、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为（　　）

A. （﹣2，﹣3）   B. （3，﹣2）   C. （2，3）   D. （2，﹣3）

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，，点D是AB延长线上一点，过点D作．若，则的度数为（       ）

A．25°

B．35°

C．45°

D．55°．

11、如图，点M是函数y＝2x与y＝的图象在第一象限内的交点，OM＝，则k的值为_____．

12、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE∥BC，AE=1，CE=2，DE：BC=________．

13、如图，在矩形中，，，，，分别与相切于，，三点，过点作的切线交于点，切点为，则的长为________．

14、在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若将△ABC绕点B逆时针旋转90°后，点A的对应点为D，则AD的长为   ．

15、如图，小石同学在两点分别测得某建筑物上条幅两端两点的仰角均为，若点在同一直线上，两点间距离为3米，则条幅的高为_________米（结果可以保留根号）

16、图1是一种彭罗斯地砖图案，它是由形如图2的两种“胖”“瘦”菱形拼接而成（不重叠、无缝隙），则图2中的为______度．

17、如图，已知点O (0，0)，A (－5，0)，B (2，1)，抛物线(h为常数)与y轴的交点为C。

(1) 抛物线经过点B，求它的解析式，并写出此时抛物线的对称轴及顶点坐标；

(2)设点C的纵坐标为，求的最大值，此时抛物线上有两点，，其中，比较与的大小；

(3)当线段OA被只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值。

18、如图，是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走28米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为、坡长为20米的斜坡到达点D，然后再沿水平方向向右行走60米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为，求建筑物的高度（参考数据：）．

19、计算：（1）；（2）(x＋1)2－2(x－2)．

20、面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体?

21、解不等式＜x﹣1并把它的解集在数轴上表示出来

22、人工智能越来越多地应用于现实生活，某科技小组的成员小星在一次就餐中，对餐厅使用的“送菜机器人”很感兴趣，于是他与小组成员一起研制了一个简易的智能机器人，如图（1），机器人底座AB固定在桌面（桌面足够大）上，且，，，和可以分别绕点B，C自由转动，且始终在同一平面内．

(1)机器人工作时，某时刻的示意图如图（2）所示，，，请你求出此时点D到桌面的距离．

(2)当点D在桌面上时，请你求出点A，D之间的最大距离．

（结果精确到．参考数据：，，，，）

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图，在中，，是边的中线，过点作的平行线，过点作的平行线，两线交于点．

（1）求证：四边形是矩形．

（2）连接，交于点，若，，求的值．